浙江省宁波市慈溪市七年级(上)期末数学试卷

浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）下列实数中的无理数是（）

A．B．﹣C．0D．

2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）

A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107 3．（3分）下列各式运算正确的是（）

A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0

C．a2+a2＝2a2D．2a3﹣3a3＝a3

4．（3分）如果2x+3与5互为相反数，那么x等于（）

A．﹣4B．﹣1C．1D．4

5．（3分）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．100°B．110°C．120°D．130°

6．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y

C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3

7．（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在

一条直线上，这样做的依据是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短D．两条直线相交只有一点

8．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC 的中点，则AC的长等于（）

A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm

9．（3分）如图，∠1＝50°，则下列条件中，能使AB∥CD的是（）

A．∠A＝130°B．∠C＝130°C．∠B＝50°D．∠D＝50°10．（3分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）

A．秒B．秒C．秒D．秒11．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A．ab＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0 12．（3分）一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为（）

A．4000m3B．2500m3C．2000m3D．500m3

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）

14．（3分）4的平方根与﹣27的立方根的和为．

15．（3分）若m＜0，则|﹣2m|﹣|m|＝．

16．（3分）某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是．

17．（3分）如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．

18．（3分）把正整数按如图方法排列，相信你能发现这些数字的排列规律．

现规定：第5列第2行的数“18”记作为（5，2），又如“23”这个数记作（3，5），则这个数表中的数2017记作．

三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各7分，第23题8分，第24题9

分，第25题10分，第26题12分，共66分）

19．（6分）计算：

（1）﹣15+3﹣2×（﹣4）；

（2）﹣12+×．

20．（7分）解方程

（1）3（x﹣2）＝x﹣4

（2）﹣1＝．

21．（7分）如图，平面上有三个点A，O，B．

（1）根据下列语句顺次画图．

①画射线OA，OB；

②画∠AOB的角平分线OC；

③在OC上任取一点P（点P不与点O重合），并画出表示点P到直线OB距离

的线段

PN；

④过点P画PM⊥OP，交射线OA于点M；

（2）写出所画图中与∠POA互余的角．

22．（7分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x＝﹣1，y ＝2．

23．（8分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB＝50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

24．（9分）某蔬菜公司收购某种蔬菜116吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．

（1）问能否在14天以内完成加工任务？说明理由．

（2）现计划用20天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

25．（10分）如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为﹣3，1．

（1）写出线段AB的中点M所对应的数；

（2）若点P从B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为x秒．

①用含x的代数式表示点P所对应的数；

②当BP＝2AP时，求x值．

26．（12分）一般情况下，“+＝”并不成立，但当a，b取某些数时，可以使它成立，例如a＝b＝0．我们称能使“+＝”成立的数对a，b为“优数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是一个“优数对”，求b的值；

（2）请你写出一个“优数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（a，b）是一个“优数对”，求代数式a+b﹣[3（1﹣b）﹣（17a﹣4）]的值．

浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．B；2．D；3．C；4．A；5．D；6．C；7．A；8．B；9．D；10．C；

11．D；12．B；

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．＜；14．﹣1或﹣5；15．﹣m；16．108元；17．22.5；18．（9，45）；

三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各7分，第23题8分，第24题9

分，第25题10分，第26题12分，共66分）

19．；20．；21．；22．；23．；24．；

25．；26．；