机械系统的动力学分析(共55张PPT)

§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析
1、构件惯性力的确定
1）作平面复合运动的构件 2）作平面移动的构件 惯性力P1＝—mαs 3）绕定轴转动的构件
惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转 机械运转中的功能关系 Wd - Wc = E1 – E2 其中：Wc = Wr+ Wf 1、 起动阶段： ω=0，↗ωm ， 则：E1 =0，↗E２，
令
v 2 22 1 22 m J ( ) J( ) m (S ) m
e 1
v 3
S 2
v 3
2
v 3
3 me— 等效 质量
Fe=M1(ω1/v3)-F3
Me — 等效力
故其运动方程式为：
1 2 d( m v V dt e 3) F e 3 2
二、机械系统动力学的等效量和运动方程

m A
B
T T
稳定运动 停车
o
起动

故：Wd > Wc = Wr +Wf 根据动能（dynamic energy）定理，功能关系为：
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
m
2、稳定运转阶段 1）等速稳定运转 — 即
ω＝常数。在任何时间

A
B
T T
稳定运动 停车
间隔都有：
Wd = Wc
e


Me — 等效力矩
t

Me = M1-F3(v3/ω1)
1 2 故其运动方程式为： d ( J M dt e 1 ) e 1 2
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
2、机械系统的等效动力学模型
同理，取滑块为等效构件，则有：
t
2 v v 2 2 2 3 S 2 1 2 1 d [ J ( ) J ( ) m ( ) m ] v [ M F ] dt 1 S 2 2 3 31 3 2v v v v 3 3 3 3
o
起动

2）周期变速稳定运转 — 围绕平均速度作周期性波动 一个周期的时间间隔，Wd=Wr，E2=E1; 不满一个周期的时间间隔,Wd≠Wr，E2≠ E1。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转 3、停车阶段 Wd = 0

m A
B
T T
稳定运动 停车
当阻抗功逐渐将机械
具有的动能消耗完了时， 机械便停止运转。其功能 关系可用下式表示： -Wc = E
产阻力。机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的
浪费。克服有害阻力所作的功称为损失功。
§17-1 平面机构力分析
2．机构力分析的目的和方法 目的： 1）求驱动力。用以确定所需功率，选择合适的电动机。
2）求生产阻力。根据原动件上驱动力的大小，确定机
械所能克服的生产阻力。 3）求机构运动副中的反力。该力大小和性质是零件设 计计算和强度计算的重要依据。 方法：图解法和解析法
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式 设某机械系统在某一瞬间总动能的增量
为dE，则根据动能定理，此动能增量应等于
在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作
的元功之和dW，即：
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
1、机械的运动方程式的一般表达式
3、等效动力学模型的意义
等效构件 + 等效质量(转动惯量) + 等效力(力矩)
等效力学模型 Je
Me

注意： 、、S、V是某构件的真实运动；
Me是系统的等效力矩；
Je是系统的等效转动惯量。
Fe
me
ve
Fe是系统的等效力； me是系统的等效质量。
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
曲柄滑块机构的运动方程式为 ：
t
若机构由n个活动构件组成，则动能的一般表达式为 ：
瞬时功率的一般表达式为 ：
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
则机械运动方程式的一般表达式为：
公式中，若Mi与ωi同向，则取“+”；反之取“—” 号。
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
2、机械系统的等效动力学模型
以曲柄滑块机构为例。取曲柄1为等效构件。
2 v v v 2 2 2 S 2 3 3 1 2 d [ J J ( ) m ( ) m ( ) ] [ M F ( dt 1 1 3 )] 则： 1 S 2 2 3 2 1 1 1 1

令
v v 2 2 S 2 32J — 等效转 2 J J J ( ) m ( ) m ( e 1 S 2 2 3 ) 动惯量 1 1 1
第十七章 机械系统的动力学分析
§17-1 平面机构力分析
一、平面机构力分析的目的和方法
1、机械上的力 （1）驱动力。 凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力。 驱动力的特征是：该力与其作用点速度的
方向相同或成锐角。所作的功为正功，称
为驱动功，或输入功。
§17-1 平面机构力分析
一、平面机构力分析的目的和方法 1、机械上的力 （2）阻抗力
o
起动

为了缩短停车所需的时间
以加速停车，在某些机械上可 以安装制动装置。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式 为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。
有效阻力 有害阻力
凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。 阻抗力的特征是：该力与其作用点速度的方
向相反或成钝角，所作的功为负功，称为阻
抗功。
§17-1 平面机构力分析
（2）阻抗力
1）有效阻力，即工作阻力。它是机械在生产过程
中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力， 克服了这些阻力就完成了有效的工作。克服有效阻力所 完成的功称为有效功或输出功。 2）有害阻力，即机械在运转过程中所受到的非生
例：曲柄滑块机构，设已知： 曲柄1为原动件，ω1，质心S1 在O点，转动惯量为J1；
连杆2质量为M2，ω2，质心S2，
转动惯量J2，速度VS2； 滑块3质量为M3，质心S3在B点，速度VB3。
则该机构在dt瞬间的动能增量为 ：
瞬时功率
二、机械系统动力学的等效量和运动方程
1、机械的运动方程式的一般表达式