§4 干涉条纹的可见度

§4 干涉条纹的可见度(光波的空时相干法)

一、干涉条纹的可见度

1、定义：

10 min

max min max ≤≤+-=V I I I I V 当 1

,0m i n ==V I 最大 当 0 ,m i n m a x == V I I 模糊

2、单色波的V

当221max )( 2A A I I j +===∆πϕ

当221min )( )12(A A I j -=+=∆πϕ

22

21212A A A A V += 若 2122210I I A A I +=+=

)c o s 1(c o s 20212221ϕϕ∆+=∆++=V I A A A A I

例：有一双缝干涉装置，通过其中一缝的能量是另一缝能量的4倍。求可见

度。

解：221 ,4A I I I ==

5

44422 2222222221212

1=+=+==A A A A A A A V A A 二、光源非单色性的影响

1、相干长度

通常的单色光源，并不是单一波长，有范围λ∆，从而影响可见度V 。

下以杨氏干涉为例

λλ

∆=∆=d

r j y d r j y 00

（1）j 大，y ∆大，可见度降低

（2）如果（λλ∆+）的j 级与λ的(j +1)级重合，可见度为零时

即 )()1(12λλλδ∆+=+=-=j j r r

λ

λ∆=j 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程度，相干长度：

)( )(2

m a x λλλ

λλλδ∆>>∆=∆+=j 上式表明：光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差。

2、时间相干性

（1）波列长度

光源向外发射的是有限长的波列，其长度由原子发光的持续时间和

传播速度所确定。

杨氏装置

若两路光程差太大，大于光波列的长度，则a ''刚到p 点，波到a '已过去，无法相遇，b a 与无固定位相关系，b a '''与不相干。

由此可见，波列长度至少应等于max δ

λ

λδ∆=≥2

m a x L 例：白光（用眼睛观察），波列长度与波长同一数量级。

钠光：cm L 058.0≈

低气压镉灯：cm 40

Ne He -激光：几百公里

（2）相干时间

波列通过考察点所需时间τ∆.

C

L =∆τ 即光通过相干长度所需的时间，显然衡量光波场时间相干性的好坏是τ∆，τ∆大，相干性好。

如对于观察点，若前后两时刻传来的光波隶属同一波列，则称它们是 干光波，称该光波场具有时间相干性（与单色性紧密相联）。

因为波列是沿光的传播方向通过空间固定点，所以时间相干性是光场的纵向相干性。

三、光源线度的影响，空间相干性

1、光源线度的影响

2112 ,( s s s d r r 到'='-'=αδ的光程差）

002

00201002010

20102)(2

2

r ad r d r ad d r r r d a r r r r d r a '='+'=='='+'=+

'='+''='= αδαααα 如 20λδ='=

r ad λd

r a 20'= 则可见度为零 实验中为扩展光源，其宽为0a ，且a a 20=，则0a

可分为许多相距为a 的线光源对

0a 称为临界宽度，且λd

r a a 002'==，光源线度等于临界宽度0a

时，可见度

为零。

2、空间相干性

由 r d

r a 00'= 得 λ0

0m a x a r d '= 说明：21,s s 之间距小于max d ，光场空间相干。

光场的空间相干性是描述光场中光的传播路径上空间横向两点在同一时间光振动的关联程度，又称横向相干性。

四、相干条件

（1）两列光波在相遇点位相差恒定

（2）两列光波在相遇点振动方向同。

（3）两列光波在相遇点光程差不太大

（4）两列光波在相遇点所产生的振动振幅相差，不能太悬殊。