第八章电力系统不对称短路的分析与计算

2UC 三相负序电压向量
理解：正序和负序时相对而言的！
d轴
若为发电机
X
Z'
Y
X'
如：取XX’绕组为A相，则必
取YY’绕组为B相，ZZ ’绕组
Y'
为C相，则转子逆时针旋转时
产生的电压、电流的相序为
q轴 A—>B—>C：1200
Z
则：此时，若转子反转，产
生的电压和电流的相序为：
A—>C—>B：1200
特征：短路点元件参数不对称 （三相阻抗不等） 运行参量不对称
（各相电压电流不对称）
？ 如何处理这种不对称特征？
f
Ufb Ufa
Ufc c
b a
Ifa
Ifb
Ifc
Za
Zb
Zc
K
本章内容
1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、
导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的
电力系统正常运行时的正序相序的确定
d轴
若：XX’绕组为A相，则
显然YY’绕组为B相，ZZ ’
X
Z'
绕组为C相。
Y'
若： ZZ’绕组为A相，则
Y
X'
显然XX’绕组为B相，YY ’ q轴 绕组为C相。
Z
即：先设定其中一相，
则其他两相即可确定
电力系统在正常运行时的电流、电压均为正序！
正序三相向量的数学描述：
II. 不对称三相电流、电压向量：
定义：三相相量的幅值不等或相角差不等； 特点： 无法根据其中一相的值计算出其他两相的值。
不对称三相电压：
Ua(1)
f
Ub(1)
Uc(1)
Ua(2)
Ub(2)
Uc(2)
c b a
Ua(0)
Ub(0)
Uc(0)
？三相电压：A，B，C等于？
u 2Usint() A B C
定义： aej120 co1s20jsi1n2 0
Ua Ub
(1 (1
) )
Ua (1) , a 2Ua (1) ,
Uc
(1
)
a Ua (1)
下标(1)表 示正序
Ia Ib
(1 (1
) )
Ia (1 ) , a 2 Ia (1 ) ,
Ic
(
1
)
a Ia (1 )
显然，只需知道其中一 相的值，即可计算出其
负序三相向量的数学描述：
定义： aej120 co1s20jsi1n2 0
UUba
( (
2 2
) )
Ua ( 2 ) , a Ua ( 2 ) ,
Uc ( 2 ) a 2Ua ( 2 )
下标(2)表 示负序
Ia Ib
( (
2 2
) )
Ia ( 2 ) , a 2 Ia ( 2 ) ,
Ic
Ufa
负载采用星形接 ,即地开接 K关 闭 法合 Ifa
Ifb
Ifc
• 单相（A相）短路：
Za
Zb
Zc
K
Zb Zc Za 0 负载采用星形接 ,即地开接 K关 闭 法合
即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相 阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载！
1.2 不对称短路的特征
在任意某系统某点f发生不对称短路时
零序三相向量的数学描述：
定义： aej120 co1s20jsi1n2 0
Ua Ub
( (
0 0
) )
Ua ( 0 ) , Ua ( 0 ) ,
Uc
(
0
)
Ua ( 0 )
下标(0)表 示零序
Ia Ib
( (
0 0
) )
Ia ( 0 ) , Ia ( 0 ) ,
Байду номын сангаасIc
(
0
)
Ia ( 0 )
计算方法
2 对称分量法
2.1 正弦波的向量表示
u 2Usint()
u 2Usint()
2U
t
t
t=0时刻对应的相角为
2.2 三相正序交流电压、电流的向量表示
电力系统正常运行时的电压波形图
u 2Usint() A B C
uA2Usit n(A)
2UC
2UA
t
t
相序： A—>B—>C：1200
2UB 三相正序电压向量
• 三相短路：ZaZbZc0 • 两相（B、C相）短路：
Zb Zc 0 Za 负载采用星形不接地接法 即，开关K断开
f
Ufb Ufa
Ufc c
b a
Ifa
Ifb
Ifc
Za
Zb
Zc
K
f点短路可看作在f点接一特殊用电设备：
• 两相（B、C相）短路接地：
f
Ufc c
Zb Zc 0
Ufb
b
a
Za
显然，只需知道其中一 相的值，即可计算出其
他两相
2.5 三相不对称电流、电压的向量表示
I. 对称三相电流、电压向量：
定义：三相相量的幅值或有效值相等； 三相相量的相位角之差相等。
显然： 正序、负序、零序均满足上述要求(正 序各相之间相角差为0度)。
特点： 对对称三相相量而言，只需知道其中一相，即 可根据对称关系求的其他两相的值。
则，此时电压和电流为负序
理解：正序和负序时相对而言的！
d轴
若为电动机
X
Z'
Y
X'
如：取XX’绕组为A相，则必
取YY’绕组为B相，ZZ ’绕组
Y'
为C相，则在定子上加正序电
压时， A—>B—>C：1200
q轴 转子逆时钟旋转
Z
则：此时，在定子上加负序
电压是，A—>C—>B：1200
转子反向旋转。
注：电力系统中，认为发电机正常运行时产生的电 压和电流为正序！即使用发电机定义Ａ、B、C三相
AC B
AB C
正序电压 t 分量
负序电压 t分量
零序电压 t分量
合成电压波形 u 2Usint() A B C
2 UC 2UA
t 2UB
不对称三相电压的向量表示：
正序三相向量
负序三相向量 零序三相向量
合成
2.6 三相不对称电流、电压的向量分解
(
2
)
a 2 Ia ( 2 )
显然，只需知道其中一 相的值，即可计算出其
他两相
2.4 三相零序交流电压、电流的向量表示
零序电压波形图
u 2Usint() A B C
t
uA2Usit n(A)
2UC 2UA
2UB
t
相序：A=C=B：相位角差00
uA(t)uB(t)uC(t) t任意时 三相刻 零序电压向量
第8章 电力系统不对称短路的分析与计算
本章内容
1 不对称短路的特征 2 对称分量法 3 不对称短路的计算原理 4 各元件的正序、负序、零序参数（阻抗、
导纳） 5 各种不对称短路的短路电流和短路电压的
计算方法
1、不对称短路的特征
G~ G~
ff
若系统任意某点f 发生短路：
G~
…… ……
f点短路可看作在f点接一特殊的用电设备：
他两相
2.3 三相负序交流电压、电流的向量表示
Ufc
f
c
Ufb
b a
Ufa
UA
UB
UC
若接入的电压源
2UA
2UB
t
2UC
则，新接入的电压源相对于线路为：负序电压 向量
2.3 三相负序交流电压、电流的向量表示
负序电压波形图
u 2Usint() A C B
uA2Usit n(A)
2UA
2UB
t
t
相序： A—>C—>B：1200