通信原理曹志刚

备课笔记---易志强
第六章自适应差分脉码调制
要求掌握：
●差分脉冲编码调制原理和方框图，差值信号、预测信号、重建信号的含义，差分脉冲
编码调制的预测增益；
●自适应预测和自适应量化的基本概念和物理意义；
●ADPCM的原理和特点。

64kb/s（8kHz的抽样频率，8比特的PCM编码）的A律或者 律的PCM编码获得广泛的应用，但PCM信号占用频带要比模拟通信系统中一个标准话路带宽(3.1KHz : 300~3400)宽很多倍，传送64kb/s的数字信号的最小频带理论值为32kHz（奈奎斯特第一准则）。

语音编码的目的在于：以较低的码率获得高质量编码。

通常吧话路速率低于64kb/s的语音编码方法称为语音压缩编码技术。

自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)是语音压缩中复杂度较低的一种编码，可实现在32kb/s的码速率上达到64kb/s的PCM数字电话语音质量。

ADPCM的基础为DPCM。

6.1 DPCM（差分PCM）
PCM对每个样值波形都独立编码，需要较多位数来表示，因此比特率高。

DPCM利用抽样信号在相邻抽样间表现出很强的相关性，存在很大冗余度的特性，对相邻样值的差值而非样值本身进行编码，用较少的比特数表示差值，反映样值的变化。

若量化间隔不变（即量化噪声不变），则信号传输带宽将被压缩；若仍然用原来的比特数对差值进行编码，则将提高量化信噪比。

实现差分编码的方法之一：根据前面k个样值预测当前时刻样值，也称预测编码技术。

那么编码信号变为当前样值与预测值之间的差值，仅对差值进行量化编码并传输，在接收端再用接收的预测误差来修正当前的预测值。

编码器解码器
DPCM系统原理框图
x：表示当前的信源样值；
n
1
ˆk
n i n i i x a x
-==∑：预测器的输出； ˆn x ：预测器输入，同时也是重建语音信号（针对接收端）； n n n e x x =-：预测误差，量化器的输入； qn e ：量化器输出，量化后的预测误差；
n c ：量化后的预测误差被编码成二进制序列。

在接收端装有与发送端相同的预测器，它的输出与qn e 相加产生。

信号既是所要求的预测器的激励信号，也是所要求的解码器输出的重建信号。

在无传输误码的条件下，解码器输出的重建信号与编码器中的n x 相同。

DPCM 系统的总量化误差
定义: 为输入信号样值n x 与解码器输出样值ˆn x 之差: ˆ()()q n n n n n qn n qn n x x
e x x e e e =-=+-+=- 可见，DPCM 总量化误差仅与差值信号n e 的量化误差有关。

因此DPCM 系统总的量化信噪比可表示为：
222
222
n n n p DPCM q
q n q E x E x E e S S G N N E n E e E n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎣⎦⎣⎦⎣⎦==∙=∙ ⎪ ⎪⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦
式中，()/q S N 是把差值序列作为信号时量化器的量化信噪比，与PCM 系统考虑量化误差时所得信噪比相当。

p G ：为DPCM 系统相对于PCM 系统而言的信噪比增益，称为预测增益。

如果能够选
择合理的预测规律，差值功率2
n E e ⎡⎤⎣⎦就能远小于信号功率2
n E x ⎡
⎤⎣⎦，p G 就会大于1，该系统就能获得增益。

对DPCM 系统的研究就是围绕着如何使p G 和()/q S N 这两个参数取最大值而逐步完善起来的。

通常p G 约为6～11dB 。

从另外一方面看，DPCM 系统总的量化信噪比远大于量化器的信噪比。

因此, 要求DPCM 系统达到与PCM 系统相同的信噪比，则可降低对量化器信噪比的要求，即可减小量化级数，从而减少码位数，降低比特率。

6.2 ADPCM
DPCM系统性能改善取决于最佳预测和最佳量化。

但对于语音信号，其动态范围变化较大，为了在一个相当宽的变化范围内获得最佳的性能，因此在DPCM的基础上引入自适应系统，即为自适应差分脉冲编码调制——ADPCM。

ADPCM特点：
（1）自适应量化取代固定量化，量化间隔随信号的变化而变化，使量化误差减小；针对()
S N
/
q
（2）自适应预测取代固定预测，指预测器系数{}i a可以随信号的统计特性而自适应调
G。

制，从而提高预测信号的精度。

针对
p
DPCM的预测值为6~11dB，自适应预测改善信噪比4dB，自适应量化改善4~7dB，则ADPCM能改善16~21dB，相当于编码位数可减少3~4比特。

因此允许用32kb/s编码。

第七章 增量调制(△M)
要求掌握：
●简单增量调制原理，本地译码信号，重建信号，量化噪声，斜率过载； ●简单增量调制量化信噪比与抽样频率和输入信号频率的关系； ●简单增量调制和脉冲编码调制的比较；
●简单增量调制的优缺点。

增量调制简称△M 或DM ，可看成DPCM 的特例。

在△M 中，只用1位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映抽样时刻波形变化趋势，与样值本身大小无关。

△M 的优点：
1. 在比特率较低时,增量调制的量化信噪比高于PCM;
2. 增量调制的抗误码性能好，能工作于误比特率为10-2~10-3的信道，而PCM 要求误比特
率为10-4~10-6;
3. 增量调制的编译码器比PCM 简单。

7.1 简单增量调制
7.1.1 编译码的基本思想
若抽样速率很高，抽样间隔很小，那么相邻样值点之间的幅度变化较小，用相邻样值的相对大小（增量，可正可负）同样能反映信号的变化规律,将增量编码传输的方式称为ΔM 。

基本思想:
用一个阶梯波去逼近一个模拟信号。

只要抽样间隔t ∆足够小，即抽样频率1/s f t =∆足够高，而量化间隔（量化台阶）σ足够
小，则阶梯波'
()m t 可以近似代替()m t 。

阶梯波'
()m t 的两个特点：
（1） 在每个抽样间隔t ∆内，'
()m t 幅值不变；
（2） 相邻间隔幅值差为σ±（上升或下降一个量化台阶）。

因此若用“1”表示上升，“0”表示下降，则'
()m t 就被一个二进制序列表征了，也相当于()m t 信号被二进制序列表征了，实现了模数转换。

另外一种形式逼近()m t ——斜变波1()m t ，根据斜率（/t σ∆）的变化，用“1”码表示正斜率，用“0”码表示负斜率，可得到相同的二进制序列。

由于斜变波更容易实现，因此实际应用通常采用斜变波来近似()m t 。

译码过程： （1） 收到“1”，上升一个量化台阶；收到“0”，下降一个量化台阶，恢复为阶梯波； （2） 收到“1”，产生正斜率电压，在t ∆时间内上升一个量化台阶σ；收到“0”，产生负
斜率电压，在t ∆时间内下降一个量化台阶σ，恢复为斜变波； 通常用简单的RC 积分电路，即可把一个二进制序列变为1()m t 这样的斜变波形。

7.1.2 简单ΔM 系统方框图
消m (t )
发c (t )
c (t )m (t )
接收端译码器
简单ΔM 系统框图之一
发送端编码器：相减器、判决器、（本地译码器）积分器及脉冲发生器（极性变换电路组成），一个闭环反馈电路。

相减器：取出差值`1()()()i i e t m t m t =-；
判决器：又称比较器或数码形成器，用于对差值()e t 的极性进行识别和判决，以便在抽
样时刻输出数码（增量码）()c t ，
即如果在给定抽样时刻i t 上，有1()()()0i i i e t m t m t =->，则判决器输出“1”， 如果1()()()0i i i e t m t m t =-<，则判决器输出“0”。

本地译码器：由积分器和脉冲产生器组成，作用是根据()c t ，形成预测信号斜变波
1()m t ，并反馈到相减器进行幅度比较获得差值。

注意：若用阶梯波'()m t 作为预测信号，则抽样时刻i t 应改为i t -
，表示i t 时刻的前一瞬间，即相当于阶梯波形跃变点的前一瞬间。

在i t -
时刻，斜变波形与阶梯波形有完全相同的值。

接收端译码电路由译码器和低通滤波器组成。

译码器和发送端本地译码器相同，用()c t 恢复出1()m t ；
低通滤波器：滤除1()m t 中的高次谐波，使输出波形平滑，更加逼近原来的模拟信号
()m t 。

由于ΔM 前后两个样值的差值的量化编码, 所以ΔM 实际上是最简单的一种DPCM 方案，预测值仅用前一个样值来代替， 即当DPCM 系统的预测器是一个延迟单元。

量化电平取为2时，该DPCM 系统就是一个简单ΔM 系统，如下图所示：
(a )(b )
7.2 增量调制得过载特性与动态编码范围
增量调制在模拟信号的数字化过程中也会引入误差而形成量化噪声，分为两种： （1） 一般量化误差 （2） 过载量化误差
m(t)
m (t)??(a)
(b)
当信号频率过高时（变化斜率大），本地译码信号会出现跟不上信号变化的现象，称为“过载”现象，产生的失真称为过载失真，或过载噪声。

类似于通信电路中包络检波出现的惰性失真。

定量分析：
设抽样间隔t ∆，即抽样频率1/s f t =∆，则一个量化台阶σ上的最大斜率K 为
s K f t
σ
σ=
=∆
称为译码器临界过载情况下的最大跟踪斜率。

不发生过载现象的条件为
max
()
s dm t f dt σ≤，这时虽然()m t 与'()m t 之间仍然存在误差
()q e t ，但局限在[],σσ-内，所以这种误差称为一般量化误差。

为了预防过载，应增大σ和s f 。

但增加σ，一般量化误差也增加。

因此提高s f ，对于减少一般量化误差和过载噪声都有利。

所以，ΔM 系统抽样速率高于PCM 系统，典型值抽样频率16kHz 或32kHz ，码率16kb/s 或32kb/s 。

举例说明，假设输入模拟信号()sin k m t A t ω=，因此可求得其斜率
()
cos k k dm t A t dt
ωω=， 为保证不发生过载，要求
max
()k s dm t A f dt ωσ⎛⎫=≤ ⎪⎝⎭ 因此输入信号临界过载振幅
max 2s s
k k
f f A f σσωπ=
= 结论1：当信号斜率一定时，允许的信号其幅度随信号频率增加而减小。

缺点：导致语音信号高频段的量化信噪比下降，无法实际应用。

结论2：想要正常编码，信号幅度受限，max A 称为最大允许电平。

同样对于正常开始编码的最小信号振幅也有要求，最小编码电平min 2
A σ=
编码动态范围定义：[]max
min
20lg
c dB A D A =，为编码器能正常工作的输入信号幅度范围。

换个表达形式：[]20lg /20lg 22s s
c dB k k f f
D f f σσππ⎡⎤⎛⎫
== ⎪⎢
⎥⎣⎦⎝⎭
通常采用800k f Hz =为测试标准，教材表6-9给出了不同抽样频率下的动态范围，可见抽样频率越高，编码的动态范围越大。

但简单增量调制动态范围仍然较小，在低传输码率时，不符合语音信号要求（40~50dB ）。

产生一些改进型：增量总和调制、数字压扩自适应增量调制。

（课本第7章）
7.3 增量调制系统的抗噪声性能
增量调制系统中存在两类噪声：量化噪声和信道加性噪声，本章只讨论量化噪声。

量化噪声中也只讨论分析一般量化噪声。

不过载情况：
误差'
()()()q e t m t m t =-，范围局限在[],σσ-内，假定误差()q e t 均匀分布，则△M 系统
的量化噪声平均功率为
22
2
()23
q
e E e t de σ
σ
σσ-⎡⎤==⎣⎦⎰ 从图6-32(a)看到，()q e t 的最小周期大致是抽样频率s f 的倒数，而且大于1/s f 的任意周期
都可能出现。

因此从频谱角度看，()q e t 的频谱将从很低频开始一直延伸到频率s f ，甚至更高。

为便于分析，近似认为()q e t 的功率谱密度2
2
()(),03q s s
s
E e t P f f f f f σ⎡⎤⎣⎦
≈=
<<，
即()q e t 的平均功率被认为均匀地分布在()0,s f 频带内。

接收端经低通滤波器（截止频率m f ），输出的量化噪声功率为
2()3m
q m s
f N P f f f σ==
结论：在不过载情况下，△M 系统输出的量化噪声功率与量化台阶σ以及比值
(/)m s f f 有关，与信号幅度无关。

信号越大，信噪比越大，仍然拿频率为k f 的正弦信号为例，临界过载振幅
max 2s s
k k
f f A f σσωπ=
= 信号功率最大值22
max 2228s o k
A f S f σπ==
此时系统最大量化信噪比为
332223
0.048o s s q k m k m
S f f N f f f f π=≈
化成dB 表示
30lg 20lg 10lg 14o
s k m q dB
S f f f N ⎛⎫
=--- ⎪ ⎪⎝⎭（最重要） 结论：
（1） 简单ΔM 的信噪比与成三次方关系。

即抽样频率每提高一倍，量化信噪比提高9dB ，
通常记作9dB ／倍频程。

因此,一般ΔM 的抽样频率至少在16kHz 以上才能使量化信噪比达到15dB 以上。

32kHz 时，量化信噪比约为26dB,只能满足一般通信质量的要求。

（2） 量化信噪比与信号频率的平方成反比。

即信号每提高一倍频率，量化信噪比下降
6dB ，记作-6dB ／倍频程。

因此简单ΔM 时语音高频段的量化信噪比下降。