空间分布的测度

RANDOM
CLUSTERED
最临近平均距离和邻近指数nearest neighbor distance and nearest neighbor index(NNI)
最临近距离：设在某一地理区分布n 个点，以任意
一点i为基准点，测定从i点到其他各点的距离，记作 dih≤dib。其中dib为第i点到区域边界的最短距离。若 测得i点到其他各点的距离中有p个满足上述条件， 则按照由小到大的顺序排列为：
平均中心
X
i 1 wixi
n
i 1 wi
n
Y
20个居住区设立一个商业中心，这20个居住区的人 口和位置已经确定。我们所希望选择的商业中心地点便利于所 有居民，就是使居住区人数和居住区到中心的距离乘积的总和 达到最小。这样，全体居民华在购物时间上的时间总和最省。
二、点状分布的测度（Point Pattern Analysis）
如何确定点状地物分布的特征？（hot spots，
如犯罪发生地点） 1. 点状地物空间分布的测度 点状地物空间分布有三种模式： 均等(离散)（uniform, dispersed ） 随机（random ） 凝聚(clumped)

2. 中心位置及其测度
中项中心：它是两条相互垂直的直线的交点。
这两条垂直线一般取南北向和东西向，每条直 线把点状分布的点个数二等分。
例如：一个甘蔗产区，以一个点表示1000亩种植面积， 如图所示。
中项中心总是偏向分布点密度较大的一侧，选择这样的中心， 可以使中心与多数分布点之间取得较好的联系。寻找中项中 心的过程比较简便，因此．应用也较广。

达西和顿在比较点型分析的顺序法和区域法时指 出，当点的分布为随机型或者均匀型时，常用区 域法进行测度；当点的分布为凝集时，用顺序法 进行测度。
例：21个地理要素值构成的点状分布
各点坐标（南西端为原点） 单位：km
1(3.5,5.8); 8(1.7,2.3) ;15(3.7,2.9) 2(0.8,4.6);9(3.8,3.7);16(4.7,4.2) 3(1.3,4.8);10(4.7,3.9);17(2.8,1.8) 4(2.6,4.1);11(0.9,2.9);18(3.9,1.9)
0.9
平均距离 km
0.604
0.883
2.315
如何根据最临近距离判断点的三种分布类型呢？clark 和evans 于1954年提出了邻近指数来研究植物种群的空间分布。
A 为区域面积；n为区域内点的个数 NNI=Observed Aver. Dist / Expected Aver. Dist For random pattern, NNI = 1 For clustered pattern, NNI = 0 For dispersed pattern, NNI = 2.149
2.83 1.06 1.02
1.10 0.99 2.30
1.51 1.64 2.33
2.39 2.98 4.04
4
5
1.14
3.22
10
11
3.20
1.08
15
16
2.38
3.58
20
21
3.00
3.01
注：从点6到边界的距离为1.5km
用顺序法得到的距离资料
顺序号i 点序号 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.54(3) 0.54(2) 0.30(7) 0.30(10) 0.99(8) 0.30(4) 0.67(13) 0.81(15) 0.30(5) 1 2 … 15 到边界的 距离(km) 0.2 0.8 1.2 1.9 0.3 1.5 2.2 2.2 1.2 0.3
11 12 0.82(13)
0.9 1.7
13
14 15 16 17 18 19 20 21 合计 点数
0.67(8)
0.57(17) 0.81(19) 0.57(14) 0.67(14)
2.5
1.8 1.3 0.3 1.8 1.2 1.5 0.8
0.81(20) 9.67 16 10.60 12 4.63 2
第三章 空间分布的测度
引言：
地理事物存在于空间和时间之中，对地理事
物的空间分布和时间序列的描述和测度，是 分析地理问题和表示其研究结果的基础。 地理学研究地理事物的空间分布，首先要确 定地理事物的区位类型。
四种空间分布类型组合示意图

一、空间分布的类型
点状分布类型：均等，随机，凝集 线状分布类型：分支；回路；区划 面状分布类型：离散；连续
例1．我国1953年5万人口以上的城镇数有
151个,1963、1973、1978年分别发展到210 个、271个和302个。根据计算，1953年5万 人口以上城镇的平均最邻近距离为160.31公 里，1963、1973、1978年分别为95.96， 83.79，81.02公里。试计算点分布模型的R指 标，并作简要的地理解释。
5(4.7,4.2);12(1.7,2.3);19(4.5,1.1)
6(1.5,3.8);13(2.5,2.5);20(1.5,0.8) 7(2.6,3.8);14(3.2,2.2);21(2.3,0.9)
从基点6到其它20点的距离
点的序 号 1 2 3 距离 点的序 号 7 8 9 距离 点的序 号 12 13 14 距离 点的序 号 17 18 19 距离
di1 di 2 di3 dij ( j 1,2, p)
最临近平均距离的大小，反映点在空间的分布特征。
最临近距离越小，说明点在空间分布越密集，反之， 越离散。
最临近距离的求法
顺序法：最邻近平均距离 、第二级平均
距离、第j级平均距离 区域法： 以14点到其他点的距离

3. 离散程度的测度Represents the standard deviation of the distance of each point from the mean center
对平均中心（中项中心）的离散程度

平均中心 中项中心
对任意指定中心的离散程度
d
(x