第4章距离丈量与直线定向
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Di li ld lt lh
式中
尺长改正wenku.baidu.com：l
l 0
l
d
i
l
0
温度改正数：lt (tt0)li
倾斜改正数：l h2 h4
h 2l 8l 3
i
i
当高差较小时倾斜改正只取第一项
例
已知： l1 29.8540,t1 25.8C, h1 0.152m
lt 30 0.0051.2105(t 20)30m
四.钢尺丈量误差与注意事项 1.钢尺（仪器）误差 尺长误差：计算改正 检定误差：≤±0.3毫米 2.观测误差 定线误差：≤0.05—0.07米 拉力误差：≤±100N
倾斜误差：计算改正 对点投点误差：≤0.3毫米 3.外界条件 垂曲误差：垂距≤0.2米 温度误差：计算改正 风力误差：风力≤4级 4.注意事项(P57)
lt —— 钢尺在 t 温度时的实长 l0 —— 钢尺的名义长度 l —— 尺长改正数
——钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5
t0 —— 钢尺检定时的温度，一般 t0 20C t —— 钢尺量距时的温度
例： Lt=30+0.005+1.2×10-5（t-20）×30m
4.钢尺精密量距基本步骤（精度1/1万-1/5万）
hAB=DABtgα+i-V =133.84×tg(-10°)+1.42-1.53 =-23.71m
HB= HA+ hAB=26.29m
二.视距测量步骤 1.经纬仪置A点，量仪器高i 2.瞄B，中丝读数V 3.读上,下丝计算L 4.测量竖直角α
求：D1 解： D1 l1 (l0 l1) l0 (t t0 )l1 h12 2l1
29.8540 (0.005 29.8540) / 30 1.2105 (25.8 20) 29.8540 (0.152)2 /(2 29.8540) 29.8582m
全长计算 往测 DAB=∑D往=398.2830米 返测 DBA=∑D返=398.2950米 平均值 D=（DAB+DBA）/2=398.2890米 相对误差 K=ΔD/D=0.0120/398.2890=1/32000
斜量法
三.钢尺精密量距的方法
定线、量距、测量桩顶高度、尺段 长度计算、计算全长。
1.影响钢尺长度变化的三个因素
制造原因、温度变化、拉力变化。
2.尺段长度计算
应考虑尺长改正、温度改正、倾斜 改正的影响。
D l ld lt lh
3.钢尺检定
尺长方程式 lt l0 l l0 t t0
第一节 地面点的标定与直线定线（补充内容） 一. 地面点的标定 点的标志分为 临时性标志和永久性标志。
点之记 记载点位情况的资料。
测量工作主要是决定点的位置，把重要的 点标定在地面上，测定其与附近地物的联系并 绘出它们之间的关系草图，并注明编号、等级、 所在地及委托保管等情况。
二. 直线的定线 在两点之间的直线上设立一些方向标志
2.视线倾斜
①水平距离 DAB KL cos2
其中α--倾斜视线的竖直角
②高差 hAB DAB tan i v
hAB
KL sin 2
2
i
v
[例题]
已知：HA=50.00m,L=1.380m α=-10°,i=1.42m,V=1.53m
求：DAB hAB HB 解:DAB = KL·COS2 α =100×1.380×COS2(-10°)=133.84m
k D D
1 D
D
k容
1 3000
——
1 5000
例 已知：DAB=4×30+15.309=135.309m DBA=4×30+15.347=135.347m
求：D, K
解：D=(135.309+135.347)/2=135.328m
K=0.038/135.328=1/3500
2.倾斜地面的距离丈量 平量法（分段丈量法）
（如木桩、标杆等），并使这些标志与直线 两端点成为一条直线，此工作为直线定线。
直线定线分为 精度较高的经纬仪直线定线； 一般情况下用花杆目视定线。
定线方法 两点间的定线
两点相互通视、两点不通视、跨越沟谷定线等。
延长直线定线
延长距离较短、延长距离较长。
第二节 钢尺量距 一. 丈量工具 钢尺：20、30、50米。最小分划值1毫米 测钎：0.3—0.5米 垂球： 标杆（花杆）：2—3米
(1).量距工具 鉴定钢尺、弹簧称、温度计、 经纬仪、水准仪。
(2).距离测量
定线
尺段丈量 一定拉力，两端三读法，互 差≤2mm
取平均值
L1
(29.8535 29.8545 29.8540) 3
29.8540m
记录温度 t1=25.8°C
测定相邻两点的高差 每段往返测量 |h′-h″|≤10mm 取平均值 h1 = - 0.152m (3).成果整理 每测段水平距离Di的计算
p 由图看出：D d f 则A, B两点间的水平距离为：D f l f
p 令 f K, f C
p 则D Kl C 式中K、C? —视距乘常数和视距加常数。 K＝100,C接近于零，所以有 D Kl 同时，由图可以看出A, B两点的高差 h i-v 式中：i——仪器高；v——瞄准高，即十字丝中丝在尺上的读数。
使用仪器 经纬仪、视距尺。 一.视距测量的原理
1.视线水平 ①水平距离D的公式 DAB KL C
其中 K—乘常数为100
C—加常数，内对光望远镜 C=0
L—视距间隔L=（下丝-上丝）
实用公式 ②高差
DAB=KL
hAB=i-V 其中 i—仪器高
V—中丝读数
由相似三角形mnF与MNF可得： dl fp d fl
第三节 光电测距仪简介
一. 概况
二. 测距原理：通过测定电磁波（无线 电波或光波）在测线两端点间往返传播的 时间t，按下列公式算出距离D。
D 1 ct 2
三. 测距方式：脉冲式测距、相位式测 距
第四节 视距测量 根据光学原理，利用望远镜中的视距
丝（上下丝）同时测定地形点距离和高差 的一种方法。
二. 一般量距方法（精度1/5000） 1.平坦地区的距离丈量 往返丈量法。 (1).往测 由A→B
DAB n L q1
其中 L—钢尺长度 n—测段数 q1—余长
（2）.返测 由B→A
DBA n L q2
（3）.计算平均值D和相对误差K
D (DAB DBA ) 2
D DAB DBA
式中
尺长改正wenku.baidu.com：l
l 0
l
d
i
l
0
温度改正数：lt (tt0)li
倾斜改正数：l h2 h4
h 2l 8l 3
i
i
当高差较小时倾斜改正只取第一项
例
已知： l1 29.8540,t1 25.8C, h1 0.152m
lt 30 0.0051.2105(t 20)30m
四.钢尺丈量误差与注意事项 1.钢尺（仪器）误差 尺长误差：计算改正 检定误差：≤±0.3毫米 2.观测误差 定线误差：≤0.05—0.07米 拉力误差：≤±100N
倾斜误差：计算改正 对点投点误差：≤0.3毫米 3.外界条件 垂曲误差：垂距≤0.2米 温度误差：计算改正 风力误差：风力≤4级 4.注意事项(P57)
lt —— 钢尺在 t 温度时的实长 l0 —— 钢尺的名义长度 l —— 尺长改正数
——钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5
t0 —— 钢尺检定时的温度，一般 t0 20C t —— 钢尺量距时的温度
例： Lt=30+0.005+1.2×10-5（t-20）×30m
4.钢尺精密量距基本步骤（精度1/1万-1/5万）
hAB=DABtgα+i-V =133.84×tg(-10°)+1.42-1.53 =-23.71m
HB= HA+ hAB=26.29m
二.视距测量步骤 1.经纬仪置A点，量仪器高i 2.瞄B，中丝读数V 3.读上,下丝计算L 4.测量竖直角α
求：D1 解： D1 l1 (l0 l1) l0 (t t0 )l1 h12 2l1
29.8540 (0.005 29.8540) / 30 1.2105 (25.8 20) 29.8540 (0.152)2 /(2 29.8540) 29.8582m
全长计算 往测 DAB=∑D往=398.2830米 返测 DBA=∑D返=398.2950米 平均值 D=（DAB+DBA）/2=398.2890米 相对误差 K=ΔD/D=0.0120/398.2890=1/32000
斜量法
三.钢尺精密量距的方法
定线、量距、测量桩顶高度、尺段 长度计算、计算全长。
1.影响钢尺长度变化的三个因素
制造原因、温度变化、拉力变化。
2.尺段长度计算
应考虑尺长改正、温度改正、倾斜 改正的影响。
D l ld lt lh
3.钢尺检定
尺长方程式 lt l0 l l0 t t0
第一节 地面点的标定与直线定线（补充内容） 一. 地面点的标定 点的标志分为 临时性标志和永久性标志。
点之记 记载点位情况的资料。
测量工作主要是决定点的位置，把重要的 点标定在地面上，测定其与附近地物的联系并 绘出它们之间的关系草图，并注明编号、等级、 所在地及委托保管等情况。
二. 直线的定线 在两点之间的直线上设立一些方向标志
2.视线倾斜
①水平距离 DAB KL cos2
其中α--倾斜视线的竖直角
②高差 hAB DAB tan i v
hAB
KL sin 2
2
i
v
[例题]
已知：HA=50.00m,L=1.380m α=-10°,i=1.42m,V=1.53m
求：DAB hAB HB 解:DAB = KL·COS2 α =100×1.380×COS2(-10°)=133.84m
k D D
1 D
D
k容
1 3000
——
1 5000
例 已知：DAB=4×30+15.309=135.309m DBA=4×30+15.347=135.347m
求：D, K
解：D=(135.309+135.347)/2=135.328m
K=0.038/135.328=1/3500
2.倾斜地面的距离丈量 平量法（分段丈量法）
（如木桩、标杆等），并使这些标志与直线 两端点成为一条直线，此工作为直线定线。
直线定线分为 精度较高的经纬仪直线定线； 一般情况下用花杆目视定线。
定线方法 两点间的定线
两点相互通视、两点不通视、跨越沟谷定线等。
延长直线定线
延长距离较短、延长距离较长。
第二节 钢尺量距 一. 丈量工具 钢尺：20、30、50米。最小分划值1毫米 测钎：0.3—0.5米 垂球： 标杆（花杆）：2—3米
(1).量距工具 鉴定钢尺、弹簧称、温度计、 经纬仪、水准仪。
(2).距离测量
定线
尺段丈量 一定拉力，两端三读法，互 差≤2mm
取平均值
L1
(29.8535 29.8545 29.8540) 3
29.8540m
记录温度 t1=25.8°C
测定相邻两点的高差 每段往返测量 |h′-h″|≤10mm 取平均值 h1 = - 0.152m (3).成果整理 每测段水平距离Di的计算
p 由图看出：D d f 则A, B两点间的水平距离为：D f l f
p 令 f K, f C
p 则D Kl C 式中K、C? —视距乘常数和视距加常数。 K＝100,C接近于零，所以有 D Kl 同时，由图可以看出A, B两点的高差 h i-v 式中：i——仪器高；v——瞄准高，即十字丝中丝在尺上的读数。
使用仪器 经纬仪、视距尺。 一.视距测量的原理
1.视线水平 ①水平距离D的公式 DAB KL C
其中 K—乘常数为100
C—加常数，内对光望远镜 C=0
L—视距间隔L=（下丝-上丝）
实用公式 ②高差
DAB=KL
hAB=i-V 其中 i—仪器高
V—中丝读数
由相似三角形mnF与MNF可得： dl fp d fl
第三节 光电测距仪简介
一. 概况
二. 测距原理：通过测定电磁波（无线 电波或光波）在测线两端点间往返传播的 时间t，按下列公式算出距离D。
D 1 ct 2
三. 测距方式：脉冲式测距、相位式测 距
第四节 视距测量 根据光学原理，利用望远镜中的视距
丝（上下丝）同时测定地形点距离和高差 的一种方法。
二. 一般量距方法（精度1/5000） 1.平坦地区的距离丈量 往返丈量法。 (1).往测 由A→B
DAB n L q1
其中 L—钢尺长度 n—测段数 q1—余长
（2）.返测 由B→A
DBA n L q2
（3）.计算平均值D和相对误差K
D (DAB DBA ) 2
D DAB DBA