工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流

z0 ——作用水头，上、下游 水位差加上游行近流速的流 速水头。
简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头Z0完 全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作负 功所产生的水头损失上。
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管中流速
1 v l d
2 gz0
通过管道的流量
Q c A 2 gz0
c
1 l d
1 0 se H H1 H 2
1
l
（与自由出流公式完全相同）
Q Ac vc A 2 gH （与自由出流公式完全相同）
孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无 “大”、“小”孔口的区别。

7
三、小孔口的收缩系数及流量系数
1、不同形状小孔口的流量系数差别不大， 但孔口边缘情况对收缩系数会有影响； 2 、薄壁孔口的收缩系数 ε 最小，圆边孔 口收缩系数ε较大，甚至等于1； 3 、孔口在壁面上的位置，对收缩系数 ε 有直接影响 ，不完善收缩孔口的流量系 数μnc大于完善收缩的流量系数μ。
0.64, 0.62
6
二、淹没出流
从 1→2 建立伯努利方程，有
H1
2 c
1 H
H2
2
v v H1 0 0 H 2 0 0 0 se 2g 2g
vc 1 0 se
2 c
0
d
2
0
2 g H1 H 2 2 gH
H——作用水头，指管道出口形心至上游水池水面的水头与上游行近
流速的流速水头之和。
管道出口中心到上游水位的高差，全部消耗于管道的水头损失和保持 出口的动能。
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ρg
ρg
18
2、淹没出流
管道出口淹没在水下。
z
002
2g
hw12
2 L 2 z0 h f 12 h j d 2g
需要注意的是：长管和长管不是完全按管道的长短来区分的。将有压 管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部 水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的 误差。
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6.3 简单管道的水力计算
一、短管的水力计算基本公式
பைடு நூலகம்
计算特点 计算类型
hw h f h j
孔口 A孔口 2 gH 孔口 孔口 0.62 Q 孔口 2.流量比较 1 Qn n 0.82 n An 2 gH n
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管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道 复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。 短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能 忽略不计的管道。 长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损 失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为（局部水头损失 + 流速水头）＜5%的沿程水头损失，可以按长管计算。
管道淹没出流的流量系数
它反映了沿程阻力和局部阻力对管道输水能力 的影响。
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公式比较
第六章
§ 6－ 1
孔口、管嘴和有压管流
孔口出流的水力计算
§6—2 管嘴出流的水力计算 §6—3 简单管道的水力计算
1
本章所用知识点 连续性方程 能量方程 沿程水头损失 局部水头损失 重点掌握 孔口、管嘴恒定出流的水力计算 简单管路恒定流动的水力计算
虹吸管、离心式水泵的水力计算
2
孔口、管嘴出流
l 0 孔口 d
dH
dH
10
10
小孔口
大孔口
H
d
l
l 3 ~ 4 管嘴
d
3

工程实例
4
6.1 孔口出流的水力计算


1
计算特点：hf≈0
出流特点：收缩现象
H
0
d
c
0
c
1
l
一、自由出流
从 1→C 建立伯努利方程，有
vc2 H 00 00 0 2g 2g
c vc2
5
1 vc 2 gH 2 gH c 0 1 c 0
式中：φ为孔口流速系数，对于小孔口， 0.97
Q Ac vc A 2 gH A 2 gH Ac A
式中：ε、μ分别为孔口收缩系数和流量系数，对于小孔口：
已知H、d，求Q（校核） 已知Q、d，求H（设计） 已知Q、H，求d（设计）
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1、自由出流
列断面1－1、2－2的能量方程
2 p1 112 p2 22 z1 z2 hw12 g 2g g 2g
H
2 22
2g
h f 12 h j
薄壁小孔口各项系数 收缩系数ε 0.64 阻力系数ζ 0.06 流速系数φ 0.97 流量系数μ 0.62
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6.2 管嘴出流的水力计算
1
计算特点：hf≈0 出流特点：在C-C断面形成收缩，
H
0 d
l (3 ~ 4)d
然后再扩大，逐步充满整个断面。
从 1→2 建立伯努利方程，有
c
2
0
c
2
v2 H 00 00 n 2g 2g
v 2
1
1 v 2 gH n 2 gH n 1 n 式中：φn为管嘴流速系数 n
n 0.82
9
Q Av n A 2 gH
式中：μn为管嘴流量系数 n n 0.82
1

管嘴正常工作条件
公式比较
名称 基本公式 孔口出流
Q A 2 gH
管嘴出流
Q n A 2 gH 0
1 n n
流量系数

c 0
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孔口、管嘴的水力特性比较
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例1：在 H
孔口
Hn, d
孔口
d n 条件下，试分别比较
孔口和管嘴出流的流速及流量。 解：1.流速比较 v孔口 孔口 2 gH 孔口 孔口 0.97 1 vn n 0.82 n 2 gH n

l 3 ~ 4d
H 9m
0
l (3 ~ 4)d
H
d
c
2
0
c
2
1
10

其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了(少)出口的 速度，常采用不同的管形式
（1）圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） （2）圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） （3）流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
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