2017年高考北京理综试题及答案解析(物理)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
理科综合能力测试（物理）
第一部分（选择题 共48分）
（13）【2017年北京，13，6分】以下关于热运动的说法正确的是（ ）
（A ）水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 （B ）水凝结成冰后，水分子的热运动停止
（C ）水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 （D ）水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
【答案】C
【解析】水流速度是机械运动速度，不能反映热运动情况，A 错误；分子在永不停息地做无规则运动，B 错误；
水的温度升高，水分子的平均速率增大，并非每一个水分子的运动速率都增大，D 错误；选项C 说法正确，故选C 。

【点评】温度是分子平均动能的标志，但单个分子做无规则运动，单个分子在高温时速率可能较小。

（14）【2017年北京，14，6分】如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a 、b 两束单色光。

如果光束b 是蓝光，则光束a 可能是（ ）
（A ）红光 （B ）黄光 （C ）绿光 （D ）紫光
【答案】D
【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a 光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射
定律可知玻璃砖对a 光的折射率较大，因此a 光的频率应高于b 光，故选D 。

【点评】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角越大，
棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。

（15）【2017年北京，15，6分】某弹簧振子沿x 轴的简谐振动图像如图所示，下列描述正确的是 （ ）
（A ）t =1s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
（B ）t =2s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
（C ）t =3s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
（D ）t =4s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值【答案】A
【解析】在1s t =和3s t =时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，
A 正确，C 错误；在2s t =和4s t =时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，
B 、D 错误，故选A 。

【点评】根据振动图像判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，上坡段质点向上振动，下坡段质点向下振动。

（16）【2017年北京，16，6分】如图所示，理想变压器的原线圈接在2202sin (V)u t =π的交 流电源上，副线圈接有55R =Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电
压表均为理想电表。

下列说法正确的是（ ）
（A ）原线圈的输入功率为2202W （B ）电流表的读数为1A
（C ）电压表的读数为1102V （D ）副线圈输出交流电的周期为50s
【答案】B
【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220V ，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝
数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110V ，C 错误；流过电阻R 的电流为2A ，可知负载消耗的公 率为220W ，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220W ，A 错误；由P UI =可知，电流表的读数 为1A ，B 正确，由交变电压瞬时值表达式可知，100rad s ωπ=，周期0.02s T =，D 错误，故选B 。

【点评】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决定副线圈，
电流与功率则由副线圈决定原线圈。

（17）【2017年北京，17，6分】利用引力常量G 和下列某一组数据，不能．．
计算出地球质量的是（ ）
（A ）地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
（B ）人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
（C ）月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
（D ）地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
【答案】D
【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有2GMm mg R =， 可得2gR M G
=，（A ）能求出地球质量。

根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由 22GMm mv R R =，2vT R π=，解得32v T M G π=；由2
22GMm m r r T π⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭
月月月，解得23
24r M GT π=月，由 222GM M M r r T π⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭日日日日，会消去两边的M ；故B 、C 能求出地球质量，D 不能求出。

故选D 。

【点评】利用万有引力定率求出天体质量时，只能求中心天体的质量，无法求环绕天体的质量。

（18）【2017年北京，18，6分】2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波
长在()9100 nm 1 nm 10m -=附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。

据此判断，能够电离一个分子的能量约为（ ） （取普朗克常量346.610J s h -=⨯⋅，真空光速8310m s c =⨯）
（A ）2110J - （B ）1810J - （C ）1510J - （D ）1210J -
【答案】B
【解析】一个处于极紫外波段的光子的能量约为18210J hc E λ
-=≈⨯，由题意可知，光子的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级应相同，故选B 。

【点评】根据题意可知光子的能量足以电离一个分子，因此该光子的能量应比该分子的电离能大，同时又不能把
分子打碎，因此两者能量具有相同的数量级，不能大太多。

（19）【2017年北京，19，6分】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，1L 和2L 为电感线圈。

实验时，
断开开关1S 瞬间，灯1A 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关2S ，灯2A 逐渐变亮，而另一个相同的灯3A 立 即变亮，最终2A 与3A 的亮度相同。

下列说法正确的是（ ）
（A ）图1中，1A 与1L 的电阻值相同
（B ）图1中，闭合1S ，电路稳定后，1A 中电流大于1L 中电流
（C ）图2中，变阻器R 与2L 的电阻值相同
（D ）图2中，闭合2S 瞬间，2L 中电流与变阻器R 中电流相等
【答案】C
【解析】断开开关1S 瞬间，灯1A 突然闪亮，由于线圈1L 的自感，通过1L 的电流逐渐减小，且通过1A ，即自感电
流会大于原来通过1A 的电流，说明闭合1S ，电路稳定时，通过1A 的电流小于通过1L 的电流，1L 的电阻小于1A 的电阻，A 、B 错误；闭合2S ，电路稳定时，2A 与3A 的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R 与2L 的电阻值相同，C 正确；闭合开关2S ，2A 逐渐变亮，而3A 立即变亮，说明2L 中电流
与变阻器R 中电流不相等，D 错误，故选C 。

【点评】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要阻碍使原磁场变化的电流变化情况。

电流
突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小。

（20）【2017年北京，20，6分】物理学原理在现代科技中有许多重要应用。

例
如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。

如图
所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似
于杨氏干涉实验中的双缝。

两天线同时都．．．
发出波长为和的无线电波。

飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。

下列说法正确的是（ ）
（A ）天线发出的两种无线电波必须一样强 （B ）导航利用了与两种无线电波之间的干涉
（C ）两种无线电波在空间的强弱分布稳定 （D ）两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
【答案】C
【解析】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，
1λ2λ1λ2λ1λ2λ
两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的1λ和2λ的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。

由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A 错误；导航利用了两种波长的无线电波电波各自的稳定干涉，B 错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到1λ和2λ的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D 错误，故选C 。

【点评】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波
长差为零）。

第二部分（非选择题 共72分）
（21）【2017年北京，21，18分】如图所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小
车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。

利
用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

（1）打点计时器使用的电源是 （选填选项前的字母）。

A ．直流电源
B ．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力。

正确操作方法是 （选填
选项前的字母）。

A ．把长木板右端垫高
B ．改变小车的质量
在不挂重物且 （选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，
表明已经消除了摩擦力和其它阻力的影响。

A ．计时器不打点
B ．计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，
将打下的第一个点标为O 。

在纸带上依次取A 、B 、C ……
若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T 。

测得A 、
B 、
C ……各点到O 点的距离为1x 、2x 、3x ……，如图2
所示。

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉
力大小为mg ，从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功
W = ，打B 点时小车的速度v = 。

（4）以2v 为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的
2–v W 图像。

由此图像可得2v 随W 变化的表达式为________。

根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含2v 这个因子；分
析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是______。

（5）假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，若重物质量不满
足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映
2–v W 关系的是______________。

【答案】（1）B ；（2）A ；（3）2mgx ，
312x x T
-；（4）2v kW =，()2214.5~5.0m s J k --=⋅⋅，质量；（5）A 。

【解析】（1）打点计时器均使用交流电源，选B 。

（2）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，选
A ；平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸
带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动，选B 。

（3）小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此2W mgx =；
小车做匀变速直线运动，因此打B 点时小车的速度为打AC 段的平均速度，则312x x v T
-=。

（4）由图3可知，图线斜率14.7kg k -≈，即214.7kg v W -=⋅；设小车质量为M ，根据动能定理有 22Mv W =，变形得22v W M =⋅，即2k M
=，因此与图线斜率有关的物理量为质量。

（5）若m 不满足远小于M ，则由动能定理有()202M m v W +=-，可得22v W M m =⋅+，2v 与W 仍然成 正比关系，选A 。

【点评】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图像读数一样存在误差，因此所写函数表达式的比例系数在
一定范围内即可；第（5）问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。

（22）【2017年北京，22，16分】如图所示，长 1 m l =的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视
为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37θ=︒。

已
知小球所带电荷量–61.010C q =⨯，匀强电场的场强3N 3.0C 10E =⨯，取重力加速度
210m s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=，求：
（1）小球所受电场力F 的大小。

（2）小球的质量m 。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小。

解：（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为6331.010 3.010N 3.010N F qE -==⨯⨯⨯=⨯。

（2）小球受mg 、绳的拉力T 和电场力F 作用处于平衡状态，如图所示。

根据几何关系有tan 37F mg
=︒， 得44.010kg m -=⨯。

（3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有()211cos372
mgl mv -︒=， 得()21cos37 2.0m s v gl =-︒=。

【点评】本题力电综合问题，但电场力与对小球施加水平向右的恒力F 作用效果相同，因此可以用相关的力学
知识来解答。

（23）【2017年北京，23，18分】在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。

放射出的α粒子()
42H 在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R 。

以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量。

（1）放射性原子核用X A Z
表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程。

（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

（3）设该衰变过程释放的核能都转为为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损m ∆。

解：（1）根据核反应中国质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为4422X Y+He A A Z Z --→。

（2）设α粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v ，由洛伦兹力提供向心力有2
v qvB m R
=。

根据圆周运动的 参量关系有2R T v
π=，得α粒子在磁场中运动的周期2m T qB π=。

根据电流强度定义式，可得环形电流大 小22q q B I T m
π==。

（3）由2v qvB m R =，得qBR v m
=。

设衰变后新核Y 的速度大小为v '，核反应前后系统动量守恒，有0Mv mv '-=， 可得mv qBR v M M '==，根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有2221122
mc Mv mv '∆=+， 解得()()222M m qBR m mMc +∆=。

说明：若利用44
A M m -=解答，亦可。

【点评】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒。

（2）α衰变的生成物是两种带电荷量不同
的带电粒子，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小。

（3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律即可解得质量亏损。

（24）【2017年北京，24，20分】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。

直流发电机
和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场
中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计。

电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v （v 平行于MN ）向右做匀速运动。

图1轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。

图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I 。

（1）求在t ∆时间内，图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。

为了方便，可
认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a ．请在图3（图1的导体棒a
b ）、图4（图2的导体棒ab ）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。

那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

解：（1）图1中，电路中的电流1BLv I R r
=
+，棒ab 受到的安培力11F BI L =，在t ∆时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab 克服安培力做的功2221B L v t E F v t R r
∆=⋅∆=+电。

图2中，棒ab 受到的安培力2F BIL =，在t ∆时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab 做的功2E F v t BILv t =⋅∆=∆机。

（2）a ．图3中，棒ab 向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到b a →方
向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应
电流，有沿b a →方向的分速度，受到向左的洛伦兹力作用；图4中，
在电源形成的电场作用下，棒ab 中的正电荷沿a b →方向运动，受到
向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向
右的分速度，又受到沿b a →方向的洛伦兹力作用。

如图3、图4。

b ．设自由电荷的电荷量为q ，沿导体棒定向移动的速率为u 。

如图4所
示，沿棒方向的洛伦兹力1f qvB '=，做负功11W f u t qvBu t '=-⋅∆=-∆， 垂直棒方向的洛伦兹力2f quB '=，做正功22W f v t quBv t '=-⋅∆=-∆，所示12W W =-，即导体棒中一
个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。

1f '做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为反电
动势，消耗电源的电能；2f '做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。

大量自由电荷
所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做
功起到传递能量的作用。

【点评】洛伦兹力永不做功，本题看似洛伦兹力做功，实则将两个方向的分运动结合起来，所做正、负功和为零。