光学超晶格概述
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光学超晶格理论学习汇报
汇报者：马玉珂
11/15/2016
主要内容
光学超晶格定义 非线性材料光学超晶格的发展历史
双折射相位匹配理论BPM（birefringent phase matching）
准相位匹配理论QPM（Quasi phase matching） 多重准相位匹配和耦合参量过程 应用
k2-2k1-G11=0 k3-k2-k1-G23=0
准相位匹配理论
相比双折射相位匹配理论，QPM有若干个优点如下：
1) 可以通过微结构设计，匹配各种非线性光学参量过程，实现倍频 差频和参量振荡程
2) 因折射率原因无法实现双折射相位匹配的晶体，可用于QPM(LiTaO3 )
3) 提高转换效率（LiNbO3）
PPLN是一种高效的波长转换的非线形晶体，可用于倍频、差频、和频及光学参量振荡 和光学参量放大等。PPLN使用寿命较长，Thorlabs和Stratophase已推出成熟的商品
。
532nmMgO:PPLN绿激光芯片
参数 规格 2.0 ~2.1 0.5 input： AR@1064nm,HR@532nm; output： HR@1064nm,HT@532nm. ≥30% 20-40℃
4) 可实现多个非线性参量过程耦合
光学超晶格与超晶格同异性
同：
• 都是大于晶格的周期性结构
异：
• 1）半导体超晶格的性质（能带）由Schrodinger方程描述（周 期势），描述的是电子（霍尔hole）的性质 • 2）光学超晶格的性质由maxwell方程描述，描述的是电磁场 的行为。
应用
周期性极化铌酸锂（PPLN）
光学超晶格定义
将微结构引入晶体中，使其正畴和负畴按照一定的方式有序排列引入的微结构 可以是周期的 ，亦可以是准周期或非周期；可以是一维的，也可以是二维的。 可以被制成光学超晶格的材料有LiNbO3 KTP GaP GaAs ，石英晶体等 主要用于激光倍频
光学超晶格基质材料：光损伤阈值；非线性系数；极化性能
芯片长度（mm） 芯片宽度（mm） 芯片厚度（mm） 端面镀镆 光光转换效率 工作温度
应用
775nmMgO:PPLN激光芯片 MgO:PPLN芯片可实现1550nm倍频转换为775nm光输出
双折射相位匹配理论
利用晶体双折射特性，不同的偏振态具有不同折射ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ率，即参与互作用的光波取不同的偏振，从而在某个特 定的方向上实现相位匹配。上标e和o代表异常光和寻常 光，θ代表传播方向与晶体光轴之间的夹角
Peter Franken
准相位匹配理论
激光频率的转换过程遵守两个守恒定律，一是能量守恒，二是动量守恒。其 中动量守恒在非线性光学中称之为相位匹配。以倍频为例，ω为频率，k是波矢量。 在QPM中，G是光学超晶格提供的倒格矢。当位相差改变π时，能量的流动方向的 正负符号改变一次，相应的作用距离长度正好是谐波的半个消长周期，这个长度我 们定义为相干长度。n1为基波相速度；原先产生的谐波有着不同的位相，其相速度 n2。因此基波和谐波间的相速度差异带来的位相差决定了两者间能量流动的方向。
位相差随相互作用距离增加而增加，于是谐波和基波间能量的流动方向的正负符号
Bloembergen N.
随距离呈周期变化，最后表现在谐波强度上也呈周期性变化，
准相位匹配理论
(a)为多畴铁电晶体的示意图，其周期为Λ (a+b)，可以 是锟酸锂晶体，也可以是具有铁电畴的其他晶体，如 钽酸锂(LiTa03)、磷酸钛氧钾(KTiOP04)等。图中箭头 表示的是铁电畴自发极化矢量的取向。可以清楚的看 到，这些畴的畴壁相互平行，相邻的畴界内自发极化 矢量方向相反，这相当于从第一片畴进入第二片畴时 描述第二片畴物理性质的张量坐标系绕x轴旋转180。， 故其与自发极化矢量相关的性质，如非线性光学性质、 压电性质、电光性质等均将改变符号。
非线性材料光学超晶格的发展历史
自从1960年世界上第一台激光器诞生之后，非线性光学这门学科获得了广泛的发展。 电磁波在非线性介质中传播，会产生频率的变化，即和频、差频等等。当激光在非 线性光学材料中传播时，会产生同样的现象。当一束或两束足够强的光或激光通过 非线性光学材料时，入射的光波频率将转换为二倍频，三倍频，更高次的倍频，以 及和频、差频等等。 1961年，Franken⋯等人将红宝石激光束聚焦到石英晶体上，首次观察到了红宝石激 光的二次谐波辐射。这个实验证实了极化强度P与入射光场强E的函数关系是非线性 的，其中存在二次项。从此，人们进入了非线性光学这个全新的领域。然而，在该 实验中由于基频与倍频光存在着位相失配，入射的基频(∞)光的能量只有极少部分转 换为二倍频(2∞)光的能量，从而导致二次谐波的转换效率很低～10-8 不久，Kleinmanl等人提出双折射相位匹配理论(BPM)，指出利用晶体的双折射效应 能在双折射晶体中达到相速度匹配，从而可以实现相位匹配的倍频。并且在以后的 几十年间，尤其在上世纪80年代以后得到了飞速的发展，并且研制出许多具有高效 率的新型非线性光学材料，已经广泛应用于科研、军事、医疗、以及生活等各种领 域。χ2χ3是二阶及三阶非线性光学极化率，χ1是线性极化率
(b)所示。在这样的单晶体中，其物理性 质不再是常数，而足空间坐标的周期函数。
多重准相位匹配和耦合参量过程
周期超晶格只有一组倒格矢，通常只能高效完成一个光参量过程。 而准周期光学超晶格具有多组的倒格矢，能同时高效完成多个光参 量过程。以Fibonacci结构与三倍频为例：一维Fibonacci准周期光学 超晶格的倒格矢为Gmn ;τ 是黄金分割数;lA lB是两个不同单元的厚 度; m n 是两个整数。
多重准相位匹配和耦合参量过程
在三倍频的产生中，涉及两个过程：1）倍频；2）倍频和基频的和 频。通常方法需要利用两块晶体，第一块用于倍频，而第二块用于 和频，并分别满足相位匹配或准相位匹配条件。利用准周期光学超 晶格可以将两个过程集成在一块晶体里。因为准周期光学超晶格可 以提供两个不同的倒格矢，使倍频与和频过程能同时满足准相位匹 配条件.k3是三倍频波矢
汇报者：马玉珂
11/15/2016
主要内容
光学超晶格定义 非线性材料光学超晶格的发展历史
双折射相位匹配理论BPM（birefringent phase matching）
准相位匹配理论QPM（Quasi phase matching） 多重准相位匹配和耦合参量过程 应用
k2-2k1-G11=0 k3-k2-k1-G23=0
准相位匹配理论
相比双折射相位匹配理论，QPM有若干个优点如下：
1) 可以通过微结构设计，匹配各种非线性光学参量过程，实现倍频 差频和参量振荡程
2) 因折射率原因无法实现双折射相位匹配的晶体，可用于QPM(LiTaO3 )
3) 提高转换效率（LiNbO3）
PPLN是一种高效的波长转换的非线形晶体，可用于倍频、差频、和频及光学参量振荡 和光学参量放大等。PPLN使用寿命较长，Thorlabs和Stratophase已推出成熟的商品
。
532nmMgO:PPLN绿激光芯片
参数 规格 2.0 ~2.1 0.5 input： AR@1064nm,HR@532nm; output： HR@1064nm,HT@532nm. ≥30% 20-40℃
4) 可实现多个非线性参量过程耦合
光学超晶格与超晶格同异性
同：
• 都是大于晶格的周期性结构
异：
• 1）半导体超晶格的性质（能带）由Schrodinger方程描述（周 期势），描述的是电子（霍尔hole）的性质 • 2）光学超晶格的性质由maxwell方程描述，描述的是电磁场 的行为。
应用
周期性极化铌酸锂（PPLN）
光学超晶格定义
将微结构引入晶体中，使其正畴和负畴按照一定的方式有序排列引入的微结构 可以是周期的 ，亦可以是准周期或非周期；可以是一维的，也可以是二维的。 可以被制成光学超晶格的材料有LiNbO3 KTP GaP GaAs ，石英晶体等 主要用于激光倍频
光学超晶格基质材料：光损伤阈值；非线性系数；极化性能
芯片长度（mm） 芯片宽度（mm） 芯片厚度（mm） 端面镀镆 光光转换效率 工作温度
应用
775nmMgO:PPLN激光芯片 MgO:PPLN芯片可实现1550nm倍频转换为775nm光输出
双折射相位匹配理论
利用晶体双折射特性，不同的偏振态具有不同折射ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ率，即参与互作用的光波取不同的偏振，从而在某个特 定的方向上实现相位匹配。上标e和o代表异常光和寻常 光，θ代表传播方向与晶体光轴之间的夹角
Peter Franken
准相位匹配理论
激光频率的转换过程遵守两个守恒定律，一是能量守恒，二是动量守恒。其 中动量守恒在非线性光学中称之为相位匹配。以倍频为例，ω为频率，k是波矢量。 在QPM中，G是光学超晶格提供的倒格矢。当位相差改变π时，能量的流动方向的 正负符号改变一次，相应的作用距离长度正好是谐波的半个消长周期，这个长度我 们定义为相干长度。n1为基波相速度；原先产生的谐波有着不同的位相，其相速度 n2。因此基波和谐波间的相速度差异带来的位相差决定了两者间能量流动的方向。
位相差随相互作用距离增加而增加，于是谐波和基波间能量的流动方向的正负符号
Bloembergen N.
随距离呈周期变化，最后表现在谐波强度上也呈周期性变化，
准相位匹配理论
(a)为多畴铁电晶体的示意图，其周期为Λ (a+b)，可以 是锟酸锂晶体，也可以是具有铁电畴的其他晶体，如 钽酸锂(LiTa03)、磷酸钛氧钾(KTiOP04)等。图中箭头 表示的是铁电畴自发极化矢量的取向。可以清楚的看 到，这些畴的畴壁相互平行，相邻的畴界内自发极化 矢量方向相反，这相当于从第一片畴进入第二片畴时 描述第二片畴物理性质的张量坐标系绕x轴旋转180。， 故其与自发极化矢量相关的性质，如非线性光学性质、 压电性质、电光性质等均将改变符号。
非线性材料光学超晶格的发展历史
自从1960年世界上第一台激光器诞生之后，非线性光学这门学科获得了广泛的发展。 电磁波在非线性介质中传播，会产生频率的变化，即和频、差频等等。当激光在非 线性光学材料中传播时，会产生同样的现象。当一束或两束足够强的光或激光通过 非线性光学材料时，入射的光波频率将转换为二倍频，三倍频，更高次的倍频，以 及和频、差频等等。 1961年，Franken⋯等人将红宝石激光束聚焦到石英晶体上，首次观察到了红宝石激 光的二次谐波辐射。这个实验证实了极化强度P与入射光场强E的函数关系是非线性 的，其中存在二次项。从此，人们进入了非线性光学这个全新的领域。然而，在该 实验中由于基频与倍频光存在着位相失配，入射的基频(∞)光的能量只有极少部分转 换为二倍频(2∞)光的能量，从而导致二次谐波的转换效率很低～10-8 不久，Kleinmanl等人提出双折射相位匹配理论(BPM)，指出利用晶体的双折射效应 能在双折射晶体中达到相速度匹配，从而可以实现相位匹配的倍频。并且在以后的 几十年间，尤其在上世纪80年代以后得到了飞速的发展，并且研制出许多具有高效 率的新型非线性光学材料，已经广泛应用于科研、军事、医疗、以及生活等各种领 域。χ2χ3是二阶及三阶非线性光学极化率，χ1是线性极化率
(b)所示。在这样的单晶体中，其物理性 质不再是常数，而足空间坐标的周期函数。
多重准相位匹配和耦合参量过程
周期超晶格只有一组倒格矢，通常只能高效完成一个光参量过程。 而准周期光学超晶格具有多组的倒格矢，能同时高效完成多个光参 量过程。以Fibonacci结构与三倍频为例：一维Fibonacci准周期光学 超晶格的倒格矢为Gmn ;τ 是黄金分割数;lA lB是两个不同单元的厚 度; m n 是两个整数。
多重准相位匹配和耦合参量过程
在三倍频的产生中，涉及两个过程：1）倍频；2）倍频和基频的和 频。通常方法需要利用两块晶体，第一块用于倍频，而第二块用于 和频，并分别满足相位匹配或准相位匹配条件。利用准周期光学超 晶格可以将两个过程集成在一块晶体里。因为准周期光学超晶格可 以提供两个不同的倒格矢，使倍频与和频过程能同时满足准相位匹 配条件.k3是三倍频波矢