流体力学基础知识

返回 上页 下页
流体力学基础知识
（2）相对压强 相对压强是以大气压强（p0）为零点计算的压强。
用符号p表示。 在实际工程中，因为被研究对象的表面均受大气压
强作用，因此不需考虑大气压强的作用，即常用相对 压强。 p gh
如果液体是自由表面，则自由表面压强：
p gh
返回 上页 下页
流体力学基础知识
对变化量 。
1 dV
V0 dT
流体压缩性的大小，一般用压缩系数β（Pa-1）
来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对
变化量。
1 dV
V0 dp
返回 上页 下页
流体力学基础知识
一般结论： 水的压缩性和热膨胀性是很小的，在建筑设备
工程中，一般计算均不考虑流体的压缩性和热膨胀 性。
气体的体积随压强和温度的变化是非常明显的 ，故称为可压缩流体。
参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数
随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件
下工程上近似认为是恒定流。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
3.压力流和无压流 压力流是流体在压差作用下流动时，流体各个
过流断面的整个周界都与固体壁相接触，没有自由 表面。
、f Z
FZ m
返回 上页 下页
流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
fX 0、fY 0、fZ -g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与
受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内
摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
（2）用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表 示。其单位是：mH2O、mmH2O或mmHg。
（3）用大气压的倍数表示。国际上规定一个标准大 气压为101.325KPa，用atm表示。
换算关系如下：
1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa=101.325kPa =101.325kN/m2
流体力学基础知识
第1章 流体力学基础知识
§1.1 流体的主要物理性质 §1.2 流体静压强及其分布规律 §1.3 流体运动基本知识 §1.4 流动阻力和水头损失 §1.5 孔口、管嘴出流
返回 上页 下页
流体力学基础知识
本章重点
1.流体静压强及其分布规律 2.流动阻力和水头损失
返回 上页 下页
流体力学基础知识
无压流是流体在重力作用下流动时，流体的部 分周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触， 形成自由表面。这种流体的运动称为无压流或重力 流，或称为明渠流。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
4.均匀流和非均匀流 均匀流是流体运动时流线是平行直线的流动。
如等截面长直管中的流动。 非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流
（3）绝对压强和相对压强的关系
p gh
返回 上页 下页
流体力学基础知识
四、静水总压力计算
1．静水压强分布图 由静水压强方程知，压强p与水深h呈线性函数
关系（p=ρgh），把受压面上压强与水深的这种函 数关系表示成图形，称为静水压强分布图。
绘制原则是： (1)选定比例尺，用线段长度代表该点静水压强的大 小。 (2)在线段的一端用箭头标出静水压强的方向，并与 受压面垂直。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
§1.2流体静压强及其分布规律
一、流体静压强
在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内 法向表面力称为静压强。
在静水中取一表面积为A的水体，设周围水体对 A表面上某一微小面积ΔS产生的作用力为ΔP，则该 微小面积上的平均压强为：
_ppຫໍສະໝຸດ S返回 上页 下页
流体力学基础知识
返回 上页 下页
流体力学基础知识
5.流体压强的度量
（1）绝对压强
绝对压强是以设想没有大气存在的绝对真空状 态作为零点计算的压强，称为绝对压强，常用符号
p '表示。若液面的绝对压强为
p
,'
0
则液体内某点绝对
压强可写为： p` p`0 gh
若液面的压强等于当地大气压强 p a ，则 p` pa gh
第1章 流体力学基础知识
一、什么是流体？
液体和气体因具有较大的流动性而被统称为流体 ， 它们具有和固体完全不同的力学性质。
二、建筑工程中流体力学的应用
在建筑设备工程中，建筑给水、排水、供热、供 燃气、通风和空气调节等设计、计算和分析都是以 流体力学为基础理论的。主要的流体有水（含热水 ）、空气、燃气等。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
2．图解法 图解法是利用静压强分布图计算液体总压力的方法
。工程上常遇到的是矩形平面的问题，该方法用于计 算作用在矩形平面上所受的液体总压力最为方便。图 1-9所示为一任意倾斜放置的矩形平面ABGH，平面长 为l宽为b，并令其压强分布图的面积为Ω。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
u
v
图1-12 断面流速
返回 上页 下页
流体力学基础知识
流量Q是流体运动时单位时间内通过过流断 面的流体的量。流量通常用体积流量和质量流量 （或重量流量）来表示。
流量、过流断面面积和流速三者之间的关系 为：
Q wv
返回 上页 下页
流体力学基础知识
2.恒定流和非恒定流 流体运动形式分为恒定流动和非恒定流动两类。 恒定流动是指流体中任一点的压强和流速等运动
表示。
R w x
满流圆管： R w d 2 / 4 d
x d 4
满流矩形管：
R
w x
ab
2a b
返回 上页 下页
流体力学基础知识
二、恒定流的连续性方程式
1.过流断面、流量和断面平均流速
1Q1 2Q2 或 11v1 22 v2
式中： ——流体密度；
ω ——总流过流断面面积； v —— 总流的断面平均流速； Q —— 总流的流量。 以上两式为总流的质量流量的连续性方程式。
明显，流动性能越差！
牛顿内摩擦定律只适用于部分流体，对于某些
特殊流体是不适用的。把符合牛顿内摩擦定律得流
体称为牛顿流体；不符合的称为非牛顿流体，如泥
浆、血浆、油漆和颜料等。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
三、流体的热膨胀性和压缩性
流体的膨胀性的大小用热膨胀系数α(1/K或1/℃)
来表示，热膨胀系数表示单位温度所引起的体积相
1、质量力
质量力是指通过所研究流体的每一部分质量而作
用于流体的力，其大小与流体的质量成正比。常见
的质量力有重力和各种惯性力。
设总质量力F在空间坐标上的投影分别为 FX、FY 和 FZ ，若均质流体质量为m，则单位质量力f（作用 在单位质量流体上的质量力）在相应坐标轴上的投
影为：
fX
FX m
、f Y
FY m
油 p
2 p
4
2
5水
5
4
1 水
1
3
3
汞
返回 上页 下页
流体力学基础知识
2.只有重力作用时静止液体静压强的分布规律： （1）静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上 液体重度与深度乘积之和。 （2）静止液体内压强随深度按直线规律变化。 （3）同一深度的点压强相等，即等压面为水平面。 （4）液面压强可等值在液体内传递。
p p0 gh p0 h
返回 上页 下页
流体力学基础知识
3、流体静力学方程式的其它形式（见图1-6）：
Z1
P1
Z2
P2
Z0
P0
C 常数
Z——任一点的位置相对于基准面的高度，称为流
体的位置水头，也称位能、势能、几何压头等； p
——在该点压强作用下，液体在测压管中所能上
升的高度，称为压强水头，也称为流体的静压能、
返回 上页 下页
流体力学基础知识
§1.1 流体的主要物理性质
一、流体的密度和重度
均质流体单位体积所具有的质量称为密度，用ρ
表示，单位kg/m3。
m
V
单位体积流体所受的重力称为重度。用 表示，
单位N/m3 。
G
V
返回 上页 下页
流体力学基础知识
表1-1-1 几种常见物质的密度和重度
物质 密度（ kg/m3） 重度（ N/m3）
pa
h2 h1
e ι
ρgh
P
1
Ω
AO
H
ρgh 2
D B
O bG
图1-9 倾斜放置矩形平面静水总压力
返回 上页 下页
流体力学基础知识
压强分布图为梯形，则作用于矩形平面上的静水 总压力为：
P
b
1 2
(gh1
gh2
)b
矩形平面有纵向对称轴，P的作用点D必位于纵
向对称轴0-0上，同时总压力P的作用点还应通过压
水
1000
9800
水银（汞） 13600
133280
干空气
1.2
11.80
备注
4℃及 1个大气压
0℃及1个 标准大气压
20℃及 1个大气压
返回 上页 下页
流体力学基础知识
二、流体的粘（黏）性
一切实际流体都是有粘性的，这也是流体的典 型特征。流体由静止到开始流动，是一个流体内 部产生剪切力，形成剪切变形，以使静止状态受 到破坏的过程。这种表明流体流动时产生内摩擦 力阻碍流体质点或流层间相对运动的特性称为粘 性，内摩擦力称为粘滞力。
有一任意形状平面EF，倾斜置于水中，与水平 面的夹角为α，平面面积为A，平面形心点为C。 设平面EF的延展面与水面的交线为ob，以及与 ob相垂直的ol为一组参考坐标系。如图1-10所 示。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
pa O
hC h
ι D
ι ι
C
dP
E
b
P F
b dA A
M
b
C
D
D
ι
图1-10 任意形状平面上静水总压力
一、流体动力学的基本概念
1.过流断面w、流量Q和断面平均流速v
A A
过流断面w是 流体运动时，
与全部流线正
（a）
（b）
交的横断面。
图 1-11 过流断面
（a）均匀流的过流断面；（b）非均匀流的过流断面
返回 上页 下页
流体力学基础知识
流体流动时，断面各点流速一般不同，在工程中 经常使用断面平均流速v，即断面上各点流速的平均 值。如图1-12所示，断面平均流速为断面上各点流 速的平均值。
流体内摩擦力假说——牛顿内摩擦定律 。
F内
A
du dy
μ——流体动力粘度，单位为Pa.s或N.s/m2。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
单位面积上的内摩擦力称为切应力，以τ表示，
单位为Pa。
du
dy
du ——流动梯度，速度沿垂直于流速方向的变化率，单
dy 位为s-1。
流体粘度越大，反映流体质点相互牵制的作用越
强分布图的形心点Q。
当压强分布为三角形时，压力中心D距底部距离
为e=l/3；当压强分布图为梯形分布时，压力中心D
距底部距离e=l(2h1+h2)/3(h1+h2)。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
3．解析法 当受压面为任意形状，即无对称轴的不规则平
面时，液体总压力的计算不能利用图解法求得。 因此常用解析法求解液体总压力的大小和作用点 的位置。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
四、流体的惯性
流体和其他物体一样，具有惯性。流体具有的反 抗改变其原有运动状态的物理特性称为惯性。
五、表面张力
将细玻璃管竖立在液体中，由于表面张力的作 用，液体就会在细管中上升或下降，称此为毛细管 现象。见图1-3。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
六、作用于流体上的力
二、流体静压强的特性
流体静压强有两个重要特性： 特性一：流体静压强永远垂直于作用面，并指向该 作用面的内法线方向即垂直性。 特性二：静止流体中任一点的静压强只有一个值， 与作用面的方向无关，即任意点处各方向的静压强 均相等即各向等值性。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
三、流体静压强的分布
1.等压面具有两个重要性质： （1）在平衡液体中等压面即等势面； （2）等压面与质量力正交。只有重力作用下的静 止液体，其等压面必然是水平面。
静压头等；
返回 上页 下页
流体力学基础知识
Z P ——测压管水头;
Z P C——同一容器内的静止液体中，所有各点
的测压管水头均相等。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
4.流体压强的表示方法：
（1）用应力单位表示。从压强定义出发，用单位面 积上的力表示，即牛顿/米2（N/m2），国际单位制为 帕斯卡（Pa）。
动。如流体在收缩管、扩大管或弯管中流动等。 非均匀流又可分为渐变流和急变流。渐变流是
流体运动中流线接近于平行线的流动；急变流是流 体运动中流线不能视为平行直线的流动 。
返回 上页 下页
流体力学基础知识
5.湿周与水力半径
湿周是指流体的过流断面与边界接触的固体周
界长度，以x表示，单位是米。
水力半径是过流面面积w与湿周x的比值，用R
返回 上页 下页
流体力学基础知识
整个EF平面上的静水总压力为：
P A pdA A ghdA g sin AldA ghC A
结论：作用在任意平面上的静水总压力，等于 平面形心点的压强与平面面积的乘积。
P pc A
形心的位置：
D
c
Ic
C A
bD
Ib
c A
返回 上页 下页
流体力学基础知识
§1.3 流体运动基本知识