经济分析马尔柯夫预测法
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•本月市场占有率：
•下月市场占有率：
•终极市场占有率
•如果市场的顾客流动趋向长期稳定下去，则经过 •一定时期以后的市场占有率，将会出现稳定的 •平衡状态，此时的市场占有率称为终极市场占有率
•标准概率矩阵
•标准概率矩阵有如下性质
•东南亚各国主要销售我国大陆，日本，香港三个产地的 •味精对目前市场占有情况的调查表明，购买中国大陆味精 •的顾客占40％，购买日本，香港的顾客各占30％。
•某商店在最近20个月的商品销量统计如下 •预测第21个月的销量
t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
销售 4 4 8 1 1 3 4 5 6 90 11 13 14 12 55
量 05021 8002
0000
00
16 17 18 19 20 70 45 80 110 120
中国大陆 日本 香港
中国大陆 40％
30％ 30％
日本
60％
30％ 10％
香港
60％
10％ 30％
•设本月为第一个月，试预测第四个月味精市场占有率及 •终极市场占有率
•终极市场占有率
•马尔可夫链预测法 • 步骤: 1 划分预测对象所出现的状态 2 计算初始概率
3 计算状态转移概率
4 4 根据转移概率进行预测
•还 A
B
C
•借
A
0.8
0.2
0
B
0.2
0
0
C
0.2
0.2
0.6
•已知某经济系统的状态转移矩阵和系统状态 转移利润矩阵为
•求:即时期望利润和三步期望利润
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/12/12
经济分析马尔柯夫预测法
•期望利润预测
•已知某经济系统的状态转移矩阵和系统状态 •转移利润矩阵为
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经济分析马尔柯夫预测法
•设 为产品现在所处的状态i经过n步转移之 后的期望利润
•当n=1时,规定 •并称一步转移的期望利润为即时期望利润
• 已知某企业产品的销路转移情况及利润转移情况 • 如表:
畅销 1 滞销 2
•状态1E1
E2
E3
•状态0
E1
21
7
14
E2
16
8
12
E3
10
8
2
•=
•对于n步的转移概率为
•市场占有率预测
•设有甲乙丙三家工厂生产同种产品，他们在市场上的占有份额为
•那么下期市场占有份额为 •已知本期市场占有率，则第k期的市场占有率为
•已知市场上有甲乙丙三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有额 •为（0.3 0.4 0.3 ），且已知概率为 •求：本月及下月市场占有率
•称为马尔柯夫链
•状 态
•在经济系统的研究中,一种经济现象,在某一时刻 •t所出现的某种结果,就是该系统在该时间t所处 •的状态
•状态转移概率
•条件概率
•表达了状态B向状态A转移的概率, • • 简称状态转移概率
•对于由状态Ei转到状态Ej的概率,称为
•从i到j的转移概率
•例1:某地区有甲乙丙三家食品厂生产同一种食品, •有一千个用户,假定在研究期间没有老顾客退出 •和新顾客加入,只有顾客的转移,已知2000年6月有 •500户是甲厂的顾客,400户是乙厂的顾客,100户 •是丙厂的顾客,7月份三家厂家所拥有的顾客数量 •发生了变化(如表). 计算状态转移概率
•状态转移概率具有如下特征
•在一定的条件下,系统只能在可能出现的状态 •E1,E2,….En中转移,则有下列矩阵
•若系统在时刻 处于状态i，经过n步转，在时刻 处于状态j •那么，对于这种转移的可能性的数量描述称为n步的转移概率。 •记为
•某经济系统有三种状态E1,E2,E3,系统状态转移情况如表。 •求系统的二步状态转移概率矩阵
经济分析马尔柯夫预测 法
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2020/12/12
经济分析马尔柯夫预测法
•无后效性
•系统在每一时刻的状态仅仅取 •决于前一时刻状态
•马尔柯夫链
•就是一种随机时间序列,它在将来取什么值 • • 只与它现在的取值有关,而与它过去取什么 • • 值无关.
•具备以上这个性质的离散性随机过程,
•从 •到 甲
乙
丙
合计
甲 400 50 50 500
乙 20 300 80 400
丙 10 10 80 100
合计 430 360 210 1000
•从 •到 甲
乙
丙
合计
甲 400 50 50 500
乙 20 300 80 400
丙 10 10 80 100
合计 430 360 210 1000
•状态转移概率矩阵
•1 销量小于60属于滞销(M1) •2 销量大于等于60小于等于100属于一般(M2) •3 销量大于100属于畅销(M3)
•M1=7
M2=5
M3=8
•M11=3 M12=4 M13=0 M21=1 M22=1 M23=3 •M31=2 M32=0 M33=5 •P11=3/7 P12=4/7 P13=0 P21=1/5 P22=1/5 •P23=3/5 P31=2/7 P32=0 P33=5/7
畅销 1 滞销 2
畅销 1 0.4
0.6
滞销 2 0.3
0.7
畅销 1 5
1
滞销 2 1
-1
•求: 1 该企业即时期望利润 • 2 三个月后该企业的期望利润
•(1) 即时期望利润 •(2 ) 三个月后该企业的期望利润
•设初始状态为1
•设初始状态为2
Hale Waihona Puke Baidu
•某市出租汽车公司有三个管理站,出租汽车司机可以从任何一个 •站借车,也可交还到任何一站. •问该公司按什么比例配备管理人员才最恰当?
•下月市场占有率：
•终极市场占有率
•如果市场的顾客流动趋向长期稳定下去，则经过 •一定时期以后的市场占有率，将会出现稳定的 •平衡状态，此时的市场占有率称为终极市场占有率
•标准概率矩阵
•标准概率矩阵有如下性质
•东南亚各国主要销售我国大陆，日本，香港三个产地的 •味精对目前市场占有情况的调查表明，购买中国大陆味精 •的顾客占40％，购买日本，香港的顾客各占30％。
•某商店在最近20个月的商品销量统计如下 •预测第21个月的销量
t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
销售 4 4 8 1 1 3 4 5 6 90 11 13 14 12 55
量 05021 8002
0000
00
16 17 18 19 20 70 45 80 110 120
中国大陆 日本 香港
中国大陆 40％
30％ 30％
日本
60％
30％ 10％
香港
60％
10％ 30％
•设本月为第一个月，试预测第四个月味精市场占有率及 •终极市场占有率
•终极市场占有率
•马尔可夫链预测法 • 步骤: 1 划分预测对象所出现的状态 2 计算初始概率
3 计算状态转移概率
4 4 根据转移概率进行预测
•还 A
B
C
•借
A
0.8
0.2
0
B
0.2
0
0
C
0.2
0.2
0.6
•已知某经济系统的状态转移矩阵和系统状态 转移利润矩阵为
•求:即时期望利润和三步期望利润
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/12/12
经济分析马尔柯夫预测法
•期望利润预测
•已知某经济系统的状态转移矩阵和系统状态 •转移利润矩阵为
PPT文档演模板
经济分析马尔柯夫预测法
•设 为产品现在所处的状态i经过n步转移之 后的期望利润
•当n=1时,规定 •并称一步转移的期望利润为即时期望利润
• 已知某企业产品的销路转移情况及利润转移情况 • 如表:
畅销 1 滞销 2
•状态1E1
E2
E3
•状态0
E1
21
7
14
E2
16
8
12
E3
10
8
2
•=
•对于n步的转移概率为
•市场占有率预测
•设有甲乙丙三家工厂生产同种产品，他们在市场上的占有份额为
•那么下期市场占有份额为 •已知本期市场占有率，则第k期的市场占有率为
•已知市场上有甲乙丙三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有额 •为（0.3 0.4 0.3 ），且已知概率为 •求：本月及下月市场占有率
•称为马尔柯夫链
•状 态
•在经济系统的研究中,一种经济现象,在某一时刻 •t所出现的某种结果,就是该系统在该时间t所处 •的状态
•状态转移概率
•条件概率
•表达了状态B向状态A转移的概率, • • 简称状态转移概率
•对于由状态Ei转到状态Ej的概率,称为
•从i到j的转移概率
•例1:某地区有甲乙丙三家食品厂生产同一种食品, •有一千个用户,假定在研究期间没有老顾客退出 •和新顾客加入,只有顾客的转移,已知2000年6月有 •500户是甲厂的顾客,400户是乙厂的顾客,100户 •是丙厂的顾客,7月份三家厂家所拥有的顾客数量 •发生了变化(如表). 计算状态转移概率
•状态转移概率具有如下特征
•在一定的条件下,系统只能在可能出现的状态 •E1,E2,….En中转移,则有下列矩阵
•若系统在时刻 处于状态i，经过n步转，在时刻 处于状态j •那么，对于这种转移的可能性的数量描述称为n步的转移概率。 •记为
•某经济系统有三种状态E1,E2,E3,系统状态转移情况如表。 •求系统的二步状态转移概率矩阵
经济分析马尔柯夫预测 法
PPT文档演模板
2020/12/12
经济分析马尔柯夫预测法
•无后效性
•系统在每一时刻的状态仅仅取 •决于前一时刻状态
•马尔柯夫链
•就是一种随机时间序列,它在将来取什么值 • • 只与它现在的取值有关,而与它过去取什么 • • 值无关.
•具备以上这个性质的离散性随机过程,
•从 •到 甲
乙
丙
合计
甲 400 50 50 500
乙 20 300 80 400
丙 10 10 80 100
合计 430 360 210 1000
•从 •到 甲
乙
丙
合计
甲 400 50 50 500
乙 20 300 80 400
丙 10 10 80 100
合计 430 360 210 1000
•状态转移概率矩阵
•1 销量小于60属于滞销(M1) •2 销量大于等于60小于等于100属于一般(M2) •3 销量大于100属于畅销(M3)
•M1=7
M2=5
M3=8
•M11=3 M12=4 M13=0 M21=1 M22=1 M23=3 •M31=2 M32=0 M33=5 •P11=3/7 P12=4/7 P13=0 P21=1/5 P22=1/5 •P23=3/5 P31=2/7 P32=0 P33=5/7
畅销 1 滞销 2
畅销 1 0.4
0.6
滞销 2 0.3
0.7
畅销 1 5
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滞销 2 1
-1
•求: 1 该企业即时期望利润 • 2 三个月后该企业的期望利润
•(1) 即时期望利润 •(2 ) 三个月后该企业的期望利润
•设初始状态为1
•设初始状态为2
Hale Waihona Puke Baidu
•某市出租汽车公司有三个管理站,出租汽车司机可以从任何一个 •站借车,也可交还到任何一站. •问该公司按什么比例配备管理人员才最恰当?