偏振光与双折射

光 的 偏 振
§1 自然光和偏振光
1、自然光和偏振光
E
偏振面 H
光矢量 振动面 v
0
若光矢量保持在一定平面内振动，称此平面为光矢量
的振动面，称这种振动状态为面偏振态。都在一个平 面内振动称这种光线为线偏振光或平面偏振光。
机械横波与纵波的区别
在横波的情况下，振动面与其他包含 波的传播方向但不包含振动矢量在内 的任何平面波都是不相同的，这显示 出波的振动方向对传播方向的不对称 性。这种振动方向对于传播方向的不 对称性叫做偏振。对于纵波，波的振 动方向对传播方向无对称性的概念。
B、自然光的表示法：
. . . . . . . . . . . . .
3、部分偏振光：
如果将自然光中的两个垂直分量中的其中一个 分量部分地削弱，所得的光线称为部分偏振光。
• ••• ••
部分偏振光表示法：
.. .. ..
• •
.
•• ••
.
4、线偏振光的表示法：
光矢量在屏平面内
光矢量与屏平面垂直
光轴 e 波面 光轴
ve * vo
o 波面
vo ve *
正晶体 负晶体 vo ve vo ve no ne no ne 产生双折射现象的根本原因是晶体光学 性质的各向异性。
1. 平 面 波 倾 斜 入 射 方 解 石 晶 体
用惠更斯原理解释双折射现象
C
i
A E. . .. F .
o D .. .. . o
o光及e光 都为线偏振光。
光轴方向 o光 . . .. e光
面 主平 o光
一般来说， 光主平面 e o光主平面和 e . . . 光主平面并不 重合。 当入射光线在主截面内时，o光、e 光 以及它们的主平面都在主截面内。此时，两 光的振动方向相互垂直。
o光垂直于主截面振动， e光在主截面内振动。
四、惠更斯原理在对双折射现象中的应用
所以 e 光不会发生全反射
尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器。
....
七、应用
A、汽车车灯与车玻璃前都装上与水平方 向成45角的偏振片，可避免对方车晃眼。 B、立体电影，滤光镜等。
§5 偏振光干涉
偏振片M
...
单色 自然光
波片 A Ao
偏振片N
a Ae
Ao Ae 主截面
一对 相干光
d
光轴
偏振化方向
I A
. .
起偏器
I0
a A
A0
检偏器
a
检偏器前偏振光振动方向与检偏器 偏振化方向之间的夹角 I A 2 A 2 cos 2a A = A 0cos a = 2 = 0 2 I0 A0 A0
I = I 0 cos 2 a
马吕斯定律
马吕斯定律
I = I 0 cos 2 a 讨论：
1. 当
I=0 2， 当 a =0 ， I= I0
二、双折射现象
o光
e光
方解石晶体 CaCO 3
纸面
折射现 双 折射现 象
三、寻常光与非常光 寻常光线（o光）(ordinary rays) 服从折射定律的光线 非常光线（e光） (extraordinray rays) A 不服从折射定律的光线 B
.. e o. . D C .. .
. . e o. . . .
起偏与检偏 一、起偏与检偏
偏振片： 有些薄膜材料能吸 收某一方向的光振 动，而只让与这个 自 然 方向垂直的光振动 光 通过，这个方向称
§2
马吕斯定律
偏振片
偏 振 化 方 向
为偏振化方向。
称这些薄膜为偏振片。 线 偏 振
光
偏振片
自 然
光
偏 振 化 方 向
线
偏振 光
自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为起偏。
A B
. . . .e o
C
D . . .e o.
3. 光轴垂直于晶面
C
i
A D
. .. .. e
.
光轴
E. .. .. F e
o
o
五、渥拉斯顿棱镜
它由同一材料但光轴相互垂直的两块三棱镜胶 合而成。在ABC截面内，尽管o光和e光传播方向相同， 但速度不同。到AC 界面，原o光变为e A D 光(振动平行光轴)， O O ne<no，所以折射角 • • • • • • 较大。原e光变为 e e • o光(振动垂直光轴)， B C ne>no(光疏到光密), 所以折射角较小。 到ADC截面内，o光和e光便分开了，张角为γ ，最后 折射到空气再进一步分开。
六、尼科耳棱镜 A M 22 自然光 90 加拿大树胶 ..... e. . . o 光 φ . 68 .. 轴 C . N
0 0 0
e
ne = 1.4864 ~1.6584
加
o
n =1.55 ne = 1.516 no =1.6584 n 加 n o 且 φ =77 0 >临界角，o 光发生全反射 因为 n 加 > ne >
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
注意：自然光通过一个偏振片光强即变为原 来光强的一半
二、马吕斯定律
自然光 线偏振光
A0
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
圆偏振光
自然光
¼ 波片 ¼ 波片
线偏振光
可据此区分此二光
自然光 线偏振光
波片光轴与椭圆偏振 光的长或短轴平行
椭圆偏振光 ¼ 波片
部分偏振光 ¼ 波片
部分偏振光
可据此区 分此二光
Ae
a Ao
P
一般情况下o光与e光通过这种晶片后叠加形成 椭圆偏振光。如果a=/4则Ao = Ae ，通过晶 片后形成圆偏振光。值得注意的是1/4波片是 针对特定波长的入射光而言。
同样，调整厚度可以制成二分之一波片。线偏振光
通过1/2波片之后仍为线偏振光，如果a=/4使用二 分之一波片可以使偏振光的振动面旋转/2.
光轴：在方解石这类晶体中存在 一个特殊的方向，当光线沿这一 方向传播时不发生双折射现象。 称这一方向为晶体的光轴。
102 78
0 0
102
0
光轴
0
102 78
0
78
0
注意：光轴仅是指晶体中的某一方向，并非某一具体 直线。因此，所有平行此方向的直线均可代表光轴。 单轴晶体：只有一个光轴（方解石、石英） 双轴晶体：有两个光轴（云母、硫磺） 主截面：自然晶面法线与光轴所组成的平面。 主平面：某一光线与光轴所组成的平面
光轴
e
e
2. 平面波垂直入射方解石晶体
A B
E 光轴 o . . . .
C D F
e . . . . o
e
3. 平面波垂直入射方解石晶体 光轴平行于晶面
没 有 发 生 双 折 射
A
B
C D . . .e o.
光轴
. . . .e o
3. 平面波垂直入射方解石晶体 光轴平行于晶面
发 生 双 折 射 光轴
不服从折射定律指的是：
1. 折射光线一般不在入射面内；
2. 入射角的正弦与折射角正弦之比不是 常量，即折射率和入射光线的方向有关。
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
三、光轴、主平面
. . . . . . . . .
• • • •
光矢量与屏平面斜交
5、圆偏振光和椭圆偏振光
这两种光的特点是在垂直于光的传播方向的平面 内，光矢量按一定频率旋转（左旋或右旋）。 A、圆偏振光：如果光矢量端点轨迹是一个圆 ，这种光叫圆偏振光。
B、椭圆偏振光：如果光矢量端点轨迹是一个 椭圆，这种光叫椭圆偏振光。
通过波片后两光的光程差为：
δ = (no n e ) d
晶片厚度 若： δ = (no n e ) d = 4 则： d = 4 (no n e ) = 2
经过这样厚度的晶片，非常光和寻常光的光程差为/4 称为四分之一波片。这时o光与e光的相位差为/2，
d
光轴
Ao =Asina Ae=Acosa
以布儒斯特角入射
i 0 + r = 90
0
n1 n2
i
0
i
r
0
90
0
由折射定律： sin i 0 n 2 n 21 = n = sin r 1 sin i 0 sin i 0 = sin ( 0 i ) = tg i 0 sin r 90 0 n2 tg i 0 = 布儒斯特定律 = n 21 n1
2、自然光：
原子发光是随机的，在普通光源中不同原子发出 的光波列，它们的频率、初相位、振动面、传播方向 及波列长度都可能不同。 各种振动面的光出现的机会相等,沿同一振动面的原子 光波列的强度与振动面方向无关,称这种光为自然光。 A、 自然光可以分解为两束相互独立的、等振幅的 、振动方向相互垂直的线偏振光，这两线偏振光的 光强等于自然光光强的一半。
自然光 入射 . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
.
.
.
线偏振光
§4 光的双折射 一、实验发现
1809年，法国人马吕斯(Malus)在寻求双折射现象 的数学理论时，深深地被方解石晶体奇妙的双折射性质 所吸引。传说1809年的一天傍晚，他站在家中的窗户旁 研究方解石晶体，当时夕阳西照，阳光从离他家不远的 巴黎卢森堡宫的窗户玻璃上反射到他这里。当他观察反 射光透过他手中的方解石晶体成象时偶然发现，方解石 转到某一位置时，原本出现的两条双折射光线中有一条 意外的消失了。这一奇怪现象立即引起了他的注意。由 此，马吕斯想到玻璃反射时光被偏振化了。 1812年，布儒斯特(Brewster)通过实验定量给出 了反射光偏振的规律。
自然光 线偏振光
. . . .
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
π a=
2. 此定律只适用于没有光吸收的理想偏
振片。
§3 反射和折射时光的偏振
实验和理论都表明：
1、以任意角度入射时, 反射光和折射光都为部 分偏振光。
以任意角度入射 i n1 n2
反射光中垂直于入 射面振动的光的强度 比较大，折射光中在 入射面内振动的光的 强度比较大。
r
2、以布儒斯特角入射 时，反射光为线偏振光，折 射光为部分偏振光。并且：
偏振片又可用来检验光线的偏振化程度，称为检偏。
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
注意： A、自然光以布儒斯特角入 射时，反射光为线偏振光， 折射光为部分偏振光。如图 B、线偏振光以布儒斯特 角入射时要注意，事实上 反射光只能反射偏振化方 向与入射面垂直的那部分 偏振光。 C、反射光的光强只占 入射光强很小一部分。
n1 n2
i
0
i r
百度文库
0
90
0
n1 n2
i
0
i 90
r
利用玻璃堆获得偏振光