第五章 微生物反应器操作(简)

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5.2.2 状态方程
一般微生物的最适温度、最适pH值范围较窄。生长中一般采用定值 控制。在这样的条件下，可以认为分批培养过程中的动态特性取决于基质 与微生物浓度（接种量）及微生物反应的诸如比速率的（初始值）。因此 支配分批培养的主要因素是基质与微生物的浓度的初始值。 分批式微生物反应过程分析中，需观察X、[S]和[P]等随时间的变化情 况。由于不可能研究所有反应液成分随时间的变化，因此应选择与产物P 关系最为密切的底物S作为观察的对象。必要时，可观察两种基质浓度的 变化。好氧反应中，溶解氧浓度（DO）随时间的变化也是很重要的参数。 分批操作中rx，rs，rp， μ， γ，π等变量值，可从分批操作中的相 应时间变化曲线中求得。
Ks + [S ] dt Ks + [S ] 式中，K d 为微生物细胞死亡速率 常数。 dX =− Kd X dt 当t = 0时。X = Xst，积分上式，则X = Xst exp( Kd t) 在衰退期，由于底物已 全部耗尽，因此
(5 − 5)
(5 − 6) ( 5 − 7)
一般在适宜的生长环境中，Kd值较小，随着反应的进行，Kd值增大， 进入衰退期后达到最大值。
μ = 1 dX 或 dX = μ X
( 5 − 1)
⎛ X ⎞ μ ln ⎜ ⎜ X = μ (t − t lag )或 X = X 0 exp [ (t − t lag ) ] ⎝ 0⎠ ( 5 − 2) 式中： t — 时间 t lag — 迟缓期所需时间 X 0 — 初始菌体浓度
应指出， μ 为定值是对给定条件而言的。当环境条件与培养条件组成发 生变化时， μ 值也将发生变化。生产中，应根据目的产物的不同，通过 选择环境条件和培养基组成，以达到选择适宜的μ 值，使生产高效进行。 4
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例题5-1
• 以甘油为基质进行阴沟气杆菌分批培 养。t=0时，X0＝0.1g/L,[S]0=50g/L。 反应方程式可以用Monod方程表示， μmax=0.85h-1,Ks=1.23×10-2g/L, YX/S=0.53g/g(以细胞/葡萄糖计)，若 不考虑诱导期和死亡期，求培养至6h 的菌体浓度。
无论采用哪一种流加方 式，一旦特定基质加入 到反应器以后，反应液 的体积就会发 生变化，这时， μ、γ和π可定义如下 μ = 1 d(X V ) (5− 18) XV dt ( )⎤ ⎡ γ = 1 ⎢ F [ S ]in − d V [ S ] ⎥ ( 5 − 19) XV ⎣ dt ⎦ 1 d (V [ P ] ) π= (5 − 20) XV dt 式中V — 反应器内反应液的体积 ； F — 体积流量； [ S ]in — 流加液中的基质浓度。 F [ S ]in — 基质的质量流量。
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控制方式可以分为直接控制和非直接控制两种方式： 直接控制通过在线检测培养液中的底物浓度，反馈调节 加料速率；非直接控制通过测量pH、溶解氧等参数，经 过控制模型对过程状态的估计实现控制作用。
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流 加 操 作
F,[S]in X=0
V随时间变化 X,[S]为定值
全混式生物反应器
图5－4 流加培养操作
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5.2.2 状态方程
微生物培养过程是基质在微生物的作用下转变为产 物(或菌体)的 过程这一过程是由物质转换过程(微生物的 生物代谢活动)和环境过程两个部分所组成。实际上，可 以这样认为，前 一过程发生在细胞内部，后一过程则发 生在细胞外部。 培养过程中，与生物代谢过程相关的主要参数有： 基质的比消耗速率 γ 、氧的比呼吸速率Qo2、比生长速率μ 、产物 的比生成速率π 和CO2比生成速率Qco2等；与环境过程相关的，除 上述参数外，还有溶解氧浓度(好氧反应时)DO、反应液中的CO2的浓 度D CO2、代谢产物的浓度[P]、菌体浓度X、底物浓度[S]及操作条 件～
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5.3.1 无反馈控制的流加操作
d (V ⋅ [ S ]) 1 d (V ⋅ X ) = F ⋅ [ S ]in − ⋅ − m ⋅ V ⋅ X ( 4 （5-22） − 22) dt Yx / s dt
如果流加的基质能够迅 速并完全被菌体所消耗 ，并且维持代谢为零时 ，可得到 最大的菌体浓度 X max由于基质流加量与基质 消耗量相等，可认为 d [ s ] / dt ≈ 0，这样 由式( 4 − 22)有 5-22 1 F ⋅ [ S ]in ≈ ⋅ μ ⋅ X (4 − 24) （5-24） V Yx / s 对于所供给基质的浓度 、菌体浓度一定、即 dx / dt = 0时，由( 45-24 )式，可认为 − 24
14 5-3
5.2.3 反复分批操作
为确保菌体初始浓度Xi一定，有必要将流加液中部分含菌体的培养液取出,
此时菌体量的衡算式为 X i V = X f V −α ' X f V Xi Xf
(5 − 13) (5 − 14)
1 由(5 − 13)式可知α '＝ −
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5.2.3 反复分批操作
（5-15） 由（5-15）
第五章 微生物反应器操作
5.1 微生物反应器操作基础
微生物培养过程根据是否要求供氧，分为厌氧和 好氧培养。前者主要采用不通氧的深层培养；后 者采用以下几种方法： 液体表面培养(如使用浅盘） 通风固态发酵 通氧深层培养 就操作方式而言，深层培养可分为： (1) 分批式操作 (3) 半分批式操作 (5) 连续式操作 (2) 反复分批式操作 (4) 反复半分批式操作
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(2) 对数生长期(lagarithmic growth phase) (4) 静止期(stationary phase)
5.2.1 生长曲线
当准备工作结束，细胞便开始迅速繁殖，进入对数期。此时，菌体量随 时间呈指数函数形式增长(故又称指数生长期).此时，μ 一定值，有：
X dt dt 当 t = t lag 时，令 X = X 0，积分上式，有
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5.2.2 状态方程
分批式培养过程的状态方程式(环境过程的状态方程式)可表示为 d[S ] = −γ X ( 5 − 8) 基质： dt dX ( 5 − 9) 菌体： = μ X dt d [ P] =π X (5 −10) 产物： dt ⎤ ( PO 2)in ( PO 2)out F ⎡ − O2 : QO 2 X = ⎢ ⎥ (5 − 11) V ⎣ pall − ( PO 2)in－( PCO 2)in pall − ( PO 2)out－( PCO 2)out ⎦ ⎤ F ⎡ ( PCO 2)out ( PCO 2)in − ⎢ ⎥ (5 − 12) all − ( PO 2 ) out－( PCO 2 ) out all − ( PO 2 )in－( PCO 2 )in ⎦ V ⎣p p 式中：F − 惰性气体流速；V − 反应液总体积；Pall − 气体总压力； （PO 2)out − 排气中氧的分压；（PO 2)in − 进气中氧的分压； CO2 : QCO 2 X = （PCO 2)in − 进气中CO 2的分压；（PCO 2)out − 排气中CO 2的分压； [S [P 当t = 0时， ] = [ S ]0；X = X 0； ] = 0；γ = γ 0 ; μ = μ 0；π = π 0；QO 2 = (QO 2 ) 0；QCO 2 = (QCO 2 ) 0；
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5.2 分批式操作
延迟期：
减速期 静止期 衰亡期
dx =0 dt
菌体浓度
指数生长期: μ = μmax
倍增时间：td
dμ <0 dt
指数生长期 延迟期
减速期:
时间
dx 静止期： dt = 0
;
X = X max
衰亡期:
dx <0 dt
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5.2.1 生长曲线
分批培养中微生物的生长曲线如图5-2所示。随着培养的进行，基质浓 度下降，菌体量增加，产物量也相应增加。分批式培养过程中，微生 物的生长可分为： (1) 迟缓期 (lag phase) (3) 减速期 (fransient phase) (5) 衰退期 (decline phase) 迟缓期的长短依培养条件不同而异，且受种子种龄及培养条件的影响。 一般认为，细菌的迟缓期是其分裂繁殖前的准备时期。此时期内，细胞 内某种活性物质未能达到细胞分裂所需的最低浓度，因此出现了对数期 前的“静止期”。工业生产中选用对数生长期后期的种子接种，正是为 了 缩短迟缓期。
Yx / s ⋅ F ⋅ [ S ]in ⋅ t + V0 ⋅ (Yx / s ⋅ [ S ]0 + X 0 ) （5-26） (4 − 26) 可知，t时的菌体浓度为X = F ⋅ t + V0 这种流加方式的最大特 点是微生物进行线性生 长（line arg rowth)，即 d (V ⋅ X ) = K L (一定)(4 − 27) dt 式中，KL为线性生长速率常数。 一般地，在线性生长阶 段，基质浓度相当低。
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5.2.3 反复分批操作
反复分批操作系统是指分批操作完成后，不全部取出 反应物料，剩余部分重新加入一定量的基质，再按照分批 操作方式，反复进行。
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5.2.3 反复分批操作
反复分批操作系统（图5-3）中培养液体积为V，培养 液取出率为α’，滤液取出率为β ’ ，由于V一定，所以培 养液加入量为(α’+ β’)V=F.
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5.3.1 无反馈控制的流加操作
采用这种操作方式时，基质的流加按预先设置好的条 件进行。最简单的微 生物的生长速率为：
d (V X ) =μV X (5 − 21) dt 作为流加基质的平衡式，有 1 d (V X ) d (V [ S ]) = F [ S ]in − −m VX (5 − 22) dt Yx / s dt 培养液体积变化的方程式为 dV = F − Kvap (5 − 23) dt 式中，Kvap为单位体积内由于通气，随排出气体而失去的水分。
（ 5-16）
（ 5-17） 5-17
例题5-3
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5.3 流加操作 流加操作的优点： 能够任意控制反应液中基质浓度。 补充营养，延长生产期； 避免底物抑制； 可控制菌体生长速率； 避免有害代谢产物积累；
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5.3 流加操作
流加操作的要点是控制基质浓度，因此，其核心问题 是流加什么 和怎么流加。在工程上特别注意后者。从流加 方式看，流加操作可分 为无反馈控制流加操作与反馈控制 流加操作。 前者：包括定流量流加、指数流加和最优流加量流加操 作等。 后者：分间接控制、直接控制、定值控制和程序控制等 流加操作。
( 5 − 3)
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5.2.1 生长曲线
进入衰退期后，由于细胞缺乏能量储存物质，以及细胞内各种水解 酶的作用，引起细胞自身的消化(autolysis),使细胞死亡。实际上，即使 在生长旺盛的对数生长期，也有一部分细胞死亡。因此，Monod方程 可改写为：
μ max [S ] dX μ max [S ] − K d (5 − 4)即 = μ= X − Kd X
μm
1 + K S S + S K is
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5.2.1 生长曲线
经过减速期到达静止期的原因，一般认为是：
(1) 必须的营养物质不足 (2) 氧的供应不足 (3) 抑制剂的积累 (4) 生长因子不足 (5) 生物的生长空间不够等
若假定直至静止期特定 基质 A 的消耗速率 式中， K A为比例系数。 d[S ]A = −K A X dt
μ ≈ F / V (= D，即稀释率，细节请见 连续培养）。
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5.3.1.1 定流量流加操作
定流量流加操作是指基 质的流加速度保持一定 的流加操作。此时dV / dt = F = [S 定值。时间t = 0时， ] = [ S ]0 , X = X 0，V = V0，由菌体的衡算式
（5-25） ⋅ X ⋅V = Yx / s （F ⋅ [ S ]in ⋅ t + V0 ⋅ [ S ]0 ) + X 0 ⋅V0 (4 − 25)
减速期
由于营养消耗，有害物质积累造成生长速 率下降。 μ mS μ= 无抑制剂时：
KS + S
n n
Teissier : μ = μ m [1 − exp( − S / K S )] Moser : μ =
μmS
KS + S
Contois : μ =
μmS
KS X + S
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有抑制剂时：
基质抑制：μ = 产物抑制：