1 用表格表示的变量间关系

1用表格表示的变量间关系

教学目标

一、基本目标

1．理解变量、自变量和因变量的意义，明确可以列表格表示两个变量之间的关系．2．能从表格中读取信息，并解决相关问题．

二、重难点目标

【教学重点】

能从表格的数据中分清什么是变量、自变量、因变量，以及因变量随自变量的变化情况．【教学难点】

对表格所表达的两个变量关系的理解．

环节1自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P62～P63的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．完成教材P62引入问题：

解：(1)1.59 s.

(2)随着h逐渐变大，t逐渐变小．

(3)不相同．

(4)根据(3)中的发现进行估计，可以是1.35 s到1.29 s中的任意一值．

(5)小车下滑时间t及下滑速度v等量发生变化，小车质量始终不发生变化．

归纳总结：(1)在教材P62的表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量.其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量；

(2)在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；取值始终保持不变的量，叫做常量．

2．完成教材P62“议一议”：

解：(1)随着x的增大，y逐渐增大．

(2)答案不唯一，如：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口分别增加1.3亿、1.35亿、1.68亿、1.32亿、1.52亿、0.76亿．

3．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，

收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法正确的是(D)

A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量

B．y是自变量，x是因变量

C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量

D．x是自变量，y是因变量

环节2合作探究，解决问题

活动1小组讨论(师生互学)

【例1】写出下列各题关系式中的常量与变量．

(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式为n＝6t；

(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式为s＝40t.

【互动探索】(引发学生思考)什么是常量？什么是变量？各有什么特点？

【解答】(1)常量：6；变量：n、t.

(2)常量：40；变量：s、t.

【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，先确定在某过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，再根据“数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量”解决问题．

【例2】某电动车厂2018年各月生产电动车的数量情况如下表：

(1)

(2)哪个月电动车的产量最高？哪个月电动车的产量最低？

(3)哪两个月之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？

【互动探索】(引发学生思考)(1)从表中可以看出电动车的月产量y随时间x的变化而变化，所以自变量是时间x，因变量是电动车的月产量y；(2)(3)根据表中信息答题即可．【解答】(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化，一个时间x就有唯一一个y 与之对应，因而月产量y是时间x的因变量．

(2)6月电动车的产量最高，1月电动车的产量最低．

(3)6月和1月产量相差最大．厂长应在1月份安排工人加紧生产，实现产量的增值． 【互动总结】(学生总结，老师点评)观察因变量随自变量变化而变化的趋势，实质是观察自变量增大时，因变量是随之增大还是减小．

活动2 巩固练习(学生独学)

1．要画一个面积为20 cm 2的长方形，其长为x cm ，宽为y cm.在这一变化过程中，常量与变量分别为( A )

A ．常量为20，变量为x 、y

B ．常量为20、y ，变量为x

C ．常量为20、x ，变量为y

D ．常量为x 、y ，变量为20

2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)间有下面的关系：

A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量

B ．所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cm

C ．弹簧不挂重物时的长度为0 cm

D ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm

3．A 、B 两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A 地到B 地，若他距B 地的距离为y 千米，到达时用时x 小时．请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量．

解：在这个变化过程中，自变量是时间x ，因变量是他距B 地的距离y . 环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)

变量⎩

⎪⎨⎪⎧

自变量：主动变化的量因变量：被动变化的量

表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测．

练习设计

请完成本课时对应练习！