有关正方体展开图的几个问题
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有关正方体展开图的几个问题
数学探究
一、正方体十一种展开图
正方体的平面展开图类型共有四大类： 1、“一四一型”
2、“二三一型”
3、“三三 型”
4、“二二二型”
出现“田”字与“凹”字，必不是；五连方、六连方，必不是
二、判断正方体一个面的对面
1.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而 成的。
若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，
那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
红 黄绿 绿红 黄
A．
黄 红 绿黄绿 红
B．
红 黄 红绿 黄绿
C．
黄 绿红绿
黄 红
D．
3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种
展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的 面上的汉字是? 与“明”相对的面上的汉字是?
（A〕
（B） （C）
（D）
Leabharlann Baidu
快速确定正方体的“对面”
(1)
(2)
(3)
(4)
归纳：如图，我们先来统一以下认识：把含有图（1） 所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所 给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其 作旋转后的图形统称为“Z”型图。
2.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.
A
B
C
C
D
D
EF
5、如图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母， 请根据要求回答问题
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ （2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面
数学探究
一、正方体十一种展开图
正方体的平面展开图类型共有四大类： 1、“一四一型”
2、“二三一型”
3、“三三 型”
4、“二二二型”
出现“田”字与“凹”字，必不是；五连方、六连方，必不是
二、判断正方体一个面的对面
1.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而 成的。
若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，
那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
红 黄绿 绿红 黄
A．
黄 红 绿黄绿 红
B．
红 黄 红绿 黄绿
C．
黄 绿红绿
黄 红
D．
3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种
展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的 面上的汉字是? 与“明”相对的面上的汉字是?
（A〕
（B） （C）
（D）
Leabharlann Baidu
快速确定正方体的“对面”
(1)
(2)
(3)
(4)
归纳：如图，我们先来统一以下认识：把含有图（1） 所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所 给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其 作旋转后的图形统称为“Z”型图。
2.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.
A
B
C
C
D
D
EF
5、如图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母， 请根据要求回答问题
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ （2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面