最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼完整ppt课件

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如何验证哪些猜想对呢?
通过列表格(完成教材P104的表格)
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
从上面的表格中发现鸡有3只,兔有5只
议一议:观察列出表格发现了什么规律?
8 7 65 4 3 2 1 0 0 1 23 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
(1)假设都是鹤。 ① 如果都是鹤,就有 40×2=80条腿, 比题目中少112-80=32条腿。
③ 所以有40-16=24只鹤。
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1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只?
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
(2)假设都是龟。
① 如果都是龟,就有40×4=160条腿, 比题目中多 160-112=48条腿。
② 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总 数就少2条,有48÷2=24只鹤。
③ 所以有40-24=16只龟。
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1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只?
日本的“龟鹤算

问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
(3)抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有112÷2=56条腿。
② 这时,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40=16,就是 龟的只数,所以有40-16=24只鹤。
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20
本课小结
通过今天的学习,你有什么收获?
鸡兔同笼
大约一千五百前,我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔,从 上面数有35个头,从下面数 有94只脚,鸡和兔各有多少 只?
为了便于研究我们化繁为简从简单入手
例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
解决这类问题时注意: 1.数目比较小时,可用列表法。 2.数目比较大时,用假设法,注意如果假设的 是鸡而先求出来的是兔,如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡,两者相反。
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21
谢谢! 同学们,再见!
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鸡有几只?
鸡:8-5=3(只 )
我们也可以假设全是兔子 ,解答这个题目。同学们 试试看,是否能自己解决
假设全是兔
假设全是兔算出的脚: 与题目中的26只脚相比脚多了, 8×4=32 (只) 鸡总共多的脚:32-26=6(只)
给假设的兔减脚变成鸡,每只兔减少的脚:4-2=2(只 )
多的脚够给几只兔减: 求出鸡:6÷2=3(只)
兔: 8-3=5(只)
对比两种假设方法你有什么发现?
假设全是鸡
假设全是兔
腿数:8×2=16(只) 少了的腿:26-16=10(只)
添加腿求出兔:10÷2=5(只)
腿数:8×4=32 (只) 多了的腿:32-26=6(只) 减去腿求鸡:6÷2=3(只)
发现:假设鸡先求出的是兔,假设兔先求出的是鸡。
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例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
鸡有几只 脚?
兔有几只
隐藏条件 脚?
例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
ห้องสมุดไป่ตู้
鸡有2只

兔有4只 隐藏信息 脚
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6
同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢?
发现:在鸡和兔总只数不变的情况下,每减少1只鸡, 就增加1只兔,脚的总只数增加2;反之每减少1只兔, 就增加1只鸡,脚的总只数减少2。
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10
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1,假设8只全是鸡,有几只脚? 8×2=16(条) 为什么少十条
腿,这里少的 腿是谁的呢?
2,与条件26只脚相比还剩下几条腿? 26-16=10(条)
抓住从“上面数有8个头”也就是说在猜的过程中 注意鸡和兔一共有8只。
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7
同学们一起猜一猜(注意鸡和兔共8只,):
8只鸡 0只兔 7只鸡 1只兔 6只鸡 2只兔 5只鸡 3只兔 4只鸡 4只兔 3只鸡 5只兔 2只鸡 6只兔 1只鸡 7只兔
0只鸡 8只兔
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8
例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
35×2=70(只)
35×4=140(只)
相比较总共少的脚 94-70=24(只)
相比较总共多的脚 140-94=46(只)
每只兔少的脚 4-2=2(只) 先算出兔: 24÷2=12(只)
鸡:35-12=23(只)
每只鸡多的脚 4-2=2(只)
先算出鸡: 46÷2=23(只)
. 兔:35-23=12(只1)6
3,下面开始添腿给兔子,每只还需要添几条腿就是兔子了?
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假设全是鸡:
假设法
假设全是鸡算出的脚: 与题目中26只脚相比脚少了, 8×2=16(只) 兔总共少的脚:26-16=10(只
给假设的鸡添腿变成兔,每)只鸡添的腿数:4-2=2(只 )
剩下的10只脚,能添出几条兔子? 兔:10÷2=5(只)
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只?
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗? (2)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?
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练一练
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只?
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zhì
今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔,从 上面数有35个头,从下面数 有94只脚,鸡和兔各有多少 只?
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笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个
头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只? 假设都是兔
假设是鸡算出的脚 : 假设是兔算出的脚:
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