群桩抗震

HG群桩所受水平荷载之和，N为群桩的桩数。联立以上三式求得群桩位移、 各单桩所分担的荷载、进而用m法求得各桩的桩身位移、转角、桩身弯距 和剪力等。
• P-乘因子法
P-乘因子法
数值方法 水平荷载群桩桩土共同作用的问题是一个复杂的非线性问题，对于这个问题想要 建立微分方程或积分方程以得到解析解，一般是不可能的，而不得不寻求各种有 效的数值解法。水平荷载群桩的数值计算方法主要有:边界元法、有限元法、离 散元等。 (1)边界元法:运用边界元法计算水平荷载群桩问题目前尚不多见，通常简化为平 面问题进行计算，桩和土都视为弹性介质者为多。一般桩体部分划分为有限元， 土体部分采用边界元，即有限元和边界元藕合求解。该方法具有数据准备少，计 算精度高等优点。土体也可视为弹塑性介质，尽管有这些优点，但该方法处理土 体的弹塑性及其成层性和桩的非线性其难度仍然很大，尤其在桩侧桩后土体出现 开裂受拉区的时候。 (2)有限元方法:水平荷载群桩问题采用有限元法分析较多，桩通常视为弹性体而 土为非线性材料。水平力群桩比承受竖向荷载的群桩复杂的多，轴向受力群桩不 存在桩后土体开裂分离以及桩前地面隆起等难处理的问题，因此，常简化为平面 问题来研究分析。有限元法在解决岩土工程问题中历来具有灵活、实用和有效等 优点，但是采用有限元计算存在计算精度与计算工作量之间的突出矛盾。事实上， 对于同一个有限元计算网格，同样的材料特性和载荷条件，仅因边界条件的不同， 计算结果却相差甚远。对于同一个工程问题，计算范围应该取多大才恰当，目前 也没有定论。桩土体系的受力问题其真实的边界条件视无穷远处的位移为零，而 仅采用有限元模型就无法实现这一点。 （3）离散元：
周洪波等人对Focht-koch-Poulos综合法进行了改进，他们考虑到我国建筑 桩基规范规定，计算水平荷载单桩的位移、转角、桩身弯距和剪力采用m 法，而m法计算水平荷载单桩性状相对于p了曲线法来说比较简单方便， 计算值和实测值又较为吻合，提出了以下改进公式:
式中:R一用m法计算所得单桩水平位移和用弹性理论计算所得单桩位移之 比;ym为用m法计算所得单桩位移，m; m为荷载作用方向上位于第k桩所在 桩排的前排桩数和k桩所在桩排的桩数之和。 对于水平荷载作用下的群桩，其桩头一般采用承台连接，各单桩位移等于 群桩位移，各单桩所分担的水平荷载之和等于群桩水平荷载，因而有以下 两式成立:
• 群桩抗震分析的必要性
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• 试验取得的一些认识： 1. 在荷载较小时群桩效应不明显，随着荷载的增大，群桩效应 增大。 2. 在给定位移下，随着桩数量的增加，单桩上的土反力降低。 3. 群桩中的第一排桩承受的力与弯矩最大。 4. 弯矩最大值出现的深度随桩所在的位置变化。 5. 与粘土相比，砂土中的群桩效应更加明显。 6. 灌注桩对土体具有软化作用，预制桩对土体具有挤密作用。 P-乘因子随桩的安装方式、土层条件改变。 7. 桩间距越大，p-因子越大，且桩径对p-乘因子没有影响。 8. 外侧桩承受的荷载大，安装方式对p-乘因子没有影响。
Cohesion (kPa)
Sand API Sand-Submerged
2.1 0.3
1.67 1.68
109 110
0.4 0.4
0 0
40 40
Soft Clay-Submerged
0.3
1.91
105
0.4
30
-
Soft Clay-Submerged
1.0
1.91
108
0.4
30
Soft Clay-Submerged Sand-Submerged Soft Clay-Submerged Sand-Submerged
0.9 1.7 1.7 8.0
1.91 1.81 1.91 2.1
109 158 178 190
0.4 0.4 0.4 0.4
30 0 30 0 40 38
单桩模拟结果
群桩分析
单桩群桩结果对比
有限元在桩基抗震中的应用
Table 1 Soil parameters for soil model
Thickness of layer Density (ton/m3) Shear wave velocity (m/s) Friction angle (degree)
Soil Model
Poisson’s ratio
主要的分析方法：经验公式法、弹性理论法、p-乘因子法和数 值分析方法。 1. 经验公式法 玉置修公式 由日本人玉置修提出，群桩效率的一般计算公式为：
式中：m、n分别为纵向和横向桩排数 K为桩顶嵌固程度，K=M/Mf M为实际的桩顶约束弯矩 Mf为桩顶完全嵌固时的桩顶约束弯矩 D为桩距/桩径 群桩水平承载力=单桩水平承载力*桩数* 群桩水平位移=承受群桩中各桩相同的水平荷载的单桩水平位 移*1/
Focht和koch将Poulos法和p-y曲线结合起来，利用p-y曲线法计算单 桩的水平位移来考虑桩土体系荷载位移关系的非线性性质，利用 弹性理论考虑群桩中各桩的相互作用，提出了下述公式:
式中:R=ys/，ys、 分别为同一水平荷载作用下用p-y曲线法与弹 性法计算所得的单桩位移值，m；其余各符号同上式(1.4)中。这种 方法被称为Focht一koch一Poulos综合法，其理论性强，目前较为 流行。 缺点：采用p-y曲线法计算单桩位移比较烦琐，土质参数的选取无 明确目标；用弹性理论计算水平荷载群桩，角桩所承担的荷载最 大，中心桩承担的荷载最小，而与荷载作用方向无关，不能正确 反映群桩中各桩的实际荷载分担比。