第30讲激光倍频技术
激光倍频实验讲稿
全固体（腔内/腔外）激光倍频实验一、实验目的和内容1. 了解全固体激光器的特点， 学习工作物质的入射端面与输出镜构成的谐振腔的激光器的调节；2. 掌握“倍频”的概念，了解倍频技术的意义；3. 基本掌握非线性晶体的长度，有效非线性系数，相位匹配因子对非线性转换效率的影响规律；4. 要求学生每人至少调节一次激光器，观察基频光1064nm 的输出情况，理解激光模式的含义；5. 调节非线性晶体，观察倍频光532nm 绿光的输出情况。
二、实验原理非线性光学基础光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极化场作为新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。
原子是由原子核和核外电子构成。
当频率为ω的光入射介质后，引起其中原子的极化，即负电中心相对正电中心发生位移r ，形成电偶极矩r m e =， （1）其中，e 是负电中心的电量。
我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量P ，m P N =， （2）N 是单位体积内的原子数。
极化强度矢量和入射场的关系式为+++=3)3(2)2()1(E E E P χχχ （3）其中χ（1），χ（2），χ（3），…分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。
在一般情况下，每增加一次极化，χ值减少七八个数量级。
由于入射光是变化的，其振幅为E ＝E 0sin ωt ，所以极化强度也是变化的。
根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波——新的光波。
在入射光的电场比较小时（比原子内的场强还小），χ（2），χ（3）等极小，P 与E 成线性关系为P ＝χ（1）E 。
新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。
但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射光波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，这就是所谓的频率变换。
激光倍频技术
从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对 应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对 应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度， 因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。 对于负单轴晶体有： no > ne
no (θ ) = no
1 cos 2 θ sin 2 θ = + 2 2 2 ne (θ ) no ne
0 L
sin(∆kL / 2) ∆kL / 2
I
L 2ω
sin 2 (∆kL / 2) ∝ E (2ω , L) = E (ω ) (∆kL / 2) 2
2 4
η SGH
I 2Lω ∝ 0 ∝ E 2 (ω )sinc 2 (∆kL / 2) Iω
0 η SGH = ΓIω sinc 2 (∆kL / 2)
I 只有在La内才能有效倍频。对于负单轴I 类相位匹配有：tgα ∝ sin(2θ m负 )
相位失配
入射光束有发散角∆θ，偏离了交点的位置，使得
ω no − ne2ω (θ m + ∆θ ) c 级数展开做近似有：∆k ∝ sin(2θ m )∆θ ω ne2ω (θ m + ∆θ ) ≠ no ，即∆k =
(n0 > ne ) 负单轴 正单轴 (ne > no )
→ e 2ω → o 2ω
基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取 高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的
∆k ≠ 0
§4.3角度匹配方法
双轴晶体的角度匹配
一般来讲，晶体的对称性越低，非线性极化率越大，倍频 效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面 是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角 平分线，折射率也不仅是 θ 的函数，也是ϕ 的函数
激光倍频技术原理
10
§8.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I 类 no ne
要求no ne2 2
2 2 o 2 2 o 1 2
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 o o e 2 no n (
2 e I m负
)
1
no
2
2 o 2
1 n (
e
I m正
)
2
n
2 o
ne
2
2 (no ) 2 (no ) 2 arcsin 2 2 (no ) (ne )
<2>正单轴晶体II 类 o e o 2
1 cos 2 sin 2 2 2 ne ( ) no ne2 ne ne ( ) no no
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§8.3角度匹配方法
角度相位匹配 相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。 对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的 折射率也不相同。 在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。
为消除光孔效应和相位失配，必须使 sin(2 m ) 0 m 0， m / 2，即使基频光垂直光轴入射。
对于负单I 类，要满足no ne2 , 使曲线在A处相切，
一般采用控制温度的方法实现。因此NCPM 也称为 90o 温度匹配。
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§8.3角度匹配方法
§8.2倍频技术
激光倍频技术也称为二次谐波（SHG）技术，是最先在实验上发现的 非线性光学效应。1961年由Franken等人进行的红宝石激光倍频的实 验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频 是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，并且 有商品化的器件和装置，目前获得非常广泛的应用。
实验十八__激光倍频技术及其特性分析
实验十八 激光倍频技术及其特性分析【实验目的】1、掌握倍频的基本原理和调试技能；2、了解影响倍频效率的主要因素；3、测量二倍频激光转换效率。
【实验原理】利用某些晶体在强光作用下的非线性效应，使频率为ω的激光通过晶体后，变成频率为2ω或3ω的倍频光，即为倍频技术。
它可用以扩展激光波段。
例如，可将1.06m μ的红外激光二倍频为0.53m μ的可见绿光，这对水下通讯，彩色电视等都很有实用价值的。
1、 物质极化的非线性效应物质由原子组成，原子由带正电的原子核及带负电的电子组成，一般呈中性。
但当光与物质相互作用时，原子的内能并不发生变化，只引起外层电子的位移，产生了电偶极矩,m er m =是偶极矩。
e 是负电中心的电荷量，r 是负电中心相对于正电中心的距离。
单位体积内偶极矩的总和为极化强度p Nm =，N 是单位体积内的原子数。
极化强度的大小和方向随外电场的变化而变化，形成了极化波，这种极化场的变化会产生电磁辐射。
一般情况下（就是入射光的场强与原子内的场强相比十分微弱时），极化强度P 与入射光的电场E 成线性关系P xE =。
因此极化场产生的辐射与入射光场有相同的频率。
在强光照射下，物质的极化则表现为非线性的特性，极化强度与入射光场的关系的标量形式为23123P ......x E x E x E =+++ （18-1）式中的1x 、2x 、3x ……分别是线性、二次非线性，三次非线性等的极化系数，并且1x ＞＞2x ＞＞3x ，故在弱电场作用下，只能呈现出线性效应，只有对强电场才能显示出非线性效应。
在激光出现前，这种非线性现象不可能观察到，只有高强度的激光出现后，才观察到了非线性现象。
我们忽略三次以上的非线性效应，现在分两种情况来分析光波场通过非线性晶体时的二次非线性效应。
第一种情况：一列行波通过非线性晶体时的二次非线性效应距波源o 为z 处的任一点s 在t 时刻光波场的振辐可表示为0(,)cos()E z t E t kz ω=- （18-2）式中0E 为光源光波场的振辐，2/,k n πλλ=为波长，n 为晶体折射率。
第30讲 激光倍频技术
2E r , t
0
2P r , t
同样在外界光波电场E的作用下将引起介质内部的极化，产生 极化强度P，考虑到非线性相互作用，极化强度P可以写成：
P PL PNL PL 为线性极化项，PNL为非线性极化项。
上述两个过程互为因果，将两式联立可以解出介质中光场分布
当光电场强度很低时，可以忽略PNL，只保留线性极化PL， 即通常的线性光学
L 0 L 1 L 1 E1 E1 L 0 L 2 L 2 E2 E2
可以看出，由于非线性响应，在非线性介质中感应的极化强度， 不仅有频率1 和 2的分量，还有频率为21 、 2 2、1 2、1 2 的分量以及直流分量。 这些极化强度分量将辐射出相应频率的电磁
k 1 k 1
代入上式，可以得到联立方程组： 设光电场由频率为1 和 2 e 2 r1 r1 0 r1 E t 单色光组成： m i1 t i 2 t r r 2 r Ar 2 E t E e E e c .c . 1 2 2 0 2 1 2
波，这就是非线性光学中的倍频、和频、差频和光整流等光学效应。
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30.1 非线性极化
三、极化率张量的性质
由极化强度的定义P Ner和P 0 E，可以得到各阶的极化 率为：
2
1
Ne 2 L 0m
线性极化率
Ne 3 A 2 L 2 L 2 倍频极化率 2 0m
对上述方程组求解，可以得到：
9
30.1 非线性极化
r1 t e E1 L 1 e i1 t E2 L 2 e i2 t c .c . m
激光倍频技术-光学频率之舞
激光倍频技术-光学频率之舞什么是倍频激光倍频激光是一种激光器输出的光束经过一个非线性光学晶体或非线性光学材料后，产生的光束频率翻倍的现象。
这个过程叫做倍频（Second Harmonic Generation，SHG），也被称为频率加倍。
在倍频激光中，通常使用非线性光学晶体或材料来实现频率翻倍。
这些材料对于不同频率的光有不同的折射率，因此当原始激光光束通过这些材料时，会发生频率加倍的现象。
具体来说，倍频过程中，两个光子被合并成一个光子，其频率是原始光的两倍。
如将激光倍频是指激光经过倍频晶体（LBO、BBO）生成波长减小一半，频率加倍的激光，晶体对1064nm强光倍频后为532的绿光。
倍频的条件晶体可以找到一个方向，使频率f1的基频激光，和2*f1频率的倍频光，折射率能够相同(光子动量守恒)，这样晶体中就可以存在理想的增益特征长度。
能量能够持续地从f1的基频激光转换到2*f1的倍频光中。
倍频技术的核心原理非线性光学原理在这些过程中是核心，非线性材料或晶体被用来将原始激光的频率改变。
以下是一些常见的倍频技术：二次谐波生成（SHG）：这是最常见的倍频过程之一，其中原始激光的频率翻倍，产生两倍频率的光。
SHG广泛用于激光光源和医学成像。
和频生成（SFG）：两个不同频率的光波通过非线性晶体相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的和。
SFG在界面科学和光谱学中有重要应用。
差频生成（DFG）：两个不同频率的光波相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的差。
DFG也用于光谱学和激光源。
光学参量振荡（OPO）：这种特殊的倍频过程中，一个非线性晶体中的激光光子分裂成两个较低频率的光子，同时满足能量守恒。
这通常用于产生可调谐的激光光源激光倍频的好处激光的波长越短，频率越高，光的粒子性越强，穿透力越强，传送完整电磁波的周期越短，激光脉冲的最短时间越短。
脉冲越短，所需要的电磁波的周期越短，频率越高。
这就是为什么皮秒或飞秒激光器的电磁波的频率越高的原因。
激光频率转换
激光频率转换
激光频率转换是指将一个激光的频率转换到另一个频率。
这在许多应用中都是非常重要的，例如光通信、光谱分析和量子信息处理等领域。
常见的激光频率转换技术包括以下几种：
1. 频率倍频：通过使用非线性光学材料，将激光的频率从原始频率倍增到双倍、三倍甚至更高倍数。
这种方法广泛应用于光通信领域，用于将激光频率转换到可用于光纤通信的波长范围。
2. 频率降频：通过使用非线性光学材料，将激光的频率降低到更低的频率。
这种方法主要用于光谱分析和光学显微镜等领域，以实现对特定频率光的探测和观察。
3. 光学参量放大器（OPA）：OPA是一种基于非线性光学效应的装置，可以将激光的频率转换到更高或更低的频率。
通过调整非线性材料和输入激光的参数，可以实现对激光频率的精确和宽范围控制。
4. 光学参量振荡器（OPO）：OPO也是一种基于非线性光学效应的装置，可以实现对激光频率的转换。
与OPA类似，OPO还可以提供宽范围的频率调谐能力。
这些技术在激光频率转换领域发挥着重要作用，为各种应用提供了灵活性和可调性。
不同的技术适用于不同的频率转换需求，选择合适的技术取决于具体应用的要求和限制。
激光倍频晶体原理
激光倍频晶体原理激光倍频晶体原理是指在激光产生过程中，通过非线性光学效应，将激光的频率倍频或多倍频，从而获得更高频率的激光光束。
激光倍频晶体原理的关键在于非线性光学效应。
在介质中，光的电场与介质中的电子相互作用，导致介质中的电子和光场之间存在一个非线性的关系。
当激光通过一个非线性光学介质时，光的能量可以转移到介质中的电子上，产生新的频率成分，这就是倍频效应的基本原理。
非线性光学晶体是激光倍频中最常用的介质。
这些晶体具有特殊的非线性光学性质，能够在激光通过时发生倍频效应。
最常用的非线性光学晶体有二极管晶体、锂离子晶体和硫化镉晶体等。
激光倍频晶体的使用通常需要遵循一定的条件。
首先，激光的频率必须在晶体的非线性响应范围内。
其次，选择合适的晶体材料和长度，以匹配激光的频率和倍频效应。
此外，还需要适当调整激光的功率和角度，以最大限度地提高倍频效果。
在激光倍频晶体中，最常用的倍频效应是二次倍频效应，即将激光的频率提高一倍。
当激光通过晶体时，晶体中的电子受到激光的电场作用，从而发生弯曲运动。
如果激光的频率在晶体的非线性响应范围内，晶体中的电子可以通过非线性效应，将激光的能量转移到倍频光束上，使其频率加倍。
激光倍频晶体的倍频效果受到多种因素的影响。
首先是非线性光学晶体的性质，包括晶体的非线性系数、透射率和吸收率等。
其次是激光的特性，包括功率、波长、脉冲宽度和重复频率等。
此外，晶体的长度、温度和入射角度等参数也会对倍频效果产生影响。
激光倍频晶体在科学研究和应用领域有着广泛的应用。
例如，在激光器中，倍频效应可以将激光的频率提高到更高的能量级，从而获得更短的脉冲宽度和更高的峰值功率。
这在激光加工、医学和光学通信等领域中都有很大的应用潜力。
此外，在激光光谱分析中，倍频效应也可以用于获得更高分辨率的光谱信息。
总之，激光倍频晶体原理是通过非线性光学效应，将激光的频率倍频或多倍频，从而获得更高频率的激光光束。
这一原理在科学研究和应用中有着广泛的应用前景，并且可以通过调整各种参数来优化倍频效果。
激光倍频实验讲稿汇总
全固体（腔内/腔外）激光倍频实验一、实验目的和内容1. 了解全固体激光器的特点， 学习工作物质的入射端面与输出镜构成的谐振腔的激光器的调节；2. 掌握“倍频”的概念，了解倍频技术的意义；3. 基本掌握非线性晶体的长度，有效非线性系数，相位匹配因子对非线性转换效率的影响规律；4. 要求学生每人至少调节一次激光器，观察基频光1064nm 的输出情况，理解激光模式的含义；5. 调节非线性晶体，观察倍频光532nm 绿光的输出情况。
二、实验原理非线性光学基础光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极化场作为新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。
原子是由原子核和核外电子构成。
当频率为ω的光入射介质后，引起其中原子的极化，即负电中心相对正电中心发生位移r ，形成电偶极矩r m e =， （1）其中，e 是负电中心的电量。
我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量P ，m P N =， （2）N 是单位体积内的原子数。
极化强度矢量和入射场的关系式为+++=3)3(2)2()1(E E E P χχχ （3）其中χ（1），χ（2），χ（3），…分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。
在一般情况下，每增加一次极化，χ值减少七八个数量级。
由于入射光是变化的，其振幅为E ＝E 0sin ωt ，所以极化强度也是变化的。
根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波——新的光波。
在入射光的电场比较小时（比原子内的场强还小），χ（2），χ（3）等极小，P 与E 成线性关系为P ＝χ（1）E 。
新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。
但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射光波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，这就是所谓的频率变换。
激光倍频实验报告
激光谐振腔与倍频实验a13组 03光信息陆林轩 033012017 实验时间：2006-4-25 [实验目的和内容]1、学习与掌握工作物质端面呈布儒斯特角的钕玻璃激光器的调节，以获得激光红外输出。
2、掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。
3、观察倍频晶体0.53?m绿色光的输出情况。
[实验基本原理] 1、激光谐振腔光学谐振腔是激光器的重要组成部分，能起延长增益介质的作用（来提高光能密度），同时还能控制光束的传播方向，对输出激光谱线的频率、宽度、和激光输出功率、等都产生很大的影响。
图1 激光谐振腔示意图（1）组成：光学谐振腔是由两个光学反射镜面组成、能提供光学正反馈作用的光学装置，如图1所示。
两个反射镜可以是平面镜或球面镜，置于激光工作物质两端。
两块反射镜之间的距离为腔长。
其中一个镜面反射率接近100%，称为全反镜；另一个镜面反射率稍低些，激光由此镜输出，故称输出镜。
（2）工作原理：谐振腔中包含了能实现粒子数反转的激光工作物质。
它们受到激励后，许多原子将跃迁到激发态。
但经过激发态寿命时间后又自发跃迁到低能态，放出光子。
其中，偏离轴向的光子会很快逸出腔外。
只有沿着轴向运动的光子会在谐振腔的两端反射镜之间来回运动而不逸出腔外。
这些光子成为引起受激发射的外界光场。
促使已实现粒子数反转的工作物质产生同样频率、同样方向、同样偏振状态和同样相位的受激辐射。
这种过程在谐振腔轴线方向重复出现，从而使轴向行进的光子数不断增加，最后从部分反射镜中输出。
所以，谐振腔是一种正反馈系统或谐振系统，具有很好的准直，选频和放大功能。
（3）种类：图2 谐振腔的种类按组成谐振腔的两块反射镜的形状以及它们的相对位置，可将光学谐振腔区分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。
平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。
对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。
如果反射镜焦点都位于腔的中点，便称为对称共焦腔。
光倍频原理
光倍频原理
光倍频是一种重要的非线性光学效应，它可以将一个光波的频率加倍，从而产
生新的频率加倍的光波。
这一原理在激光技术、光通信、光谱分析等领域都有着重要的应用。
在本文中，我们将介绍光倍频的基本原理、应用和相关技术。
光倍频的基本原理是什么呢？在介绍光倍频的原理之前，我们先来了解一下非
线性光学效应。
非线性光学效应是指光在介质中传播时，由于介质极化率与电场强度不成线性关系而产生的光学效应。
而光倍频就是其中的一种。
当一个光波通过非线性介质时，介质中的电子会受到光场的作用而发生振动，从而产生新的频率加倍的光波。
这一过程可以用非线性极化来描述，即介质的极化率与电场强度的平方成正比。
光倍频的应用非常广泛。
在激光技术中，光倍频可以用来产生更短波长的激光，从而实现更高分辨率的成像。
在光通信中，光倍频可以用来实现光信号的频率转换，从而实现光信号的调制和解调。
在光谱分析中，光倍频可以用来产生特定波长的光，从而实现对样品的精确检测。
为了实现光倍频，需要使用特定的非线性光学晶体或非线性光学波导。
这些材
料通常具有较高的非线性极化率，从而能够产生明显的光倍频效应。
此外，还需要精确控制光波的入射角度、偏振状态和相位匹配条件，以确保光倍频效应的高效率和稳定性。
总的来说，光倍频是一种重要的非线性光学效应，它可以实现光波频率加倍，
从而产生新的频率加倍的光波。
它在激光技术、光通信、光谱分析等领域都有着重要的应用。
通过精确控制光波和选择合适的非线性光学材料，可以实现高效率和稳定性的光倍频效应，为相关领域的发展提供了重要的技术支持。
激光倍频实验讲解
，（1）
其中，e是负电中心的电量。我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量P，
，（2）
N是单位体积内的原子数。极化强度矢量和入射场的关系式为
，（3）
其中χ（1），χ（2），χ（3），…分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。在一般情况下，每增加一次极化，χ值减少七八个数量级。由于入射光是变化的，其振幅为E＝E0sinωt，所以极化强度也是变化的。根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波——新的光波。在入射光的电场比较小时（比原子内的场强还小），χ（2），χ（3）等极小，P与E成线性关系为P＝χ（1）E。新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射地基波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换。这就是只有在高强度的激光出现以后，非线性光学才得到迅速发展的原因。
，（17）
就是使
，（18）
nω和n2ω分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，式（18）是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。
由于vω＝c/nω，v2ω＝c/n2ω，vω和v2ω分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。满足（18）式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。从这里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增强，从而达到好的倍频效果。否则将会相互削弱，甚至抵消。
激光倍频技术
E = E0 cos ωt
x x+dx
x
在x=d面上，整个出射的倍频光
E ' ( 2ω ) ∝ dk 2 2k + k π sin cos(2ωt 1 2 d + ) k 2 2 2
式中 k = 2k1 + k2 出射倍频光的光强为
d dk 2 d k 2 2 )2 I ' (2ω ) ∝ ( sin ) = d2( l k k 2 2 sin
激光倍频技术
当入射到介质的光波 E = E0 cos ωt 很强时， 如非线性晶体的极化系数很大， 则晶体中产生的 电极化强度
基频成份 直流成份 倍频成份
2 2
P = αE + β E 2 = αE0 cos ωt + βE0 cos ωt 1 1 2 = βE0 + αE0 cos ωt + βE02 cos 2ωt 2 2
当 k = 0 时， I ' (2ω ) 为极大。
激光倍频技术与非线性晶体材料有关。
非线性晶体
滤色片
π 倍频次波辐射 与倍频极化波相位差 2
d
入 射 激 光 x=0 x~x+dx x=d
E0 cos ωt E ' (ω )
基频 次波 辐射 倍频 次波 辐射
E ' ' (2ω )
O
π dE ' (2ω ) ∝ cos[2ωt 2k1 x + ]dx 2 π dE ' (2ω ) ∝ cos[2ωt 2k1 x + k 2 (d x)]dx 2
由于电化极强度 包括三种成分， 产生了基 频极化波 P (ω ) 和倍频极化波 P (2ω ) ，又产生相 应的基频次波辐射 E ' (ω ) 和倍频次波辐射 E ' (2ω ) 这就是倍频光产生的机理，
倍频技术
(i, j, k = 1, 2, 3)
总场强为
E ( z, t ) = E
(ω 1 )
( z, t ) + E
(ω 2 )
( z, t ) + E
(ω 3 )
( z, t )
(8)
因假设三种频率的光偏振方向相同,因而可以进行标量相加 将 (8) 式代入波动方程 (7) 式的左边,并且先后分别考虑 ω1, ω2, ω3 的部分,得到
P = PL + PnL
P = ε 0 χ e E + PnL
(5)
χe 为介质极化率,将(3), (4), (5)代入(1)得磁场强度 的旋度
E PnL × H = σE + ε + t t 1 ε = ( + χ e )ε 0 其中
对(2)式取旋度
(6)
× ( × E ) = ( E ) E = u ( × H ) t 4 E = π (ρ + ρ 束 )
§4
倍频技术 Frequency-doubling technique
§4.1
电介质响应的非线性
光在介质中传播,光频电场 E 使介质产生电极化.在激光出现之前, 线性光学认为介质的电极化强度 P 与入射光波电场 E 成简单的线性关 系.
P = ε 0 xE
χ ~ 介质极化率
(1)
根据这一假设,描述光波在介质中传播与相互作用的Maxwell 方程, 是一组线性微分方程组. 单一频率的光入射到非吸收的透明介质中,其频率不发生任何变化 不同频率的光同时入射到介质中,各光波彼此之间不发生耦合,既不 改变各光波的频率,也不产生新的频率 两光束相遇时,如果是相干光,则产生干涉,如果是非相干光,则只 有光强叠加
《激光稳频技术》课件
contents
目录
• 引言 • 激光稳频技术的基本原理 • 激光稳频技术的主要方法 • 激光稳频技术的实验装置与操作流程 • 激光稳频技术的应用实例 • 激光稳频技术的未来定义
激光稳频技术是一种利用各种物理效 应和光学技术，对激光频率进行稳定 和控制的科学技术。
原子干涉法
总结词
利用原子相干性，通过干涉现象对激光频率进行稳定的方法 。
详细描述
原子干涉法利用了原子相干性的特点。通过将原子制备成特 定的量子态，可以产生干涉现象。通过监测干涉现象的变化 ，可以调整激光的频率，使其稳定在一个特定的值上。这种 方法具有较高的稳定性和精度。
原子锁定法
总结词
利用原子能级结构，通过控制激光频率 与原子能级跃迁频率一致，实现激光频 率稳定的方法。
03 激光稳频技术的主要方法
饱和吸收法
总结词
通过利用饱和吸收现象，对激光频率进行稳定的方法。
详细描述
饱和吸收法利用了物质对激光的吸收特性。当激光的功率增加到一定程度时，物质的吸收系数会因为饱和效应而 减小，从而导致透射光的频率移动。通过监测透射光的频率变化，可以调整激光的频率，使其稳定在一个特定的 值上。
在光学频率梳中的应用
光学频率梳是一种能够产生一系列稳 定、等间距的梳状光谱的装置，广泛 应用于光谱分析、频率计量等领域。 激光稳频技术的应用，可以提高光学 频率梳产生的光谱的稳定性，减小频 率漂移，从而提高光谱分辨率和测量 精度。
VS
具体而言，通过采用激光稳频技术， 可以稳定光学频率梳中激光器的频率 ，使其与参考频率保持高度一致。这 样，产生的光谱梳状结构就会更加稳 定，光谱线宽更窄，能够更好地满足 高精度光谱分析和测量的需求。
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r1 2
z E3 exp
ik3
z
r
PNL1
z,1
0 t 2
1 , 2 ,3
:
r a2
r a3
E2
E3
exp
i
k3 k2
z
r
PNL2
z,2
0 t 2
2 , 1 ,3
:
r a1
r a3
E1
E3
exp
i
k3 k1
z
r
PNL3
z,r 3
0 t 2
3 ,1 ,2
6
30.1 非线性极化
光与物质相互作用的经典理论认为，光在介质中传播时，介质
对光的响应是电偶极振子在光电场作用下振动所产生的极化，
r 其极化强度为：P
t
nerr
t
一、简谐振子模型
假设介质中的电偶极振子为简谐振子，在受到外加光电场的
作用时，原子中的电子做强迫振动，其运动方程为：
将r和E傅里叶展开，有：
15
30.2 非线性介质中的耦合波方程
一、耦合波方程
从Maxwell方程组可以推导出在无自由电荷、非铁磁的非线性
介质中光波传播的波动方程为：
r
r
r
r
E r, t 0 0
2E r,t
t 2 r
0
E r, t
r t
0
r
2P r, t
t 2
代表介质的光学损耗，P r, t PL r, t PNL r, t
不仅有频率1 和2的分量，还有频率为21、22、1 2、1 2
的分量以及直流分量。这些极化强度分量将辐射出相应频率的电磁
波，这就是非线性光学中的倍频、和频、差频和光整流等光学效应。
10
30.1 非线性极化
三、极化率张量的性质
由极化强度的定义P Ner和P 0 E，可以得到各阶的极化
率为： 1 Ne2 L
0m
线性极化率
2
2
Ne3 A
0m2
L2 L2
倍频极化率
2 1 2
Ne3 A
0m2 L
1
2
L 1
L 2
和频极化率
2 1 2
Ne3 A
0m2 L
1
2
L 1
L 2
差频极化率
2
Ne3 A
0m2
L0
L
L
光学整流极化率
11
30.1 非线性极化
1、极化率张量的表示形式
r
dEm z,m dz
i
0m2
2km
r PNLm
z,m
exp ikm z
17
30.2 非线性介质中的耦合波方程
km
nmm
c
r
dEm z,m dz
i0
cm
2nm
r PNLm
z,m exp ikm z
m分别取1, 2,L , n 1，考虑其共轭，共有2n 1 个方程，构成
的t n称为n阶非线性极化率。 当 t 2 • E : t 1时，第二项的作用逐渐增强，即随着光电场E的
不断增强，偶极子的振动超过了线性区，产生了非线性效应， 对应的非线性效应为：SHG，SFG，DFG，OPO等。 第三项对应更高的非线性光学效应。 采用经典的简谐振子模型和非简谐振子模型可以给出明确的 物理图像和有关性质。
Pn r,t
t
0 d1 L
t
d
n
R
n
t 1 ,L , t n
E r,1 L E r, n
式中， 0 为真空介电常数；R n为n阶响应函数。
5
30.1 非线性极化
由于一般所加的光电场都有特定频率，因此可以对上式做傅里 叶变换得到在频率域中极化强度的表达式：
tPr代 r表,介 质 的0 电t 极 1 •化Er率，t 其2 中: ErtEr1为t线3性: Er极Er化Er 率L，第二项以上
和 n , k 交换次序，其值不变
13
30.1 非线性极化
3、完全对易对称性
当相互作用的光波频率远离介质的固有频率时，可以忽略光波
在介质中的损耗，则存在如下对易关系：
2 ijk
,m ,n
2
jik
m , ,n
2 kji
n ,m ,
2 ijk
m ,n
是一个随频率变化的量，即有色散的量。
复共轭形式。
18
30.2 非线性介质中的耦合波方程
r
将光波电场改写成Em
z,m
r am
Em
z,m ，arm为Erm的单位
矢量，则前述耦合波方程可以写成
r am
dEm
z,m
dz
i0
cm
2nm
r PNLm
z,m exp ikm z
dEm z,m dz
i0
cm
2nm
r am
非线性激光光谱学、非线性光学相位共轭技术 自适应光学 、光孤子
通信等。
四、由于非线性光学现象是光与物质相互作用的体现，因此 可以利用非线性光学研究物质结构。
3
30.1 非线性极化
由Maxwell方程可以得到：
r E
rr,
t
0 0
2
r E
rr
,
t 2
t
0
2
r P
rr,
t
t 2
r
r
上式说明了极化强度P产生电磁波E的过程。
m
L
1
02 2 i
为洛伦兹线型函数
L L
P
ner
ne2 m
L
E
0 1
E
1的实部描述光在介质中
传输时的相位延迟的频率
色散特性；
1的虚部则描述介质对光
传输的吸收 或放大特性。
8
30.1 非线性极化
二、非简谐振子模型
现考虑一种电子在非简谐势阱U
r
1 2
m02r 2
r
同样在外界光波电场E的作用下将引起介质内部的极化，产生
r
r
极化强度P，考虑到非线性相互作用，极化强度P可以写成：
rr r P PL PNL
r
r
PL 为线性极化项，PNL为非线性极化项。
上述两个过程互为因果，将两式联立可以解出介质中光场分布
r
r
当光电场强度很低时，可以忽略PNL，只保留线性极化PL，
r
P
n
0 t n
, ,L ,
1
2
n
r
|E 1
r
r
E LE
2
n
r
P
n
t
r P
n
1 ,2 ,L ,n
exp
i
n m1
m
t
2、本征对易对称性
极化率张量元存在如下对易关系：
2 ijk
,m ,n
2 ikj
,n ,m
即二阶极化率张量元素中的配对 m , j
取光波的横场条件
•
r E
0，忽略介质的光学损耗，并认为光波
沿z轴传播，则上式可以写成：
r
r
r
2
式中，Dr
E
z z, t
z, t
2
t •
2Dz
0 Er，t
t 2
= 0
,t
0 1 t 1
2 PNL z, t
t 2 为介质的介电张量。
16
30.2 非线性介质中的耦合波方程
假设相互作用的光波是准单色平面波，则光波电场和极化强度
即通常的线性光学
4
30.1 非线性极化
r
r
当光电场强度较高时，可以将PNL写成级数形式：PNL
r P
n
n2
r P
n
r 代表与光电场E的n次方有关的非线性极化强度分量，称为
n阶非线性极化强度。
当光在介质中传播时，t时刻介质所感应的极化强度P t 不仅 与t时刻的光电场E t 有关，还与t时刻之前所有的光电场有关
单色光组成：
&r&2 r&2 02r2 Ar12
E t E1 ei1t E2ei2t c.c.
对上述方程组求解，可以得到：
9
30.1 非线性极化
r1
t
e m
E1
L
1
ei1 t E2 L 2
e
i2
t
c.c.
r2
t
Ae2 2m2
E12
L
21
L2 1
2
30.0 概述
非线性光学深化了人们对光与物质相互作用机理的认识，为 激光单元技术研究提供了新的内容和方法： 一、可以开拓新的相干光源，提供从远红外到亚毫米波、从
真空紫外到X射线的各种波段的相干光源； 二、可以解决诸如激光放大中的自聚焦、激光打靶中的受激
散射损耗等影响激光技术发展的问题； 三、可以提供一些新的技术，促进其它学科的发展
1 3
mAr 3中运动
的非简谐振子运动方程：
&r& r& 1 U r e E t
m r
m
&r&
r&
02r
Ar 2
e m
E
t
对上式采用微扰法逐级求解，即设解为r rk ak E k，
k 1
k 1
代入上式，可以得到联立方程组：
&r&1 r&1 02r1
e Et
m
设光电场由频率为1 和2
&r&
r&