星点设计效应面法讲解

一、引言
效应面法 (response surface methodology RSM) 主要有三种常用的试验设计方案：Box-Behnken 设计 (BBD)、均匀外壳设计 ( Uniform Shell Design，USD) 和星点设计 (Central Composite Design，CCD) 又称 中心组合设计( Central Composite Design，CCD) 。 前两种较少使用，星点设计是效应曲面中最常用的 二阶设计，是由二水平析因设计加轴点及中心点组成， 是多因素五水平的试验设计。集数学和统计学方法于一 体。是一种新型的试验设计方法，它具有试验次数少， 试验精度高等特点，其在药学领域的应用已比较成熟。Βιβλιοθήκη 四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立 实例：采用星点设计效应面法优选远志的提取工艺。 • 预实验结果显示：回流提取的考查因素为提取次数、乙醇 浓度、提取时间和溶剂量。因提取次数为非连续变量，回 归处理较困难，结合预实验结果和工业生产的实际，暂固 定为2次，其余因素的水平范围据预实验的结果而定。
• 在确定各因素水平的极大(+λ)和极小值(-λ)以后，依据 水平代码分别求出+1，0，-1所代表的物理量。±1，0水 平的安排遵循任意两个物理量之间的差值与对应代码之 间差值成等比的原则。
四、CCD效应面法操作步骤
四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立 • 一次模型拟合可用单纯形设计法，国内常用的正交和均匀 设计亦可。循序渐进法确定水平范围虽然较准确，然而操 作繁琐，耗时长，目前多数研究者均采用在预试验的基础 上凭经验直接确定水平范围的办法，一般所选范围为实验 所允许的最大可能取值范围，效果亦良好。
乙醇浓度 (X1) ：90.00%-50.00% 提取时间 (X2) ： 200min-40min 溶剂量/倍 (X3) ：14-6
四、CCD效应面法操作步骤
4.2 效应面设计 • 通常实验表是以代码的形式编排的，实验时再转化为实 际操作值，一般水平取值为0，±1，±λ，其中 0 为中 值，λ为极值，λ=(F)1/4，F为析因设计部分实验次数， F=k2 (k为因素数)或F=k2×1/2 (一般5因素以上采用)。
星点设计效应面法
汇报内容
一、引言
二、CCD效应面法基本概念 三、CCD效应面法基本原理
四、CCD效应面法操作步骤
一、引言
在药学制剂工艺优化和处方筛选过程中，常需同时考察 多个因素对结果的影响，并对结果进行优化。当因素水平数 较少时可采用析因设计；较多时需采用实验次数较少的实验 设计优化法。
国内现在用得比较成熟的方法为均匀设计和正交试验设 计方法，虽然上述两种方法在试验处理时可以取得较佳点， 基本可以满足一般试验的要求。但是它们还存在一些问题： 如试验的精度不够，建立的数学模型预测性较差，选择的试 验取值仅仅是接近最佳取值，无法精确找到最佳点，不能灵 敏地考察各因素间的交互作用等等。
四、CCD效应面法操作步骤
4.1 考察因素水平范围的确立 • 事实上，效应面优化法为一循序渐进的方法，试验者可从 任一水平入手，这时可能离较优区较远，效应面的弯曲度 不大，可用较简单的线性模型模拟，通过线性模型采用最 速下降法 (steepest descent) 向较优区逼近。当进入较优 区后，该处面弯曲度增大，表明线性模型模拟已不再适 合，须用两次以上的非线性数学模型拟合，选取该处因素 水平范围以获得较佳优化效果。
二、CCD效应面法基本概念
• 效应面可用三维效应面图(或称因变量面图)或者二维等高 线图表示。从效应面上可以直观地找到自变量取不同值时 的效应值，反过来在效应面上选取一定效应值亦可以找出 相对应的自变量取值，即在效应面上选定较佳效应值范围 后可对应求出较佳试验条件。
三、CCD效应面法基本原理
• 宏观上讲，效应面优化法就是通过描绘效应对考察因素的 效应面，从效应面上选择较佳的效应区，从而回推出自变 量取值范围即最佳实验条件的优化法。使用起来直观、方 便、效果较好。 • 简单地说，效应面优化法就是通过拟合效应变量对考察因 素变量的效应面，即函数f不可能用数学模型表述，效应 对因素的真实效应面只是假想的，但可以用某一数学模型 f ' 近似地模拟函数f，依据该模型可以描绘效应面，从效 应面上选择最优的效应域，利用f’求得自变量x1， x2，…， xn取值范围即最佳试验条件的优化法。数学模型f与f ' 的近 似程度直接关系到效应面的近似程度与优选条件的准确度。
二、CCD效应面法基本概念
• 自变量与效应变量：所考察的因素为自变量，用x1， x2，…，xn表示；考察指标称结果或为效应变量 (response) ，用y表示。CCD效应面优化法主要考察自 变量对效应变量的作用并对其优化。自变量必须连续 且可由试验者准确控制。 • 效应面与效应面函数：效应与考察因素之间的关系可 用函数y =f (x1，x2，…，xn) +ε表示 (ε为噪音即偶然误 差) ，则f称为效应面函数，该函数所代表的空间曲面 称为效应面。 • 模拟效应面与模拟效应面函数：在实际操作中，常用 近似函数y= f ' (x1，x2，…，xn) +ε估计真实函数f，则f ' 称为模拟效应面函数，该函数所代表的空间曲面为模 拟效应面，也是优化法实际操作效应面。
一、引言
实例：星点设计效应面法优选远志的提取工艺 • 摘要： 目的：星点设计效应面法优选远志的提取工艺。 方法：以乙醇浓度,回流时间和溶剂(倍)量为自变量,远志皂苷元 提取率为因变量对自变量各水平进行多元线性回归和二 式拟合,用效应面法选择较佳工艺条件,并进行预测分析。 结果：确定最优提取工艺为乙醇浓度60%,提取时间2. 5 h,溶媒 用量10倍,提取2次,提取率预测值与理论值偏差为-5. 93%, 二项式拟合复相关系r=0. 9790。 结论：星点设计效应面法优选远志的提取工艺,方法简便,预测 性良好。 • 关键词：远志；星点设计；效应面优化法；远志皂苷元；提取工艺