浅谈高中数学概念课的教学

浅谈高中数学概念课的教学

发表时间：2018-07-31T13:58:50.077Z 来源：《成长读本》2018年6月总第31期作者：熊胜

[导读] 数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分。

贵州省道真县道真中学

高中数学课程标准指出：“教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。”数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。理解数学概念的来龙去脉。引导学生从具体实例抽象出数学概念，理解概念的本质。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，

高中数学课一开始的确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，加上长期以来一直受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到数学概念本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，就赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。对新课标下的数学概念课的教学，本人谈谈一些粗浅的看法：

一、认知概念。数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性较强的例子，使学生感知概念，形成感性认识，通过观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型，首先让学生观察，找出两条既不平行又不相交的直线，接着问这两条直线在同一平面内吗？当学生肯定回答后就告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着又问“什么是异面直线”呢？让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”。其次，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托教学生如何画出异面直线的平面图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了初步的认识，就不会对概念模糊，死记硬背，这样就达到了事半功倍的效果。

二、理解概念。老师上课时一般应讲清概念的来龙去脉，剖析概念的内涵和外延，分析重点、难点，突出思想方法。而有些概念其内涵深、外延广，很难一步引入到位，需要分成若干个层次讲解，逐步加深提高。因此，必须重视概念教学，理解概念的内涵与外延，有利于学生理解并记忆概念。

三、掌握概念。数学中的许多概念之间都有着密切的联系，如平行线与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于分析概念间的联系与区别，从而使学生掌握概念。又如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的从运动变化的观点出发的定义，对应关系是对自变量的每一个值，都有唯一确定的函数值与之对应；另一种是高中给出的从集合、对应的观点出发的定义，对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应，初中给出的函数定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用解析法、列表法、图像法等表示，因此高中从集合与对应的观点来描述函数，抓住了函数的本质属性，具有一般性。从两种函数定义来分析，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的方式不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。

四、巩固概念。数学概念形成之后，通过具体实例，理解概念的内涵，让学生用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要部分，对概念教学讲解不透将直接影响学生对数学概念的巩固，还会影响解题能力。例如，学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，可以这样提出问题：已知平行四边形 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标，如何求顶点D的坐标。先让学生展开讨论，有的学生会用平面解析几何中学过的两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等，然后结合平行四边形的有关性质，得到了各种不同的解法，有的学生则用共线向量的概念给出了解法，还有的学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标结合起来，解答了这一问题。学生通过对问题的思考，很快就投入到新概念的探索之中，这样就可以激发学生的好奇心以及探索和创造的欲望，让学生充分参与教学，这样就很容易巩固概念。

概念教学是“双基”教学的基本条件，也是“双基”重要组成部分，高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，因此，通过数学概念教学，要使学生认知概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的主要目的。通过概念课的教学，力求让学生明确：（1）概念的发生、发展过程以及产生的背景；（2）概念的名称、表述的语言有何变化；（3）能否可用等价的叙述方式；（4）概念中有哪些规定和限制的条件；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。在概念教学中应多花一些时间让学生理解和掌握概念，理解数学思想和方法，进一步提高解题能力。

总的来说，进行概念教学，要根据新课标对概念教学的要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念要大胆删去，优化数学概念教学设计，真正把握数学概念。