1_6237190_两阶段随机规划的若干算法及应用研+究

In the third chapter, we transform the standard stochastic programming model to special model which is equivalent to standard model by introducing new variables to the standard model. The transformed problem is convex and lipschitz continuous. We introduce the inexact level method to solving two-stage stochastic programming, then we extend the level method to solving stochastic quadratic programming and give the convergence proofs.
A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of
MASTER OF SCIENCE
from
Shandong University of Science and Technology
by
Liu Jingsheng
In the last chapter, with stochastic programming theory and based on production and supply plan, we give a two-stage stochastic programming mode. we solve this model with the algorithm in the second chapter. Numerical results illustrate the efficiency of the algorithm. Keywords: two-stage stochastic programming, adaptive multicut aggregation, level decomposition, inexact level decomposition, quadratic programming
关键词：两阶段随机规划，自适应多切割聚合，水平分解，近似水平分解，二次规划
山东科技大学硕士学位论文
摘要
ABSTRACT
This paper introduces the development of stochastic programming systematically while summarizing and analyzing the fruits on this field during the past. Based on the study of some researchers, we study several new algorithms and its applications for two-stage stochastic programming, especially on how to apply adaptive multicut aggregation method and level decomposition to two-stage stochastic programming. The whole paper contains four chapters, and it is arranged as follows:
致 谢…………………………………………………………………44
攻读硕士期间主要成果………………………………………………45
参考文献………………………………………………………………46
山东科技大学硕士学位论文
目录
Contents
1 Introduction………………………………………………………………………………1
硕士生签名：
日
期：
AFFIRMATION
I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Science in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted for qualification at any other academic institute.
In the first chapter, we summarily introduce the development and the current research situation as well as classification stochastic programming.
In the second chapter, we introduce the cutting plane method and multicut method for stochastic programming, especially analyzing the adaptive multicut aggregation method. We extend this method to solving two-stage stochastic convex programming and give the convergence proof.
4 二阶段随机规划模型在物资库存―运输问题中的应 用……………………………………………………………………………38
4.1 引 言 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3 8 4.2 物 资 库 存 ― 运 输 问 题 的 二 阶 段 随 机 规 划 模 型 … … … … … … … … … … … 3 8 4.3 实 例 分 析 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4 1
第一章，阐述了随机规划问题的产生、发展过程及其分类，并概括介绍了求解此问 题的一般方法和近年来的研究现状。
第二章，简要介绍了求解随机规划问题的割平面方法和多切割算法，特别详细介绍 了自适应多切割聚合算法；将自适应多切割聚合算法推广到了两阶段随机凸规划问题上， 提出了两阶段随机凸规划问题的自适应多切割聚合算法，并证明了算法的收敛性。
3.1 引 言 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 8 3.2 水 平 方 法 和 近 似 水 平 方 法 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1 8 3.3 求 解 两 阶 段 随 机 规 划 问 题 的 近 似 水 平 方 法 … … … … … … … … … … … … 2 2 3.4 求 解 两 阶 段 随 机 凸 二 次 规 划 问 题 的 水 平 分 解 方 法 … … … … … … … … … 3 0
1.1 Introduction…………………………………………………………………………………………1 1.2 The models of the stochastic programming…………………………………………………1 1.3 Methods for solving stochastic programs and background of research………………4 1.4 Main work of the thesis …………………………………………………………………………6
Supervisor: Vice Professor Zhou Changyin
College of Information Science and Engineering May 2009
声明
本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公 认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于 其它任何学术机关作鉴定。
Signature: Date:
山东科技大学硕士学位论文
摘要
摘要
本文系统阐述了随机规划问题的产生和发展，总结和分析了近年来随机规划领域的 研究成果。在前人研究的基础上，对两阶段随机规划问题的新算法及其在实际中的应用 进行了研究，特别是对求解两阶段随机规划问题的自适应多切割聚合算法和水平分解算 法进行了深入探讨。全文共分四章，各章内容安排如下：
第三章，通过引入新变量将标准的两阶段随机规划问题转化成与之等价的约束优化 问题，使转化后的问题具有良好的凸性和 Lipschitz 连续性。给出了两阶段随机规划问题 的近似水平分解算法,在此基础上将水平分解方法推广应用到随机凸二次规划问题上，最 后，证明了该算法的收敛性。
第四章，以具体的生产供应计划活动为背景，基于随机规划理论，建立了库存-运输 问题的两阶段随机规划模型，并用第二章中给出的方法求解此库存-运输模型，结果表明 算法是有效的。
2 自适应多切割聚合算法……………………………………7
2.1 引言………………………………………………………………………7 2.2 割平面算法和多切割算法…………………………………………………7 2.3 求解两阶段随机凸规划的自适应多切割聚合算法……………………12
3 水平分解算法 ………………………………………………………………18
3 Level docomposition algorith…………………………………………………18
3.1 Introduction……………………………………………………………………………………… 18 3.2 Level method and inexact level method…………………………………………………………18 3.3 Inexact level method for solving two-stage stochastic programming……………………………22 3.4 Level method for solving two-stage stochastic convex quadratic programming…………………30
2 Adaptive multicut aggregation algorithm………………………………………………7
2.1 Introduction…………………………………………………………………………………………7 2.2 Cutting plane algorithm and multicut algorithm……………………………………………………7 2.3 Adaptive multicut aggregation algorithm for solving two-stage stochastic programming…………12
论文题目：
两阶段随机规划的若干算法Leabharlann Baidu应用研究
作者姓名： 刘 敬 生
入学时间： 2006 年 9 月
专业名称：概率论与数理统计 研究方向： 统计理论与应用
指导教师： 周 长 银 职 称： 副 教 授
论文提交日期：2009 年 5 月 论文答辩日期：2009 年 6 月 授予学位日期：
STUDY OF SOME ALGORITHMS FOR TWO-STAGE STOCHASTIC PROGRAM AND ITS APPLICATIONS
山东科技大学硕士学位论文
目录
目录
1 绪 论………………………………………………………………1
1.1 前言……………………………………………………………………………1 1.2 随机规划模型………………………………………………………………1 1.3 求解方法及研究现状…………………………………………………………4 1.4 本文的主要工作………………………………………………………………6