自动控制原理之伯德图.
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5.4 系统开环频率特性的绘制
二、绘制系统开环频率特性伯德图的步骤
① 确定交接频率w1、w2、w3……，标在角频率w轴上。 ② 在w＝1处，量出幅值20lgK，其中K为系统开环放大系数。 (在图中标出相应的字母，如A点) ③ 通过A点作一条-20NdB/十倍频的直线，其中N为系统的 无差阶数，直到第一个交接频率w1。如果w1<1，则低频渐 近线的延长线经过A点。
开环系统对数幅频特性图
60 dB / dec
5.4 系统开环频率特性的绘制
⑤ 绘出用渐近线表示的对数幅频特性以后，如果需要，可以进 行修正。通常只需修正交接频率处以及交接频率的二倍频和 1/2倍频处的幅值就可以了。 对于一阶项，在交接频率处的修正值为±3dB； 在交接频率的二倍频和1/2倍频处的修正值为±1dB。 1 对于二阶项，在交接频率处的修正值可由公式 20 lg 2 求出。 系统开环对数幅频特性L(ω)通过0分贝线，即 L( c ) 0 或 A( c ) 1 c 称为穿越频率。穿越频率 c 是开环对数相频 时的频率 特性的一个很重要的参量。
dB
1 1 1 (T1 T2 ) 2 s T1 s 1 T2 s 2T2 s 1
B
渐近特性
( )
20 log K
0
1
20 dB / dec
1 20 dBT /1 dec
A
20 dB / dec
C
1 T2
ຫໍສະໝຸດ Baidu0 dB / dec
40 dB / dec 20 dB / dec D 20 dB / dec
5.4 系统开环频率特性的绘制
④ 以后每遇到一个交接频率，就改变一次渐近线斜率。
每当遇到
1 jT j 1
环节的交接频率时，渐近线斜率
增加-20dB/十倍频；
每当遇到 ( jTi 1) 环节的交接频率时，斜率增加
+20dB/十倍频；
2 n 每当遇到 2 环节的交接频率时， ( j ) 2 2 n j n 斜率增加-40dB/十倍频。
5.4 系统开环频率特性的绘制
⑥ 画出各串联典型环节相频特性，将它们相加后得到 系统开环相频特性。
绘制开环系统对数相频特性时，可分环节绘 出各分量的对数相频特性，然后将各分量的纵坐 标相加，就可以得到系统的开环对数相频特性。
例5-12
已知系统的开环传递函数为
L ( ) L
G( s) H ( s) K (1 s)
二、绘制系统开环频率特性伯德图的步骤
① 确定交接频率w1、w2、w3……，标在角频率w轴上。 ② 在w＝1处，量出幅值20lgK，其中K为系统开环放大系数。 (在图中标出相应的字母，如A点) ③ 通过A点作一条-20NdB/十倍频的直线，其中N为系统的 无差阶数，直到第一个交接频率w1。如果w1<1，则低频渐 近线的延长线经过A点。
开环系统对数幅频特性图
60 dB / dec
5.4 系统开环频率特性的绘制
⑤ 绘出用渐近线表示的对数幅频特性以后，如果需要，可以进 行修正。通常只需修正交接频率处以及交接频率的二倍频和 1/2倍频处的幅值就可以了。 对于一阶项，在交接频率处的修正值为±3dB； 在交接频率的二倍频和1/2倍频处的修正值为±1dB。 1 对于二阶项，在交接频率处的修正值可由公式 20 lg 2 求出。 系统开环对数幅频特性L(ω)通过0分贝线，即 L( c ) 0 或 A( c ) 1 c 称为穿越频率。穿越频率 c 是开环对数相频 时的频率 特性的一个很重要的参量。
dB
1 1 1 (T1 T2 ) 2 s T1 s 1 T2 s 2T2 s 1
B
渐近特性
( )
20 log K
0
1
20 dB / dec
1 20 dBT /1 dec
A
20 dB / dec
C
1 T2
ຫໍສະໝຸດ Baidu0 dB / dec
40 dB / dec 20 dB / dec D 20 dB / dec
5.4 系统开环频率特性的绘制
④ 以后每遇到一个交接频率，就改变一次渐近线斜率。
每当遇到
1 jT j 1
环节的交接频率时，渐近线斜率
增加-20dB/十倍频；
每当遇到 ( jTi 1) 环节的交接频率时，斜率增加
+20dB/十倍频；
2 n 每当遇到 2 环节的交接频率时， ( j ) 2 2 n j n 斜率增加-40dB/十倍频。
5.4 系统开环频率特性的绘制
⑥ 画出各串联典型环节相频特性，将它们相加后得到 系统开环相频特性。
绘制开环系统对数相频特性时，可分环节绘 出各分量的对数相频特性，然后将各分量的纵坐 标相加，就可以得到系统的开环对数相频特性。
例5-12
已知系统的开环传递函数为
L ( ) L
G( s) H ( s) K (1 s)