特征线法计算水电站甩负荷过渡过程的研究

管路特性系数 0. 168 0. 162
水锤修正系数 1. 029 1. 031
1. 040 1. 037
比转速
192. 8 190. 5
147. 2 140. 9
相对升速时间 s 0. 779 0. 780
0. 807 0. 811
转速上升率
38. 21 41. 73 40. 00 28. 16 24. 88 28. 00
3 E. W ylie. L. Streeter FLU ID TRAN - S IEN T S. M C2 GRAW - H ILL IN T ERNA T IONAL BOO K COM PA 2 N Y. 1978. P25
4 E. B. 怀利. 瞬变流. 北京: 水利电力出版社, 1983. P46 (收稿日期 1996- 05- 30)
1. 6 甩负荷前的主要参数
主要参数 N 、H 、Γ、由综合特性曲线或运转
特性曲线查取计算:
综合特性曲线中:
Q=
9.
N
81H Γ
运转特性曲线中:
n ′1=
nD H
Q
′1 =
D
Q
2 1
H
—5—
3 流量变化情况与最大水锤压力示意图
式中 n ——机组转速; D ——转轮直径; H ——工作水头; Q ——机组流量; Γ—— 水轮机效率; n′1 ——单位转速; Q ′1 ——单位流量; N ——水轮机功率。
1 计算方法与数学模型 导叶关闭过
程中, 由于水流惯性, 使导叶上游侧流体受压, 并产生水击压力波, 该波向上游和下游快速往 复传播, 见图 1。
图 1 水击压力变化示意图
压力波的大小与导叶关闭速度和规律以及 稳态流量密切相关, 特征线网格法就是在沿管 路方向的时空领域内, 按时段划分管路, 见图 2, 结合上、下游的边界条件及初始条件, 求解各 时段的瞬态水头和流量。
1. 7 常规机组的处理办法
对于常规机组, 如果没有飞逸特性曲线, 甩
负荷后的转速变化可按经验公式计算。 甩负荷
速率上升选择以下公式计算:
Β=
1+
2T c+
Σn ·T
Ta
Κ′
s2
-
1
(4)
式中 Β—— 最大转速上升;
T c ——调速器迟滞时间 (T c = T q +
1 2 bp
·T a) ;
T q ——接力器不动时间, 取 0. 1s;
3 结论
a. 压力升高和转速升高是增容改造的主
图 4 云峰过渡过程计算结果示意图
要控制因素之一, 采用特征线网格法, 能够得出 更接近实际情况的结果。甩负荷过渡过程计算, 不仅过程线符合实际情况, 模拟结果快速、准 确, 而且可以改变关闭规律和计算时间参数, 选 择最佳关闭过程。 计算结果与现场甩负荷试验 结果基本相同, 可用于过渡过程的准确计算。
(上接第 3 页) b. 鉴于各厂的改造工作已有一定的基础,
应充分利用现有的设备和系统进行研制改进, 不 要盲目追求高尖设备。
c. 注意培养自己的科技人才, 软、硬件的 选择与应用软件的编辑, 必须坚持联合研制开 发, 这样才能出人才、出成果。
d. 水电的投资大, 折旧多, 因此“九五”期
间水电折旧应大部分用于技术改造, 并用政策予 以保证, 以求目标的实现。
效果和巨大效益。
附表 过渡过程计算及甩负荷试验结果
项 别 数据来源
丰满# 8 机 PO 631 云峰# 1 机 HL 662
- BM - 435
- L J- 410
计算 计算 实测 计算 计算 实测
工作水头 m 机组出力MW 水轮机效率%
66. 00 69. 00 67. 84 109. 20109. 20
b. 对于抽水蓄能电站, 其主机设备、接 线方式、启动停机方法、工况转换及有关参数的 变化等控制因素, 远远多于常规机组, 而且常规 算法不能完成过渡过程的计算, 所以必须采用 特征线法进行, 以确定厂位、洞线、调压井位置、 最佳关闭规律等。 这种方法在国内外蓄能电站 的过渡过程计算中, 已广泛应用, 并取得了良好
3, 研究结果表明, 模拟指数 em > 1. 5 时, 计算
结果符合实际情况, 见图 3 曲线 4, 导叶开度由
100% 到 0% , 建立的流量方程为:
Q = f (H t, Q 0) · (1-
t ) em ts
(3)
式中 Q 0 ——甩负荷流量;
t —— 导叶关闭过程中的某一时刻;
em ——模拟指数。
目前, 采用常规算法进行过渡过程中的调 节保证计算, 只能粗略得出最大值, 其发生时刻 和全部变化过程无法得知。 而采用特征线网格 法计算, 不仅能较准确得出压力升高最大值, 而 且可以得出压力变化全过程, 比常规算法准确、
—4—
全面和优越。更主要的是, 由于导叶多段关闭能 够减少压力升高, 优化关闭过程, 因此可以选择 多种关闭规律进行计算, 以找出最佳关闭方式, 满足规程要求。
2L V ·H o·T
′)
s
;
V ——管路断面平均流速;
H o ——工作水头;
Σn ——相对升速时间 (Σn= 0. 9-
0. 00063ns) ;
ns ——比转速 (ns=
no
4
H
Po
5 o
)
;
n o —— 额定转速;
p o——甩前水轮机出力。
2 计算实例
丰满电厂# 8 机和云峰发电厂# 1 机都是服 役多年的老机组, 由于电网调峰和汛期发电的 需要, 必须进行增容改造。 其中丰满# 8 机出力 由 70MW 增至 90MW , 云峰# 1 机将单机容量 100MW 增至 115MW , 但是机组在事故停机或 突然甩负荷的情况下, 引水管路压力升高和机 组转速上升能否满足规程要求, 是电厂安全运 行、顺利渡汛的关键。因此, 机组增容后, 需要对 压力上升和速率上升作出安全评价。
C+ 方程, 见图 2。 1. 4 变径管段模拟
变径段按当量均匀管段模拟[4], 即取相同
6 时间步长 ∃ t, ∃L 由
∃L
ai
∃t
组成,
该段的水力
损失
6 R =
f i·∃L
2gD
iA
2 i
式中 A ——管路截面积, 其它符号同前。
1. 5 流量变化规律模拟
各水头下导叶关闭过程中, 流量的变化按
直线和曲线等不同规律进行模拟, 其规律见图
由流体的连续性方程和运行方程[3] 得特征
线法数值模拟方程为:
C+
g ·A a
dH dt
+
dQ dt
+
f
·Q ·≮Q 2D A
≮ =
0
(1)
dx dt
=
a
C-
-
gA a
dH dt
+
dQ dt
+
f
·Q ·≮Q 2D A
≮ =
0 (2)
dx dt
=
-
a
式中 H ——工作水头; Q ——流量; A ——管道截面积; a ——水击波速; t —— 时间变量; g ——重力加速度; f ——沿程摩阻系数; x ——沿管道轴线位移。 向上传播采用 C- 方程, 向下传播采用
丰满和云峰电厂增容改造的过渡过程计算 均采用特征线法进行, 工作水头 H 、机组出力 N 、水轮机效率 Γ 由运转特性曲线查取, 计算主 要参数、结果和现场甩负荷试验结果见表 1, 结 果示意见图 4。由附表可见, 对丰满# 8 机, 计算 和实测的主要参数基本相同的条件下, 用特征 线法得出的压力升高值及转速升高值, 与现场 实测结果基本相同。虽然云峰# 1 机的现场实测 资料不完整, 但转速升高的计算结果和实测结 果基本一致, 图 4 的结果也符合甩负荷试验规 律。
∃ t ∃x
≤
1 a
式中 ∃
t
——
时间步长;
∃x —— 引 水 管 道 步
长;
a ——水击波速。
1. 2 特征线网格法进行计算的假定条件
a. 压力管路为弹性管壁, 管内流体不可
压缩。
b. 采用一元流理论, 同一断面各点流速 相等。
c. 采用稳态的摩阻损失计算公式。 1. 3 流体的连续性方程和运动方程
随着用电负荷的增加和电网的不断发展, 负荷峰谷差愈来愈大, 据有关资料分析, 东北电 网 负 荷 峰 谷 差 将 由 现 在 的 6000MW 提 高 到 2000 年的 10000MW 。 而东北水电资源相对缺 乏, 水电调峰能力有限, 只有进行增容改造, 改 善设备条件、提高技术水平、增加调峰容量、才 能更有效的利用水能、挖掘电网效益。但随之出 现的问题是: 机组增容后, 其主要限制条件之 一, 工作特性发生变化, 在综合特性曲线上, 最 大工况点右移, 而甩负荷时要求压力钢管和机 组的承载能力高于原设计值, 故在未改造之前, 必须对上述能力进行准确分析计算, 以便对增 容的可行性作科学判断, 并定量确定增容能力, 因此在进行甩负荷试验和转速试验之前, 应通 过科学计算方法, 得出准确的判据, 以增加决策 的可行性、节省投资并减少不必要的损失。
由于计算机技术的飞速发展, 使微分方程 数值解法的精度和速度大大提高, 这里采用的 特征线网格法, 就是把电站各环节的模拟非线 性微分方程组, 变换成有限差分形式, 结合机组 的特性曲线, 利用数值解法和最速下降法[1] 求 得。
图 2 特征线网格示意图
1. 1 采用特征线法进行数值计算
按库朗条件[ 2 ] 取时间步长。
参考文献
1 陆佑楣. 潘家铮. 抽水蓄能电站. 北京: 水力电力出版社. 1992. P235
2 M. H an if Chaudh ry. A PPL IED H YDRAU L IC TRAN 2 S IEN T S . VAN NO STRAND R E IN HOLD COM PAN Y. P59
《东北电力技术》1996 年第 11 期
特征线法计算水电站 甩负荷过渡过程的研究
东北电力试验研究院 (110006) 王蔚然
摘 要 本文针对水电厂甩负荷过渡过程的计算方法进行了研究。从原理和计算方法角度阐述了特征线网格法 的应用, 计算结果能够比较快速、准确、全面的反映机组甩负荷变化过程。 关键词 特征线 水电站 甩负荷 过渡过程 Abstract T he ca lcu la tion m ethod fo r load shedd ing tran sien t p rocess of hyd roelectric sets is resea rched in th is p ap er. T he app lica tion of cha racteristic line g rid m ethod is set fo rth by the p rincip le and ca lcu la tion m ethod; the ca lcu la ting resu lts can sp eed ily accu ra tly and com p rehen sively reflect the va ria tion p rocess of load shedd ing on gen2 era ting sets. Keywords Cha racteritic line H yd roelectric sta tion L oad shedd ing T ran sien t p rocess
bp ——永久转差系数, 取 2% ;
T a —— 机 组 惯 性 时 间 常 数 ( T a =
GD 2·n 365P 0
2 0
)
;
—6—
T s′——导叶有效关闭时间;
Κ2 ——水锤修正系数 (Κ2=
1+
Φm 2
+Baidu Nhomakorabea
Φm 2 ) ;
Φm ——水锤压力升高值;
Ρ——管路特性系数 (Ρ=
g
82. 5 90. 0 85. 0 120. 0 110. 0 105. 7
91. 0 88. 0
91. 0 90. 8
导叶关闭时间 s 5. 54 5. 54 5. 20 5. 71 5. 39
甩前流量 m 3 5 141. 2 152. 4
125. 6 115. 1
压力上升率
125. 8 126. 6 127. 9 132. 4 131. 4
当前电力工业的改革已迫在眉捷, 东北电网 资金缺乏, 峰谷差日趋加大, 水电作为电网重要 的调峰、调频手段是其它电源不可比拟的, 因此, 做好东北水电“九五”改造是十分重要的。
(收稿日期 1996- 08- 20)
—7—