苏科版2020年中考数学模拟卷

2020年中考数学模拟试卷

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔 填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;

2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位 置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上 一律无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.一2的倒数是( )

A.2

B.一2

C.

12 D. 12- 2.下列计算正确的是( )

A. 23a a +=

B. 235

()a a =

C. 23a a a ⋅=

D. 23(1)1a a a +=+

3.某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是:67,61,59,63,57,66(单位:千克)这组数据 的中位数是 ( )

A. 59

B. 61

C. 62

D. 63 4.不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩

的解集是( ) A. 1x ≤ B. 11x -≤< C. 1x >- D. 11x -<≤ 1

5.将抛物线2y x =平移得到抛物线2

(3)y x =+，则这个平移过程正确的是( )

A.向左平移3个单位长度

B.向右平移3个单位长度

C.向上平移3个单位长度

D.向下平移3个单位长度

6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是( )

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

7.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

8.如图，在ABC ∆中，8,6,30AB AC BAC ==∠=︒，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60° 得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为( )

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

9.如图，E 是ABCD Y 的AD 边上一点，CE 与BA 的延长线交于点F ，有下列比例式:

①FB FC CD CE =;②AE AF ED AB =;③FA AE FB AD =;④AE FE EC ED

=，其中一定成立的是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②

10.如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点,:3:1E AD AB =，将ABD ∆沿BD 折叠， 点A 的对应点为F ，连接AF 交BC 于点G ，且2BG =，在AD 边上有一点H ,使得 BH EH +的值最小，此时BH CF

的值为( ) A. 32 B. 232 C. 62 D. 32

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上)

11.要使分式12

x +有意义，则x 的取值范围是 . 12.分解因式: 24a -= .

13.已知一粒米的质量约是0. 000 021千克，这个数字用科学记数法表示为 .

14.如图，在平面直角坐标系中，点M 是直线y x =-上的动点，过点M 作MN x ⊥轴，交 直线y x =于点N ，当8MN ≤时，设点M 的横坐标为m ，则m 的取值范围为 .

15.用一张边长为4πcm 的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径 长为 cm.

16.如图，在正方形网格中，ABC ∆的顶点都在格点上，则tan ACB ∠的值为 .

17.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个

数是

.

18.如图，在Rt OAB ∆中，90AOB ∠=︒,8,10OA AB ==,⊙O 的半径为4.点P 是AB 上 的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线,PQ Q 为切点.设AP x = (010x ≤≤),2PQ y =， 则y 与x 的函数关系式为 .

三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分5分)计算: 112732()2cos603

--+

--+︒.

20.(本题满分5分)若点P 的坐标为1(,29)3x x --,其中x 满足不等式组5102(1)131722

x x x x -≥+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩， 求点P 所在的象限.

21.(本题满分6分)如图，BD 为ABCD Y 的对角线，,AE BD CF BD ⊥⊥，垂足分别为 ,E F .求证: BE DF =.

22.(本题满分6分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2,－2,3后放入一个不透明 的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a 后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小 球，又记下数字b .这样就得到一个点的坐标(,)a b .

(1)求这个点(,)a b 恰好在函数y x =-的图像上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等 方法给出分析过程，并求出结果)

(2)如果再往口袋中增加(1)n n ≥个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的 点(,)a b 恰好在函数y x =-的图像上的概率是 (请用含n 的代数式直接写出 结果).

23.(本题满分7分)如图，在ABC ∆中，AB AC =，点,D E 分别在,BC AC 上，且DC DE =.

(1)求证: ABC DEC ∆∆:;

(2)若5,1,3AB AE DE ===,求BC 的长.

24.(本题满分8分)无锡有丰富的旅游产品.某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情 况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一 项，以下是同学们整理的不完整的统计图.根据以上信息回答下列问题:

(1)请将条形统计图补充完整.

(2)参与随机调查的游客有 人;在扇形统计图中，A 部分所占的圆心角是 度.

(3)根据调查结果估计在2 000名游客中最喜爱惠山泥人的约有 人.