氦稀释制冷机

稀释制冷机是1962年首先由Heinz London提出的，它的制冷过程中使用了氦的二种稳定同位素3He和4He的混合物作为制冷剂。这个过程要依赖3He和4He特殊的热力学特征。

氦是所有气体中沸点最低的，是最难液化的气体。氦在大气中含量极低，只有5×10-6体积分数左右。在极低温下，液氦具有量子性质，即粘度很小，仅为10-12Pa•s左右，具有极好的超流动性, 流动几乎没有阻力。同时，导热系数非常大，比铜大104倍，因此在超流液氦中不可能形成温度梯度。氦由二种稳定同位素3He和4He组成。正常的氦气里仅含1.3×10-6的3He，因此，除非特别说明，一般均指4He。4He在2.172K以下，具有超流动性，而3He的超流动性要将温度降到0.003K时才显示出来。在极低温下，液体3He和4He混合时具有吸热效应，这些特性被用于稀释制冷机中。

Heinz London, German (1907-1970)

低温下3He和4He的液氦混合物相图显示，3He和4He的混合物可以是正常液体、超液体、正常液体和超流体的两相混合物，取决于混合物的浓度和温度。稀释冷却只可能发生在低于三相点温度的地方。

低温下3He/4He液相混合物相图

在低于三相点（0.87K）的温度下，3He/4He液相混合物将由相界面分成两个不同浓度的液相。一个相主要含有3He，因此被称为3He的浓缩相，对应于从图的右下角至三相点的相平衡线。一个相主要含有3He，因此被称为4He的浓缩相，对应于从图的左下角至三相点的相平衡线。不论什么温度下，总是至少含有6％的3He。

油和水的混合物在一起是一个很好的例子，可以说明这种状态。如果维持油水混合物在一个较高的温度，油和水将保持均匀混合。但是，如果降低温度，油会与水分开且浮在上面，仔细分析后发现油中有少量水存在，反之，水中有少量油存在，即这是含有两个不同油水混合物浓度的两相混合物。

连续氦稀释制冷原理

含有两个不同油/水混合物浓度的两相混合物

如同液体蒸发相变制冷，需要额外的能源把3He原子从3He的浓缩相运输到3He 稀缺相（4He的浓缩相）。如果3He原子可不断跨越这个界限，则可有效地冷却3He和4He混合物。由于3He稀缺相即使在绝对零度也不能的6％，因此，可以在极低的温度下进行有效的稀释制冷。这个过程发生的地方被称为混合室。

最简单的应用是间歇式稀释制冷机，首先收集大量的3He浓缩相混合物液体，然后将逐渐把3He 移到3He的稀缺相进行稀释制冷，一旦所有的3He处于3He稀缺相，制冷过程就停止了。

通常采用连续运行的稀释制冷机。3He浓缩相混合物在冷凝器中首先液化，然后流到在混合室中，3He从3He浓缩相迁移到3He稀缺相中，产生制冷量，然后3He稀缺相混合物液体在蒸发器（Still）中蒸发，成为3He浓缩相气体混合物，被压缩机加压后返回到冷凝器，开始再次循环。氦稀释制冷机具有连续制冷、操作方便、稳定可靠、不用磁场就可获得mK级低温的特点，为低温物理学研究提供了便利。现已制成能获得约0.005K低温的间歇式稀释制冷机，在连续制冷系统中可达到0.01K。

稀释制冷机

1-混合器（10mk） 2-热交换器 3-蒸馏器（0.6-0.7K）4-液池冷凝器（1K） 5-液氦预冷 6-液氮预冷 7-机械真空泵 8-液氮冷却的冷阱 9-扩散泵 10-限流器 11-真空阀

1951年H.London提出可以用超流4He稀释3He的方法制冷的理论。到1965年

P.Das等人根据这一理论制成了3He-4He稀释制冷机，目前已达到2mK的低温。它可以长时间地维持毫K范围的温度，有较大的冷却能力，已成为获得毫K温度的最重要的手段和设备。

3He，4He的混合液在0.86K以上时，液3He可以以任何比例溶解在液4He中，但是当混合溶液的温度降到0.86K以下时，混合液则分离成两相，其中含3He多的相称为浓缩相，而含3He少的相称为稀释相。在低于0.86K的任一温度都对应于一定的3He 含量的稀释相和浓缩相，并达到相平衡。当从稀释相中取走3He原子时，为了保持两相的平衡，则由浓缩相中的3He通过相界面进入稀释相以补充被移去的3He原子。可以计算得3He在稀释相中的焓和熵比在浓缩相中要大得多。所以这种稀释过程需要吸热，利用这个吸热现象制成了稀释制冷机。从稀释制冷机的结构图来看，包含相界面的室称做混合室，3He原子从浓缩相经过相界面进入稀释相要吸热而制冷，使温

度降低。包含稀释相的自由表面的室称为蒸馏室，温度维持在0.6～0.7K。此时3He 的饱和蒸气压远高于4He的饱和蒸气压，可以用抽气机抽走，这时浓缩相中的3He原子就不断地通过相界面进入稀释相，抽走的3He经过冷凝再补充到浓缩相中形成循环，使制冷机不断地运行。

稀释制冷机工作流程

1.混合器的上部的浓He3相和下部的稀He3相（6.4%）之间存在He3浓度梯度，于是上部的He3原子不断向下部扩散。此过程中，上部浓相由于熵减小必然吸热，产生制冷效应。

2.同时，下部稀He3相与蒸馏器（1.5%）内也存在He3的浓度梯度，于是He3原子可以源源不断的穿过超流体He4向蒸馏器扩散。

3.在蒸发器内，由于He3的蒸汽压比He4高的多，在加热器的作用下，大部分的He3原子穿过小孔经进预冷向真空泵扩散。

4.真空泵部分，首先用机械泵将系统压力降至1.0pa,然后开动扩散泵，使系统保持高真空。

5.大部分的He3和小部分的He4蒸汽在真空泵作用下，先后经液氮预冷、液池冷凝器、蒸馏器和热交换器进入混合器，补充到浓He3相，实现连续制冷过程。

采用量子流体力学角度的二流体模型：

液HeⅡ的行为正常流体如两种自由混杂的流体混合物（正常流体和超流体），在忽略粘滞效应和线性近似的条件下，得到动力学方程如下:

ρ=ρn+ρs n正常流体；s超流体

记 j为单位体积液氮的动量，则

将此速度欧拉方程速度二次项忽略，可简化为：

不考虑粘滞性，两个流体的运动时可逆的，熵守恒，即：