第6讲 全站仪测量误差分析
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全圆方向法测角：优点是观测程序简单，作业量小。 缺点是若测站方向数多时很难有所有方向的目标都 清晰，一测回时间较长而受外界条件影响较大，难 以取得高精度的观测结果； 全组合测角法：优点是每角测回可灵活选择清晰目 标观测单角，观测时间短，成果受外界影响小；缺 点是观测程序比较复杂，其组合单角的数量随测站
0
R0 R i
取盘左、盘右读数的平均值，得
A
这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响， 在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消。
1 ( L R) 2
二、全站仪的垂直轴倾斜误差
设视准轴与水平轴正交，水平轴垂直于垂直轴，仅由于仪器未严格 整平，而使垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度，这就是垂直轴倾斜 误差。如果垂直轴位于与铅垂线一致的位置，则旋转仪器的照准部， HN 水平轴所形成的平面呈水平状态，下图中的 ，即画有斜线的 1H N 平面。如果垂直轴倾斜了一个小角,则旋转仪器的照准部，水平轴所 形成的平面相对于水平面也倾斜了一个小角v，如下图中的 。 N1 N N 这两个旋转平面相交，图中 就是它们的交线。 H 1 N1 H 1
i i tan
式中：a为观测时照准目标的垂直 角，由（20）式可知，与i角值有 关，随a角增大而增大，当a＝0时， 。 i 则 =0
不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的 水平度盘读数 L0 较有误差影响i 时的实测读数L为小， 故
L0 L i
盘右观测时，正确的水平度盘读数R 显然大于有误差 影响 i 的实测读数R，故
气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪 器受热不均匀使视准轴位置变化。
如图所示，视准轴偏离了与水 平轴HH′正交的方向而产生视准轴 误差c，规定视准轴偏向垂直度盘 一侧时，c为正值；反之，c为负 值。测量学中已经证得，视准轴 误差c对水平方向观测值的影响 为 c
c c cos
式中a为观测时照准目标的垂直 c的大小除与c值 角。由式可知， 有关外，还随照准目标的垂直角a 的增大而增大，当a =0，则
一.水平角观测方法
① 全圆方向观测法
一个测回中将测站上所有要 观测的方向逐一照准进行观测， 在水平度盘上读数，得出各个方 向观测值。由两个方向观测值可 以计算得到相应的水平角值。 如图所示：设在测站上有A、B、C，……，N个方向观测值，首 先选定边长适中，通视良好、成像清晰稳定的方向(如A方向)作为观 测的起始方向（又称零方向）。上半测回盘左照准零方向，然后顺时 针方向转动照准部依次照准B、C，……，N，再闭合到方向A，并分 别在水平度盘上读数。下半测回盘右照准A方向，然后逆时针转动照 准部，依次照准N……，C 、 B ，最后照回A，并分别读数。
一.水平角观测方法
② 全组合测角法 每次只观测两个方向间的夹角，可以克服各个目标成像 不能同时清晰稳定的困难，大大缩短了一测回的观测时 间，易于得到较高的观测精度。
测站上应观测的所有方向
每次取两个组合成的全部 单角称为全组合角。
全组合角度个数 K n(n 1)
1 2
③ 水平角观测方法比较
方向的增加而急增，作业量大；
全圆方向法是适应于较低精度的角度观测方法，全
组合测角法适用高精度角度观测。
二、仪器视准轴误差和水平轴倾斜误差
㈠ 视准轴误差 仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差称为 视准轴误差。 产生视准轴误差的主要原因有： 望远镜的十字丝分划板安置不正确；
望远镜调焦镜运行时晃动；
7．设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取 哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?
由于垂直轴的倾斜角v的大小和倾斜方向一般不会因 照准部的转动而有所改变，因此由于垂直轴倾斜而引起 水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，因而 对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能 消除这种误差的影响。 因此在观测时一般采取以下措施来削减这种误差对 水平方向观测值的影响，从而提高测角的精度。 尽量减小垂直轴的倾斜角v值;
当用方向法进行水平方向观测时，除计算盘左、盘右读数的中数以取 得一测回的方向观测值外，还必须计算盘左、盘右读数的差数。如不 顾及盘左、盘右读数的常数差180°,则可得
L R 2c
由式可知，当观测目标的垂直角a较小时cos 1 ，c c ，故式可 写成
L R 2c
国家测量规范规定:一测回中各方向2c互差对于J1 型仪器不得超过9"；对于J2型仪器不得超过13"。
测回间重新整平仪器;
对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。
作业题
1．什么是全站仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何 影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？ 2．用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条 件是什么? 3．垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方 法来消除？为什么? 4．为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂 直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响， 《规范》对观测操作有哪些规定? 5．影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内 容? 6．何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统 误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?
㈡ 水平轴倾斜误差
仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称为 水平轴倾斜误差。仪器左、右两端的支架不等高、 水平轴两端轴径不相等都会产生水平轴倾斜误差。
பைடு நூலகம்
垂直轴垂直，水平轴不与其正交 而倾斜了一个i角，这个角就是水 平轴倾斜误差，规定水平轴在垂 直度盘一端下倾，i角为正值，反 之i角为负值。在右图中，倾斜了i 角的水平轴 H 1 H 1不垂直于垂直轴。 水平轴倾斜了i角，对水平方向观 测值的影响 为 i
c =0。
盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数 L0 较有视 准轴误差影响 c 时的实际读数L为小，故
L0 L c
以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平 度盘读数R0显然大于有视准轴误差影响 c的实际读数R，故
R0 R c
取盘左、盘右读数的中数，得 1 A ( L R) 2 当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左、 盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、 盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。 由于望远镜的调焦镜运行不正确，也就是运行中有晃动可以引 起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦。
0
R0 R i
取盘左、盘右读数的平均值，得
A
这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响， 在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消。
1 ( L R) 2
二、全站仪的垂直轴倾斜误差
设视准轴与水平轴正交，水平轴垂直于垂直轴，仅由于仪器未严格 整平，而使垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度，这就是垂直轴倾斜 误差。如果垂直轴位于与铅垂线一致的位置，则旋转仪器的照准部， HN 水平轴所形成的平面呈水平状态，下图中的 ，即画有斜线的 1H N 平面。如果垂直轴倾斜了一个小角,则旋转仪器的照准部，水平轴所 形成的平面相对于水平面也倾斜了一个小角v，如下图中的 。 N1 N N 这两个旋转平面相交，图中 就是它们的交线。 H 1 N1 H 1
i i tan
式中：a为观测时照准目标的垂直 角，由（20）式可知，与i角值有 关，随a角增大而增大，当a＝0时， 。 i 则 =0
不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的 水平度盘读数 L0 较有误差影响i 时的实测读数L为小， 故
L0 L i
盘右观测时，正确的水平度盘读数R 显然大于有误差 影响 i 的实测读数R，故
气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪 器受热不均匀使视准轴位置变化。
如图所示，视准轴偏离了与水 平轴HH′正交的方向而产生视准轴 误差c，规定视准轴偏向垂直度盘 一侧时，c为正值；反之，c为负 值。测量学中已经证得，视准轴 误差c对水平方向观测值的影响 为 c
c c cos
式中a为观测时照准目标的垂直 c的大小除与c值 角。由式可知， 有关外，还随照准目标的垂直角a 的增大而增大，当a =0，则
一.水平角观测方法
① 全圆方向观测法
一个测回中将测站上所有要 观测的方向逐一照准进行观测， 在水平度盘上读数，得出各个方 向观测值。由两个方向观测值可 以计算得到相应的水平角值。 如图所示：设在测站上有A、B、C，……，N个方向观测值，首 先选定边长适中，通视良好、成像清晰稳定的方向(如A方向)作为观 测的起始方向（又称零方向）。上半测回盘左照准零方向，然后顺时 针方向转动照准部依次照准B、C，……，N，再闭合到方向A，并分 别在水平度盘上读数。下半测回盘右照准A方向，然后逆时针转动照 准部，依次照准N……，C 、 B ，最后照回A，并分别读数。
一.水平角观测方法
② 全组合测角法 每次只观测两个方向间的夹角，可以克服各个目标成像 不能同时清晰稳定的困难，大大缩短了一测回的观测时 间，易于得到较高的观测精度。
测站上应观测的所有方向
每次取两个组合成的全部 单角称为全组合角。
全组合角度个数 K n(n 1)
1 2
③ 水平角观测方法比较
方向的增加而急增，作业量大；
全圆方向法是适应于较低精度的角度观测方法，全
组合测角法适用高精度角度观测。
二、仪器视准轴误差和水平轴倾斜误差
㈠ 视准轴误差 仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差称为 视准轴误差。 产生视准轴误差的主要原因有： 望远镜的十字丝分划板安置不正确；
望远镜调焦镜运行时晃动；
7．设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取 哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?
由于垂直轴的倾斜角v的大小和倾斜方向一般不会因 照准部的转动而有所改变，因此由于垂直轴倾斜而引起 水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，因而 对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能 消除这种误差的影响。 因此在观测时一般采取以下措施来削减这种误差对 水平方向观测值的影响，从而提高测角的精度。 尽量减小垂直轴的倾斜角v值;
当用方向法进行水平方向观测时，除计算盘左、盘右读数的中数以取 得一测回的方向观测值外，还必须计算盘左、盘右读数的差数。如不 顾及盘左、盘右读数的常数差180°,则可得
L R 2c
由式可知，当观测目标的垂直角a较小时cos 1 ，c c ，故式可 写成
L R 2c
国家测量规范规定:一测回中各方向2c互差对于J1 型仪器不得超过9"；对于J2型仪器不得超过13"。
测回间重新整平仪器;
对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。
作业题
1．什么是全站仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何 影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？ 2．用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条 件是什么? 3．垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方 法来消除？为什么? 4．为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂 直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响， 《规范》对观测操作有哪些规定? 5．影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内 容? 6．何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统 误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响?
㈡ 水平轴倾斜误差
仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称为 水平轴倾斜误差。仪器左、右两端的支架不等高、 水平轴两端轴径不相等都会产生水平轴倾斜误差。
பைடு நூலகம்
垂直轴垂直，水平轴不与其正交 而倾斜了一个i角，这个角就是水 平轴倾斜误差，规定水平轴在垂 直度盘一端下倾，i角为正值，反 之i角为负值。在右图中，倾斜了i 角的水平轴 H 1 H 1不垂直于垂直轴。 水平轴倾斜了i角，对水平方向观 测值的影响 为 i
c =0。
盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数 L0 较有视 准轴误差影响 c 时的实际读数L为小，故
L0 L c
以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平 度盘读数R0显然大于有视准轴误差影响 c的实际读数R，故
R0 R c
取盘左、盘右读数的中数，得 1 A ( L R) 2 当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左、 盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、 盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。 由于望远镜的调焦镜运行不正确，也就是运行中有晃动可以引 起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦。