《桥梁工程》(南京理工大版)第2篇第3章 简支梁桥的计算--2荷载横向分布计算(杠杆原理法)a 共21页文档
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2.杠杆原理法
2）适用范围 双主梁桥 有水平纵向缝的装配式桥 荷载作用于支点处 无中间横隔梁的梁桥
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
2. 杠杆原理法
杠杆原理
2#梁承受的荷载为：
在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度的系数m 与轴重的乘积来表示这个定值。这个m就称为荷载横向分布 系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。 显然，同一座桥梁内各根梁的荷载横向分布系数m是不相同 的，不同类型的荷载(如汽车荷载、人群荷载)其m值也各异 ，而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
●比拟正交异性板法—将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度 不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横 向分布计算。
上述各种实用计算方法所具有的共同特点是：从分析荷载 在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线 ，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数m。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
2.杠杆原理法
1）原理假设 忽略主梁之间的横向联系作用，即假设桥面板在主梁上断开
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
简支梁
一维杆件
内力影响线
P
o
S= PηFra Baidu bibliotek1(x)
z
x
η 1(x)
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
对于一座由多片主梁和横隔梁组成的梁桥来说，当桥 上有荷载P作用时，由于结构的横向联系必然会使所有主 梁以不同程度地参与工作，并且随着荷载作用位置(x，y) 的变化，某根主梁所承担的荷载也随之变化。因此，设计 者必须首先了解某根主梁所 分担的最不利荷载，然后再 沿桥纵向确定该梁某一截面 的最不利内力，并以此得出 整座桥梁中最不利主梁的最 大内力值。
R R1 R2
1
P 2
2
P 2
i P
2
m q P
P/2
P/2
1
2
3
R1 R2
η1
η2
支座反力影响线
3）计算实例 1
画出1、2号梁的荷载横向分布影响线，及车辆荷载作用下1 、2号梁荷载横向分布系数。
0.75 0.5 1.8
0.18 0.9 1.0
1#
2#
3#
4#
1.0
2.5
2.5
2.5
1号梁车辆荷：m a1 x q A 2 1i η qP q2 1(0 .9 0 .1) 80 .5P 4 q
若： S= Pη (x,y)≈ Pη 2(y)η 1(x) 对比： S= P ’η 1(x) 可以看出系数η 2(y) 的作用相当于将荷载P沿横向分配给指
定的梁，使该梁承受P ’的荷载。这样一来， 可以将二维问 题转化为一维问题处理。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
荷载横向分布集系数的两种特殊情形
Two special cases
横向无联系
No transverse connection
横梁刚度无限大
Rigid transverse connection
1.概述
上部结构系 --- 二维
内力影响面
P (x, y)
x
S= Pη (x,y)
η (x,y)
o
y
z
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
2）荷载横向分布概念
3）荷载横向分布系数计算方法
杠杆原理法—把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁 上断开而简支在其上的简支梁。
偏心压力法—把横隔梁视作刚度极大的梁，当计及主梁抗 扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法。
横向铰接梁（板）法—把相邻板（梁）之间视为铰接，只 传递剪力
横向刚接梁法—把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪 力和弯矩。
P
P
3
3
m3=1
m3=1/5
实际构造—刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故横向连结 刚度越大，荷载横向分布作用越显著。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
1）影响线与影响面 2）荷载横向分布概念 3）荷载横向分布系数计算方法
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
可得：m1q 0.54
3）计算实例 Example
横向分布系数图示
Diagram of the Coefficients of Transverse Distribution of Loads
荷载横向分布系数m:表示某根主梁所承担的最大荷载与轴重的比值。
P2/2
mP2P2/2 P2/2
P1/2
P2/2
mP1P1/2 P1/2
P1/2
5.3荷载横向分布计算
2）适用范围 双主梁桥 有水平纵向缝的装配式桥 荷载作用于支点处 无中间横隔梁的梁桥
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
2. 杠杆原理法
杠杆原理
2#梁承受的荷载为：
在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度的系数m 与轴重的乘积来表示这个定值。这个m就称为荷载横向分布 系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。 显然，同一座桥梁内各根梁的荷载横向分布系数m是不相同 的，不同类型的荷载(如汽车荷载、人群荷载)其m值也各异 ，而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
●比拟正交异性板法—将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度 不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横 向分布计算。
上述各种实用计算方法所具有的共同特点是：从分析荷载 在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线 ，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数m。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
2.杠杆原理法
1）原理假设 忽略主梁之间的横向联系作用，即假设桥面板在主梁上断开
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
简支梁
一维杆件
内力影响线
P
o
S= PηFra Baidu bibliotek1(x)
z
x
η 1(x)
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
对于一座由多片主梁和横隔梁组成的梁桥来说，当桥 上有荷载P作用时，由于结构的横向联系必然会使所有主 梁以不同程度地参与工作，并且随着荷载作用位置(x，y) 的变化，某根主梁所承担的荷载也随之变化。因此，设计 者必须首先了解某根主梁所 分担的最不利荷载，然后再 沿桥纵向确定该梁某一截面 的最不利内力，并以此得出 整座桥梁中最不利主梁的最 大内力值。
R R1 R2
1
P 2
2
P 2
i P
2
m q P
P/2
P/2
1
2
3
R1 R2
η1
η2
支座反力影响线
3）计算实例 1
画出1、2号梁的荷载横向分布影响线，及车辆荷载作用下1 、2号梁荷载横向分布系数。
0.75 0.5 1.8
0.18 0.9 1.0
1#
2#
3#
4#
1.0
2.5
2.5
2.5
1号梁车辆荷：m a1 x q A 2 1i η qP q2 1(0 .9 0 .1) 80 .5P 4 q
若： S= Pη (x,y)≈ Pη 2(y)η 1(x) 对比： S= P ’η 1(x) 可以看出系数η 2(y) 的作用相当于将荷载P沿横向分配给指
定的梁，使该梁承受P ’的荷载。这样一来， 可以将二维问 题转化为一维问题处理。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
荷载横向分布集系数的两种特殊情形
Two special cases
横向无联系
No transverse connection
横梁刚度无限大
Rigid transverse connection
1.概述
上部结构系 --- 二维
内力影响面
P (x, y)
x
S= Pη (x,y)
η (x,y)
o
y
z
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
2）荷载横向分布概念
3）荷载横向分布系数计算方法
杠杆原理法—把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁 上断开而简支在其上的简支梁。
偏心压力法—把横隔梁视作刚度极大的梁，当计及主梁抗 扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法。
横向铰接梁（板）法—把相邻板（梁）之间视为铰接，只 传递剪力
横向刚接梁法—把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪 力和弯矩。
P
P
3
3
m3=1
m3=1/5
实际构造—刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故横向连结 刚度越大，荷载横向分布作用越显著。
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
1.概述 Introduction
1）影响线与影响面 2）荷载横向分布概念 3）荷载横向分布系数计算方法
5.3荷载横向分布计算
Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads
可得：m1q 0.54
3）计算实例 Example
横向分布系数图示
Diagram of the Coefficients of Transverse Distribution of Loads
荷载横向分布系数m:表示某根主梁所承担的最大荷载与轴重的比值。
P2/2
mP2P2/2 P2/2
P1/2
P2/2
mP1P1/2 P1/2
P1/2
5.3荷载横向分布计算