热力学基础

第五章

热力学基础 一、基本要求

掌握功、热量、内能等概念。理解准静态过程。掌握热力学第一定律。能分析、计

算理想气体、等体、等温、等压和绝热过程中功、热量及内能的改变量。2、 理解循环过程的特征，能分析计算以理想气体为工质的热机的循环效率。 3、 理解热力学第二定律的实质及其统计意义。＊了解熵的概念。 二、内容概要

（一） 基本概念 １、准静态过程

热力学系统在状态变化时，如果所经历的每一个中间状态都可以看作是平衡态，种中间变化过程就可以称为准静态过程，也称平衡过程。准静态过程是实际过程的一种理想化抽象。当过程进行的时间远大于系统恢复平衡所需要的时间（称为驰豫时间）时，过程的每一步便可以近似视为平衡态，这一过程也就可看作准静态过程。２、内能

内能是组成系统的所有分子作无规则热运动的各种动能及分子势能的总和。 系统的内能是系统宏观状态的函数。例如实际气体的内能是气体体积Ｖ和温度Ｔ的函数，而理想气体的内能则只是温度的函数。３、作功与传热

作功与传热是热力学系统与外界交换能量的两种方式。在改变系统内能这一点上，两种方式等效。但是从微观看，两种方式又有区别：作功是通过物体有规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换实现能量传递，传热是通过系统外物体分子的无规则热运动与系统内分子无规则热运动之间的转换来实现能量传递。两种方式所传递的能量分别用功和热量来度量。功和热量都与系统的状态变化过程相联系。４、气体的摩尔热容

１mol 气体温度升高１Ｋ所吸收的热量称为气体摩尔热容。

（１） 理想气体的摩尔定热容１mol 理想气体在体积不变的条件下温度升高１Ｋ

所吸收的热量。

R i

C m v 2

,=

（５－１） （２） 理想气体的摩尔定压热容１mol 理想气体在压强不变的条件下温度升高１

Ｋ所吸收的热量。

R C C m v m p +=,,（５－２）

（３） 比热容比

i

i C C m

v m p 2

,,+=

=

γ （5—3） （二） 热力学第一定律

１、 数学表示

dQ=dE+dW （5—4a ）

Q =△E+W （5—4b ） 符号规定见表5—1

２、 适用条件

适用于初、末态为平衡态的任何热力学过程。 ３、 热力学第一定律在理想气体准静态过程中的应用

（１） 应用于理想气体准静态过程的数学表式：

pdV dT C M

m

dQ m v +=

, ()pdV T T C M m

Q V V m v ⎰+-=31

12,

（２） 理想气体四种准静态过程中Q 、W 、△E 的计算公式（见表5—2）。 表5—2

末态=初态的热力学过程。

（1）特点△E=0 （2）热机循环效率

1

211Q Q Q W

-==

η (5—5) Q1——循环过程中系统从高温热源吸收的热量。

Q2——循环过程中系统向低温热源放出的热量。 W ——循环过程中系统对外所作的净功。 （3）制冷系数者说

2

12

2Q Q Q W Q -==

ω Q1——系统向高温热源放出的热量（取绝对值） Q2——系统从低温热源吸收的热量。 W ——外界对系统所作净功。

（4）卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程所组成的理想循环。 卡诺热机效率1

2

1T T c -

=η（5—7） 卡诺制冷机制冷系数2

12

T T T c -=

ω

（三）热力学第二定理

１、 两种表述

（1）开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响。

（2）克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传向高温物体. 2 定律实质

热力学第二定律指出了一切与热现象有关的宏观实际过程均不可逆,均有一定的方向性.

3 统计意义

孤立系统内部发生的过程总是由概率小（包含微观态数少）的宏观状态向概

率大（包含微观态度数较多）的宏观状态的方向进行，相反方向的过程概率极小，在没有外界影响的条件下不可能自发进行。 *4 熵

（1）基本概念 熵是系统内分子热运动无序性的量度，是系统宏观状态的函数

（2）熵增加原理 孤立系统内的自发过程总是沿熵增大的方向进行。

三重点指导

(一)热力学第一定律

1 实质

热力学第一定律是能量转化和守恒在热力学过程中的体现. 2 几种数学表达式的适用范围

热力学第一定律的普片数学表达式为(5——4a)和(5—4b ),即dQ=dE+dW 与Q=△E+W 。它们适用于任和热力学系统以及任何热力学过程,只要求初态和末态是平衡态即可.因为内能是态函数,只有当初态、末态为平衡态时,各态才有确定的内能,两态之间才有确定的内能增量△E.功如果可以表示为dW=pdV 或⎰

=

2

1

V V pdV W ,则必须是(1)压

强作功的系统;(2)在准静态过程中的功.作功通过力作用下的位移来完成,通常引起物体位移的力可以是作用于质点上的重力、弹力、摩擦力…也可以是密封容器内气体作用于活塞上的压力,或者作用于电荷上的电场力等,但其中只有作用于活塞上的压力可以用压强p 表示;此外,式⎰

=

2

1

V V pdV W 要求过程中进行中的每一中

间状态都可以用确定的状态参量p 表示,即必须是准静态过程.将热力学第一定律应用于理想气体的准静态过程时,此过程中功可以表示为⎰

=

2

1

V V pdV W ;此外,对于理想气体,其内能增量

可表示为RdT i

M m dE 2=

()122

T T R i

M m E -=

∆ 因此,在理想气体 的准静态过程中热力学第一定律可以具体写成

pdV dT C M

m

dQ m v +=

, 或 ()pdV T T C M

m

Q V V m v ⎰+-=31

12,

即式(5—4c)、(5—4d)的形式,所以注意式(5——4a)、(5—4b )与(5—4c)、(5—4d)并不等价.注意它们在适用系统与适用过程上的区别,更不要将后两式的适用范围误认为是热力学第一定律的适用范围. (二)关于热力学第二定律的学习和理解

与热力学第一定律相比,热力学第二定律因其表达式的独特性和多样性、内涵的丰富性和深刻性给初学者理解和把握它带来了较大的难度.杜宇热力学第二定律的认识要有一个由个别到一般,由现象到本质,由浅入深,由表入里的逐步扩展和深入的过程.教材也是以这一认识规律主线来安排响应内容的. 首先应全面准确的理解两种表达的内容,注意不能简单的把开尔文表