中职二项式定理第一课时PPT课件

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

12
1、求(2x 3y)6的展开式的第三项 .


2、求(3y 2x)6的展开式的第三项 .
练 习
3、求(2a - 3b)6的展开式的倒数第 3项.
13
课堂小结: 本堂课你有哪些收获?
(1)注意二项式定理 中二项展开式的特征 (2)区别二项式系数,项的系数 (3)掌握用通项公式求二项式系数,项的系数及项
星期几?
15
例:求 (2 x 1 )6的展开式.
x
解: 直接展开
(2
x
1 x
)6
C60 (2
x
)6
C
1 6
(2
x )5(
1) x
C62(2
x
)4
(
2
1
x
)2
C
3 6
(2
x )3( 1 )3 2x
C64(2
x )2(
1 x
)4
C
5 6
(2
x )(
1 x
)5
C66
(
1 )6 x
64 x 3
192x2
的展开式常数项
解:
Tr 1
C9r
(
x 3
来自百度文库
)9r
(
3 )r x
C9r
(1)9r 3
3r
9r
x
1r 2
由9-r-
1 2
r
0得r
6.
T7
C96
(
1)96 3
36
2268
(2)、求展开式的中间两项
解: 展开式共有10项,中间两项是第5、6项。
T5
T41
C94
(
x 3
)94
(
3 )4 42x3 x
T6
T51
①项数:共n+1项,每项次数都为n;
②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列;
b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列。
T C (4) (a b)n的展开式通项
r 1
r a nrbr
n
14
1、必做题
课本36页 习题1.3 A组 1、2、3
选做题 用数学归纳法证明二项式定理
探究作业:
今天是星期四,那么82012 后的一天是
240x
160
60 x
12 x2
1 x3
16
例2、求(x+a)12的展开式中的倒数第4项
解: (x a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项.
T91 C192 x129a9 220x3a9.
例3、(1)求(1+2x)7的展开式的第4项的系数
(2)求(x 1 )9的展开式中x3的系数和中间项 x
……
(a b)100 ?
(a b)n ?
3
多项式乘法的再认识
➢问题1: (a1 a2 )(b1 b2 ) 的展开式是什么? 展开式有几项?每一项是怎样构成的?
➢问题2: (a1 a2 )(b1 b2 )(c1 c2 ) 展开式中 每一项是怎样构成的?展开式有几项?
规律: 每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项.
C95
(
x 3
)95
(
3
3
)5 42x 2
x
18
个人观点供参考,欢迎讨论
1
从本节课的课题来看,你能否猜想一 下这节课我们研究什么问题?
根据以前的经验,研究定理有哪些步骤 或者从哪些角度来研究?
1、定理研究什么问题 2、定理怎么来的 3、定理的内容是什么 4、定理有哪些应用
2
二项式定理研究的是
的展开式.
(a b)2 a?2 2ab b2 (a b)3 ?(a b)2(a b) (a b)4 (?a b)3(a b)
解: (1)T31 C73 173 (2x)3 280x3 第四项系数为280.
(2)Tr 1
C9r
x9r
(
1 x
)r
(1)r C9r x92r .
由9 2r 3, 得r=3.故x3的系数为(-1)3C93 84.
中间一项是第5项,T41
C94 x94 (
1 )4 x
126x.
17
练习7:(1)求
③二项式系数: ④二项展开式的通项:
8
课堂练习
9
‹#›
‹#›
例:求
的展开式.
(2
x
1 x
)6
64 x 3
192x2
240x
160
60 x
12 x2
1 x3
思考1:展开式的第2项的系数是多少?
思考2:展开式的第2项的二项式系数是多少?
思考3:你能否直接求出展开式的第2项? 思考4:你能否直接求出展开式常数项?
(a b)n (a b)( ab )(ab)
n
①项: a n a n1b ankbk bn
②系数:C
0 n
C
1 n
C
k n
C
n n
个(a b)相乘
③展开式:
个(a b)中选b 个(a b)中选a
C
k n
7
二项式定理
根①据项这数个:公共式有n,+你1项可以得到哪些结论? ②次数: 各项的次数都等于n, 字母a按降幂排列,次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列,次数由0递增到n .
b)3
C30a 3
C31a 2b
C 32 ab 2
C3 53
b
3
探究2 仿照上述过程,推导
的展开式.
(a b)2 a2 2 ab b2 (a b)3 a3 a2b ab2 b3
(a b)4 a4 a3b a2b2 ab3 b4
(a b)n ?
6
探究3:请分析
的展开过程,证明猜想.
4
探究1 推导
的展开式.
(a b)3 (a b)(a b)(a b)
① 项: a 3 a 2b ab2 b3

系数:C1
0 3
C
1 3
C
2 3
C
3 3
分析a2b (a b)(a b)(a b)
(a b)(a b)(a b)
C
1 3
(a b)(a b)(a b)

展开式:(a
相关文档
最新文档