01有限元分析的基本原理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为了解决这些困难，工程师和数学家开始寻 找一种近似的求解方法，在这个过程中，他 们从两个不同的路线得到了相同的结果，即 有限单元法
有限单元法的历史
• 1870年，英国科学家Rayleigh就采用假想的 “试函数”来求解复杂的微分方程，1909年 Ritz将其发展成为完善的数值近似方法
• 1943年，Courant发表了第一篇使用三角形区 域多项式函数来求解扭转问题的论文
• 1967年Zienkiewicz和Cheung出版了第一本 有关有限元分析的专著
• 1970 年以后，有限元方法开始应用于处理非 线性和大变形问题，1972年Oden出版了第一 本关于处理非线性连续体的专著
有限单元法的历史
我国学者也在有限元领域做出了重要贡献 • 胡海昌于1954提出了广义变分原理 • 钱伟长最先研究了拉格朗日乘子法与广义变分
MA: Klaus-Jürgen Bathe, 2006
• R.D. Cook, D.S. Malkus, M.E. Plesha, R.J. Witt,
Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Wiley, 4 edition, 2001
• O.C. Zienkiewicz , R.L .Taylor , J.Z. Zhu, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals,
Butterworth-Heinemann; 7 edition, 2013
教学计划及评分办法
• 课堂讲授引导为主，课下自学为辅 • 8周讲授 + 4周上机
有限元原理与结构通用 有限元软件应用
福州大学 土木工程学院 陈力波
2014年2月
课程目标
• 学习什么是有限元方法，了解有限元方法 的基本思想和流程
• 学习有限元分析原理，结合弹性力学问题 来介绍有限元分析的基本方法，包括单元 分析、整体分析、载荷与约束处理、等参 单元的概念等
• 了解有限元软件发展水平，初步学会应用 通用有限元软件解决具体工程问题
MARC MARC Anal. Corp., USA
1970 ANSYS Swanson Anal. Syst., USA
SAP
NISEE, UC BFra Baidu bibliotekrkeley, USA
1975 ADINA ADINA R&D, Inc., USA
1979 ABAQUS Hibbit, Karlsson & Sorensen, Inc., USA
版社，2007 • 龚曙光， ANSYS参数化编程与命令手册，机械工
业出版社，2009
• Jacob Fish, Ted Belytschko, A First Course in Finite Elements, Wiley, 2007
• S. S. Quek , G.R. Liu, Finite Element Method: A Practical Course, Butterworth-Heinemann, 2003
有限元基本原理、杆系问题、平面问题、 轴对称问题、空间问题、等参数单元等 ANSYS前处理、加载求解、后处理 • 评分标准 65%期末考试 + 20%期末大作业 + 15% 平时作业及考勤
有限元分析的基本原理
有限单元法的形成
• 两类典型的工程问题
第一类问题可以归结为有限个已知单元体的组 合。例如材料力学中的连续梁、建筑结构中的 桁架和框架结构。 第二类问题是针对连续介质，通常可以建立它 们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边 界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电 磁场问题等。
1984 ALGOR Algor Inc., USA
有限元法的基本思想
• 有限单元法(finite element method)是求解 数学物理问题(复杂微分方程)的一种数值计 算近似方法。它发源于固体力学，以后迅 速扩展到流体力学、传热学、电磁学、声 学等其它物理领域。
有限单元法的形成
• 第一类问题的研究对象称为离散系统
离散系统是可解的，但是求解复杂的离散系统， 要依靠计算机技术
• 第二类问题的研究对象称为连续系统
可以建立描述连续系统的基本方程和边界条件， 通常只能得到少数简单边界条件问题的解析解。 对于大多数实际的工程问题，需要用近似算法 来求解
有限单元法的形成
原理之间关系 • 钱令希在20世纪五十年代就研究了力学分析的
余能原理 • 冯康在20世纪六十年代就独立地、并先于西方
奠定了有限元分析收敛性的理论基础
通用有限元软件概述
随着计算机技术的飞速发展，基于有限元 方法原理的软件大量出现，并在实际工程 中发挥了愈来愈重要的作用
1966 NASTRAN MacNeal-Schwendler Corp., USA
主要教材及参考书目
• 曾攀，有限元基础教程，高等教育出版社，2009 • 李人宪，有限元法基础，国防工业出版社，2012 • 王焕定，有限单元法基础及Matlab编程，高等教育
出版社，2012 • 王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003 • 朱伯芳，有限单元法原理与应用，中国水利水电出
版社，2009 • 王新敏， ANSYS工程结构数值分析，人民交通出
• 1956年，波音公司的Turner，Clough， Martin和Topp在分析飞机结构时系统研究了 离散杆、梁、三角形的单元刚度表达式
有限单元法的历史
• 1955年德国的Argyris出版了第一本关于结构 分析中的能量原理和矩阵方法的书
• 1960 年Clough在处理平面弹性问题，第一次 提出并使用“有限单元法”(finite element method)的名称
• Thomas J. R. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis,
Dover Publications, 2000
• K. J. Bathe, Finite Element Procedures, Cambridge,
有限单元法的历史
• 1870年，英国科学家Rayleigh就采用假想的 “试函数”来求解复杂的微分方程，1909年 Ritz将其发展成为完善的数值近似方法
• 1943年，Courant发表了第一篇使用三角形区 域多项式函数来求解扭转问题的论文
• 1967年Zienkiewicz和Cheung出版了第一本 有关有限元分析的专著
• 1970 年以后，有限元方法开始应用于处理非 线性和大变形问题，1972年Oden出版了第一 本关于处理非线性连续体的专著
有限单元法的历史
我国学者也在有限元领域做出了重要贡献 • 胡海昌于1954提出了广义变分原理 • 钱伟长最先研究了拉格朗日乘子法与广义变分
MA: Klaus-Jürgen Bathe, 2006
• R.D. Cook, D.S. Malkus, M.E. Plesha, R.J. Witt,
Concepts and Applications of Finite Element Analysis, Wiley, 4 edition, 2001
• O.C. Zienkiewicz , R.L .Taylor , J.Z. Zhu, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals,
Butterworth-Heinemann; 7 edition, 2013
教学计划及评分办法
• 课堂讲授引导为主，课下自学为辅 • 8周讲授 + 4周上机
有限元原理与结构通用 有限元软件应用
福州大学 土木工程学院 陈力波
2014年2月
课程目标
• 学习什么是有限元方法，了解有限元方法 的基本思想和流程
• 学习有限元分析原理，结合弹性力学问题 来介绍有限元分析的基本方法，包括单元 分析、整体分析、载荷与约束处理、等参 单元的概念等
• 了解有限元软件发展水平，初步学会应用 通用有限元软件解决具体工程问题
MARC MARC Anal. Corp., USA
1970 ANSYS Swanson Anal. Syst., USA
SAP
NISEE, UC BFra Baidu bibliotekrkeley, USA
1975 ADINA ADINA R&D, Inc., USA
1979 ABAQUS Hibbit, Karlsson & Sorensen, Inc., USA
版社，2007 • 龚曙光， ANSYS参数化编程与命令手册，机械工
业出版社，2009
• Jacob Fish, Ted Belytschko, A First Course in Finite Elements, Wiley, 2007
• S. S. Quek , G.R. Liu, Finite Element Method: A Practical Course, Butterworth-Heinemann, 2003
有限元基本原理、杆系问题、平面问题、 轴对称问题、空间问题、等参数单元等 ANSYS前处理、加载求解、后处理 • 评分标准 65%期末考试 + 20%期末大作业 + 15% 平时作业及考勤
有限元分析的基本原理
有限单元法的形成
• 两类典型的工程问题
第一类问题可以归结为有限个已知单元体的组 合。例如材料力学中的连续梁、建筑结构中的 桁架和框架结构。 第二类问题是针对连续介质，通常可以建立它 们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边 界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电 磁场问题等。
1984 ALGOR Algor Inc., USA
有限元法的基本思想
• 有限单元法(finite element method)是求解 数学物理问题(复杂微分方程)的一种数值计 算近似方法。它发源于固体力学，以后迅 速扩展到流体力学、传热学、电磁学、声 学等其它物理领域。
有限单元法的形成
• 第一类问题的研究对象称为离散系统
离散系统是可解的，但是求解复杂的离散系统， 要依靠计算机技术
• 第二类问题的研究对象称为连续系统
可以建立描述连续系统的基本方程和边界条件， 通常只能得到少数简单边界条件问题的解析解。 对于大多数实际的工程问题，需要用近似算法 来求解
有限单元法的形成
原理之间关系 • 钱令希在20世纪五十年代就研究了力学分析的
余能原理 • 冯康在20世纪六十年代就独立地、并先于西方
奠定了有限元分析收敛性的理论基础
通用有限元软件概述
随着计算机技术的飞速发展，基于有限元 方法原理的软件大量出现，并在实际工程 中发挥了愈来愈重要的作用
1966 NASTRAN MacNeal-Schwendler Corp., USA
主要教材及参考书目
• 曾攀，有限元基础教程，高等教育出版社，2009 • 李人宪，有限元法基础，国防工业出版社，2012 • 王焕定，有限单元法基础及Matlab编程，高等教育
出版社，2012 • 王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003 • 朱伯芳，有限单元法原理与应用，中国水利水电出
版社，2009 • 王新敏， ANSYS工程结构数值分析，人民交通出
• 1956年，波音公司的Turner，Clough， Martin和Topp在分析飞机结构时系统研究了 离散杆、梁、三角形的单元刚度表达式
有限单元法的历史
• 1955年德国的Argyris出版了第一本关于结构 分析中的能量原理和矩阵方法的书
• 1960 年Clough在处理平面弹性问题，第一次 提出并使用“有限单元法”(finite element method)的名称
• Thomas J. R. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis,
Dover Publications, 2000
• K. J. Bathe, Finite Element Procedures, Cambridge,