初中数学说题PPT课件
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中考题 :
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
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（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD 和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说
∴BD =100 2 ． 连接CD，则由（2）可得BE=CD． ∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°． 在Rt△DBC中， BC=100，BD = 100 2
∴ CD 1002 (100 2)2 100 3
∴BE的长为 100 3 米.
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本题以“操作—探究—拓展—应用”为线贯穿，属于一道综合题 在应用中，将问题进行转化是难点，如果学生能考虑到这一点，利 用（1）、（2）解决（3）也就不困难了。本题这三问由易到难， 采用类比联想的方法，符合学生的认知规律，使不同层次的学生都 有得分的机会，同时培养了学生学数学用数学的意识，让学生能 运用已有的知识与经验解决现实生活中的问题。
拓展：
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和 正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明
理由．
答：BE =CD．
理由同（1）：
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD =AB，AC =AE，∠BAD =∠CAE =90°． ∴∠CAD =∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE =CD．
证明： ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°．
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC． 即∠CAD=∠EAB．
∴△CAD≌△EAB． ∴BE=CD．
要求：独立完成，要求学生作图规范，痕迹清晰，推理严谨， 书写工整，做完后利用实物投影订正答案。
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变式：
1.分别以□ ABCD（ ∠ CDA ≠ 90°）的三边AB，CD， AD斜边作 等腰直角三角形△ABE，△CDG，△ADF.
（（12））如如图图12，，当当三三个个等等腰腰直直角角三三角角形形都都在在该该平平行行四四边边形形外内部部时时，，
连连接接GGFF，，EEFF．，请(1判)中断结GF论与还EF成的立关吗系？（若只成写立结，论给，出不证需明证；明若）不；成
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应用：
（3）运用（Байду номын сангаас）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得 ∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE 的长．
解：过A作等腰Rt△ABD， ∠BAD=90°，则AD=AB=100，∠ABD =45°．
第（2）问属于容易题，考查三角形全等的知识，根据第 （1）问很容易的联想到本题的证法；
第（3）问是运用（1）、（2）解答中所积累的经验与知识 来完成。
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操 探作究：
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
明理由．
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（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成
下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测 得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长．
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本题共有三问，第（1）问属于容易题，考查了尺规作图和 三角形全等的知识；
立，说明理由.
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变式：
当载体再回到△ABC，再以边AB、AC为斜边作等腰直角三 角形，结论是否还像以上那样BE=CD吗？
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解题中出现的问题
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中国地图！
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大军作战！
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粗心造成答串题了， 写上24题的答案！
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彻底串了，真正的答非所问。 平时要加强对考试的要求。
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自己创概念！
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让学生把时间利用好， 应该有效果。
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在我们的教学过程中，我想拿到一个题目，如果这样深入去 观察、分析、解决与反思，那必能起到以一当十、以少胜多的效 果，增大课堂的容量，培养学生各方面的技能，定能收到做一题 得一法，会一类通一片的效果。
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作图乱涂乱画，今后要加强双基的教学。
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作图不着边际，弧线这样弯着， 圆心在哪里呢？
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没认真审题，向外变成了向内画！
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教学一定要抓基础！
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没有连接CD和BE！
做题缺乏连续性。
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推理考虑过多！
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基本的推理条件不懂，认为是已知条件就用。
中考题 :
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
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（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD 和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说
∴BD =100 2 ． 连接CD，则由（2）可得BE=CD． ∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°． 在Rt△DBC中， BC=100，BD = 100 2
∴ CD 1002 (100 2)2 100 3
∴BE的长为 100 3 米.
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本题以“操作—探究—拓展—应用”为线贯穿，属于一道综合题 在应用中，将问题进行转化是难点，如果学生能考虑到这一点，利 用（1）、（2）解决（3）也就不困难了。本题这三问由易到难， 采用类比联想的方法，符合学生的认知规律，使不同层次的学生都 有得分的机会，同时培养了学生学数学用数学的意识，让学生能 运用已有的知识与经验解决现实生活中的问题。
拓展：
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和 正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明
理由．
答：BE =CD．
理由同（1）：
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD =AB，AC =AE，∠BAD =∠CAE =90°． ∴∠CAD =∠EAB． ∴△CAD≌△EAB． ∴BE =CD．
证明： ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°．
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC． 即∠CAD=∠EAB．
∴△CAD≌△EAB． ∴BE=CD．
要求：独立完成，要求学生作图规范，痕迹清晰，推理严谨， 书写工整，做完后利用实物投影订正答案。
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变式：
1.分别以□ ABCD（ ∠ CDA ≠ 90°）的三边AB，CD， AD斜边作 等腰直角三角形△ABE，△CDG，△ADF.
（（12））如如图图12，，当当三三个个等等腰腰直直角角三三角角形形都都在在该该平平行行四四边边形形外内部部时时，，
连连接接GGFF，，EEFF．，请(1判)中断结GF论与还EF成的立关吗系？（若只成写立结，论给，出不证需明证；明若）不；成
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应用：
（3）运用（Байду номын сангаас）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得 ∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE 的长．
解：过A作等腰Rt△ABD， ∠BAD=90°，则AD=AB=100，∠ABD =45°．
第（2）问属于容易题，考查三角形全等的知识，根据第 （1）问很容易的联想到本题的证法；
第（3）问是运用（1）、（2）解答中所积累的经验与知识 来完成。
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操 探作究：
（1） 如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明： BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
明理由．
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（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成
下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测 得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长．
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本题共有三问，第（1）问属于容易题，考查了尺规作图和 三角形全等的知识；
立，说明理由.
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变式：
当载体再回到△ABC，再以边AB、AC为斜边作等腰直角三 角形，结论是否还像以上那样BE=CD吗？
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解题中出现的问题
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中国地图！
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大军作战！
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粗心造成答串题了， 写上24题的答案！
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彻底串了，真正的答非所问。 平时要加强对考试的要求。
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自己创概念！
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让学生把时间利用好， 应该有效果。
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在我们的教学过程中，我想拿到一个题目，如果这样深入去 观察、分析、解决与反思，那必能起到以一当十、以少胜多的效 果，增大课堂的容量，培养学生各方面的技能，定能收到做一题 得一法，会一类通一片的效果。
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作图乱涂乱画，今后要加强双基的教学。
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作图不着边际，弧线这样弯着， 圆心在哪里呢？
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没认真审题，向外变成了向内画！
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教学一定要抓基础！
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没有连接CD和BE！
做题缺乏连续性。
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推理考虑过多！
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基本的推理条件不懂，认为是已知条件就用。