有源带通滤波器设计

有源带通滤波器设计

一.有源带通滤波器简介

带通滤波器（band-pass filter）是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路(RLC circuit)。这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生。

二．工作原理

一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。

有源带通滤波器电路

三．设计要求：

要求频率范围10-20kHz

f1=10kHz,f2=20kHz

四.实验原理和设计思路

有源带通滤波器可由有源低带滤波器与有源高通滤波器组成，因此将有源低通滤波器截止频率为20kHz,有源高通滤波器的截止频率为10kHz.考虑到实验时间比较紧，实验的仪器比较简单，我们小组最后决定使用二阶的滤波器。下表为巴特沃思低通、高通电路阶数N与增益G的关系

由上表可找二阶巴特沃思滤波器的Avf1=1.586,因此由两级串联的带通滤波电路的通带电压为2.515，由于所需要的通带增益为0dB,因此在低通滤波器输入部分加了一个由两电阻组成的分压器。

最终电路图如下：

（1）低通滤波器设计

有源低通滤波电路一般都是由RC滤波电路和同相比例放大电路组成。电路输入电压频率越大，输出电压的幅值越小。当电压的幅值减小到原幅值的1/√2倍时，此时的频率即为截止频率。

我们用2阶巴特沃思滤波器来实现低通滤波功能。

选定C=1nf和fH=20kHz,，由公式：

ɯ=1/RC

得R1=7.95kΩ,由于实验提供的电阻阻值有限，现选6.8 kΩ+1 kΩ=7.8 kΩ，即R1=7.8 kΩ。Avf1=1.586,同时尽量要使运放同相输入端和反相输入端对地直流电阻基本相等，R4=51 kΩ,R9=91 kΩ。R5= （Avf1-1）*R4=30 kΩ。

低通滤波器的交流小信号分析：

从上图知当f=20kHz时，信号出现了衰减，仔细了解参数后，得出3dB 的衰减，说明电阻电容设计正确。

低通滤波器的波特分析：

从波特图更能看出在20kHz处的衰减，大概为3dB. （2）高通滤波器设计

高通滤波器与低通滤波器相似，只是将电阻电容交换了位置，

C=100nf,fL=10kHz,使用上述公式可得R7和R8为180Ω，实验中只有200Ω，所以R7=R8=200Ω。R8=（Avf1-1）*R9=53 kΩ。

高通滤波器的交流小信号分析：

高通滤波器的波特分析：

从上图知当f小于10kHz时，信号有衰减，仔细了解参数后，得出3dB 的衰减，说明电阻电容设计正确。

五.实验multisim仿真

利用波特图仪可以方便地测量和显示电路的频率响应，波特图仪适合于分析滤波电路或电路的频率特性，特别易于观察截止频率。[5]在Multisim 软件的虚拟仪器栏中选择波特图示仪，如图三电路图中的XBP1，将波特图示仪的IN、OUT 端分别连接到电路的输入端与输出端，再点击仿真按钮进行仿真，得

在Multisim 软件的虚拟仪器栏中选择虚拟双踪示波器，将示波器的A、B端分别连接到电路的输入端与输出端，再点击仿真按钮进行仿真。下图为输入信号频率为1KHz，幅度为1mV 时，由虚拟示波器测试得到的二阶带通滤波器电路输入输出情况。图中横坐标为时间，纵坐标为电压幅度。

五. 元件清单及芯片管脚图：

LM324N管脚图：

五.调试过程与遇到的困难

1．接好线路后，输入15kHz的正弦波，结果示波器显示的是变形的正弦波，初步估计应该是接线不好，我们先将线插好，并用万用表检查线路。

2.经过上一步的处理，波形已经稳定，但是中心频率的放大倍数非常不理想，按照设计中心频率的放大倍数应该是1，即是输入与输出幅值相等，但是示波器输出波形幅值明显少得多。我们估计是运放出现了问题。于是我们将运放做了一次反比例放大输出的实验，结果发现运放确实没有放大。于是我们换了一个

LM324N。

3．运放换掉后，接通电源后发现输出正弦波波形出削波现象，最大电压为+12V，最小为-12V，经过老师指导后，我们了解到运放已经达到饱和，即放大倍数过大，于是我们将电位器的阻值变化，经过几次调试后，终于在中心频率放大倍数为1，并且在频率小于10kHz，大于20kHz时，波形出现明显误差，到此调试完成。

六.PCB图

七.课程设计心得体会

通过这次为期两周的课程设计我学到了很多东西，加强了我动手、思考和解决问题的能力，体会到了设计一个东西的不易。

在设计制作过程中，经常会遇到这样那样的情况，每个问题的产生原因都是不确定的，这就需要自己在检测中不断摸索总结才能解决，这个过程对于我来说有着非凡的意义，因为科学研究就是需要这种理论结合实际及探索发现的能力，而我们平时课堂缺少的就是这方面的锻炼。同时做课程设计也是对课本知识的巩固和加强的一次好机会，由于课本上的知识太多，平时课堂上的学习并不能让我们很好的理解和运用各个元件，且考试内容有限，复习时也不可能面面俱到，所以在这次课程设计过程中，我重新复习了大二相关的模数电知识，并结合此次课设更加深入研究了相关内容，复习了示波器的使用。