2020-2021学年河南省信阳高中高一12月月考数学试卷

【最新】河南省信阳高中高一12月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合

2

{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =（ ）

A ．[0,1]

B ．(0,1]

C ．[0,1)

D ．(,1]-∞ 2．如表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） x 4 5 6 7 8 9 10 y 15

17

19

21

23

25

27

A ．一次函数模型

B ．二次函数模型

C ．指数函数模型

D ．对数函数模型 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（ ） A ．x

y 1=

B ．x e y -=

C ．12+-=x y

D ．||lg x y = 4．用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知函数)(x f 的定义域为]2,0[，则x

x f )

2(的定义域为（ ）

A ．{04}x x <≤

B ．{04}x x ≤≤

C ．{01}x x ≤≤

D ．{01}x x <≤ 6．函数f(x)＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间 A ．(5,6)

B ．(3,4)

C ．(2,3)

D ．(1,2)

7．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为 （ ）

A ．π)1324(+

B ．π)132(6++

C．

π)2 13

(

+D．π

13

2

8+

8．函数()()2

ax b

f x

x c

+

=

+

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．0

a>，0

b>，0

c<

B．0

a<，0

b>，0

c>

C．0

a<，0

b>，0

c<

D．0

a<，0

b<，0

c<

9．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中

N

M

F

E

D C

B

A

①BM与ED成︒

45角

①NF与BM是异面直线

①CN与BM成︒

60角

①DM与BN是异面直线

以上四个结论中，正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．已知定义在R上的函数()21

x m

f x-

=-（m为实数）为偶函数，

记()()

0.52

(log3),log5,2

a f

b f

c f m

===，则,,

a b c的大小关系为

（）A．a b c

<

<

<

<< 11．已知偶函数y＝f（x）在区间[－1,0]上单调递增，且满足f（1－x）＋f（1＋x）＝0，给出下列判断：①f（5）＝0；①f（x）在[1,2]上是减函数；①f（x）的图象关于直线x ＝1对称；①f（x）在x＝0处取得最大值；①f（x）没有最小值．其中正确判断的序号

是（ ）

A ．①①

B ．①①

C ．①①

D ．①①① 12．已知符号函数1,0,sgn 0,0,1,0.x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩

()f x 是R 上的增函数，()()()(1)g x f x f ax a =->，则（ ）

A ．sgn[()]sgn g x x =

B ．sgn[()]sgn g x x =-

C ．sgn[()]sgn[()]g x f x =

D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =-

二、填空题

13．一个长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为24，则长方体的一条对角线长为 ． 14．已知函数

，且

，则

的值为 ．

15．若函数()6,2,

3log ,2,a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩

（0a > 且1a ≠ ）的值域是[)4,+∞ ，则实数

a 的取值范围是 ．

16．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()2

1

x f x x -=

+，若对任意实数1,22t ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

，

都有()()10f t a f t +-->恒成立，则实数a 的取值范围是 ．

三、解答题 17．函数()1

32++-

=x x x f 的定义域为A ，()()()[]()121lg <---=a x a a x x g 其中定义域为B ． （①）求A ；

（①）若A B ⊆， 求实数a 的取值范围． 18．已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x 4－2x 2． （①）判断函数f(x)的奇偶性；