成都市双流区2014-2015年度八上数学期末试卷标准答案

2014-2015学年四川省成都市双流县八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2012•威海）64的立方根是（）

A．8 B．±8 C．4 D．±4

【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．

【解答】解：∵4的立方等于64，

∴64的立方根等于4．

故选C．

【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

2．（3分）（2014秋•双流县期末）下列命题中，是真命题的是（）

A．如果两个角相等，那么它们是对顶角

B．如果a﹣b＞0，那么a2﹣b2＞0

C．两个锐角之和一定是钝角

D．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

【分析】利用对顶角的性质、不等式的性质、锐角和钝角的定义及全等三角形的判定分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、如果两个角相等，那么它们是对顶角，错误，是假命题；

B、如果a﹣b＞0，那么a2﹣b2＞0，错误，是假命题；

C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；

D、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，正确，是真命题，

故选D．

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、不等式的性质、锐角和钝角的定义及全等三角形的判定，难度不大．

3．（3分）（2014秋•双流县期末）在平面直角坐标系中，点M（2，a2+1）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．

【解答】解：由2＞0，a2+1＞1，得

点M（2，a2+1）的位置在第一象限，

故选：A．

【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

4．（3分）（2014秋•双流县期末）为进一步普及环保和健康知识，我县某校举行了主题为“建设生态文明，成就美丽双流”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）60 70 80 90 100

人数 4 8 12 11 5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）

A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分

【分析】中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

【解答】解：80出现的次数最多，所以众数为80．

这组数据一共有40个，已经按从小到大的顺序排列，第20和第21个数分别是80、80，所以中位数为80．

故选B．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

5．（3分）（2014•成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．

【解答】解：∵∠1=30°，

∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，

∵直尺两边互相平行，

∴∠2=∠3=60°．

故选：A．

【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．

6．（3分）（2014秋•双流县期末）下列各点在一次函数y=2x﹣3的图象上的是（）A．（2，3） B．（2，1）C．（0，3）D．（3，0

【分析】把各点分别代入一次函数y=2x﹣3检验即可．

【解答】解：A、2×2﹣3=1≠3，原式不成立，故本选项错误；

B、2×2﹣3=1，原式成立，故本选项正确；

C、2×0﹣3=﹣3≠3，原式不成立，故本选项错误；

D、2×3﹣3=3≠0，原式不成立，故本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可．

7．（3分）（2014秋•双流县期末）如图，在某个平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（﹣3，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（）

A．（2，﹣3）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）

【分析】直接利用A，B点坐标建立平面直角坐标系，进而得出C点坐标．

【解答】解：如图所示：点C的坐标为：（1，﹣1）．

故选：D．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

8．（3分）（2014秋•双流县期末）如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．下列的结论中一定不正确的是（）

A．∠B＞∠ACD B．∠B+∠ACB=180°﹣∠A

C．∠B+∠ACB＜180° D．∠HEC＞∠B

【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．

【解答】解：A、∠B＜∠ACD，故本选项正确；

B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB=180°﹣∠A，故本选项错误；

C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项错误；

D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，

∴∠HEC＞∠B，故本选项错误；

故选A．