贴现现金流估价法
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
终值和复利
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
现值和贴现
当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投 资多少？
PV
$20,000
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
计算时期数
如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算需要多 长时间我们才能得到$10,000？
永续年金
每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流
C
C
C
…
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
永续年金：例子
计算每年支付£15 利息的英国金边债券的价值？ 利息率为10%
£15
£15
£15
…
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
永续增长年金
每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下 去的一系列现金流
路漫漫其修远兮, 吾将上式可以写为：
其中： C1为时期1的现金流 r为利息率
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
净现值
净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资 的成本。
假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当 利息率为5%时，你是否接受该投资项目？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
计算利息率
假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为 $50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为多少时， 你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
大约为21.15%.
多期现金流
假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加 $200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金 流的现值？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
终值
单期情况下，FV的公式可以写为： FV = C0×(1 + r)T
其中： C0为期初的现金流 r为利率
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
现值
假定一年后你希望得到$10,000，当利息率为5%，你现在 需要投资$9,523.81。
你希望一年后得到$10,000而在现在投资的金额称为现值（ PV）。 注意： $10,000 = $9,523.81×(1+0.05)。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
4.1 估价：单期情况
假定你投资$10,000，年利息率为5%，一年后你的投资将 为$10,500。 $500为利息（$10,000×0.05） $10,000为本金 $10,500为总的到期值。计算过程如下：
$10,500=$10,000×（1+0.05） 一项投资的期末到期值总额称为终值（FV）
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
实际年利率
在上例中，该投资的实际年利率为多少？
实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值 的年利息率。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
实际年利率
因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息 率每半年计息一次所得到的价值是相同的
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
简化形式
永续年金 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流
永续增长年金 每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续 下去的一系列现金流
年金 一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流
增长年金
在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金 流
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
贴现现金流估价法
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月7日星期二
主要概念和方法
能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值 能够计算投资的收益率 理解永续年金和年金
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
本章目录
4.1 估价：单期情况 4.2 估价：多期情况 复利计息期 简化形式 公司价值
计算5年后该股利的价值？
FV = C0×(1 + r)T $5.92 = $1.10×(1.40)5
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
终值和复利
5年后的$5.92股利远高于当前股利$1.10加上该股利$1.10 在5年中40%的增加额之和。 $5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利所致。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
净现值
现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此 ，该投资项目是可以接受。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
净现值
单期情况下，NPV的公式可以写为： NPV=-成本+PV
如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将 $9,500以年利息率5%投资于其他项目，你得到的终值将 小于$10,000，你的财富将遭受损失：
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
4.2 估价：多期情况
单期情况下，现值公式可以写为： FV = C0×(1 + r)T
其中： C0为时期0的现金流 r为利息率 T为计息期数
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
终值
假定一种股票当前支付股利为$1.10，预期该股利将在未 来的5年中每年增长40%。
实际年利率
当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利 率？
月利息率为1.5% 实际年利率为19.56%
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
连续复利
连续复利的终值公式可以写为： FV = C0×erT
其中：C0为时期0的现金流 r为名义年利率 T为年数 e为一常数，其值约为2.718。
如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
多期现金流
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178.57 318.88 427.07 508.41 1,432.93
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
200 400
600 800
现值 < 成本→ 不接受
4.3 复利计息期
例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息率为12%，每 半年计息一次，3年后你的投资将为：
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
…
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
永续增长年金：例子
预期下一年的股利为$1.30，且每年的增长率为5%，并永 久持续下去。
如果贴现率为10%，计算该系列股利的价值？
终值和复利
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
现值和贴现
当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投 资多少？
PV
$20,000
0
1
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
计算时期数
如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算需要多 长时间我们才能得到$10,000？
永续年金
每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流
C
C
C
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
永续年金：例子
计算每年支付£15 利息的英国金边债券的价值？ 利息率为10%
£15
£15
£15
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
永续增长年金
每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下 去的一系列现金流
路漫漫其修远兮, 吾将上式可以写为：
其中： C1为时期1的现金流 r为利息率
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
净现值
净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资 的成本。
假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当 利息率为5%时，你是否接受该投资项目？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
计算利息率
假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为 $50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为多少时， 你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
大约为21.15%.
多期现金流
假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加 $200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金 流的现值？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
终值
单期情况下，FV的公式可以写为： FV = C0×(1 + r)T
其中： C0为期初的现金流 r为利率
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
现值
假定一年后你希望得到$10,000，当利息率为5%，你现在 需要投资$9,523.81。
你希望一年后得到$10,000而在现在投资的金额称为现值（ PV）。 注意： $10,000 = $9,523.81×(1+0.05)。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
4.1 估价：单期情况
假定你投资$10,000，年利息率为5%，一年后你的投资将 为$10,500。 $500为利息（$10,000×0.05） $10,000为本金 $10,500为总的到期值。计算过程如下：
$10,500=$10,000×（1+0.05） 一项投资的期末到期值总额称为终值（FV）
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
实际年利率
在上例中，该投资的实际年利率为多少？
实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值 的年利息率。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
实际年利率
因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息 率每半年计息一次所得到的价值是相同的
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
简化形式
永续年金 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流
永续增长年金 每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续 下去的一系列现金流
年金 一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流
增长年金
在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金 流
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
贴现现金流估价法
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月7日星期二
主要概念和方法
能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值 能够计算投资的收益率 理解永续年金和年金
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
本章目录
4.1 估价：单期情况 4.2 估价：多期情况 复利计息期 简化形式 公司价值
计算5年后该股利的价值？
FV = C0×(1 + r)T $5.92 = $1.10×(1.40)5
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
终值和复利
5年后的$5.92股利远高于当前股利$1.10加上该股利$1.10 在5年中40%的增加额之和。 $5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利所致。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
净现值
现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此 ，该投资项目是可以接受。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
净现值
单期情况下，NPV的公式可以写为： NPV=-成本+PV
如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将 $9,500以年利息率5%投资于其他项目，你得到的终值将 小于$10,000，你的财富将遭受损失：
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
4.2 估价：多期情况
单期情况下，现值公式可以写为： FV = C0×(1 + r)T
其中： C0为时期0的现金流 r为利息率 T为计息期数
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
终值
假定一种股票当前支付股利为$1.10，预期该股利将在未 来的5年中每年增长40%。
实际年利率
当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利 率？
月利息率为1.5% 实际年利率为19.56%
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
连续复利
连续复利的终值公式可以写为： FV = C0×erT
其中：C0为时期0的现金流 r为名义年利率 T为年数 e为一常数，其值约为2.718。
如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
多期现金流
0
1
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178.57 318.88 427.07 508.41 1,432.93
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
200 400
600 800
现值 < 成本→ 不接受
4.3 复利计息期
例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息率为12%，每 半年计息一次，3年后你的投资将为：
C
C×(1+g) C ×(1+g)2
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
永续增长年金：例子
预期下一年的股利为$1.30，且每年的增长率为5%，并永 久持续下去。
如果贴现率为10%，计算该系列股利的价值？