振动理论01(01)-引言

振动理论(1)

前言

陈永强

北京大学力学系

课程要求

●先修课程

⏹数学分析、线性代数、理论力学、材料力学⏹数学物理方法

●限选课

●上课时间与地点

⏹1~16周双周周三7~8节三教208

⏹1~16周每周周五3~4节三教208

●什么是振动

●振动的破坏作用和利用●振动研究简史

●振动的分类

●振动力学的主要任务●本课程的主要内容

●参考书

振动漫谈

●什么是振动？

⏹高中物理已经讲过关于振动的现象，这里我们是要把振动

作为认识结构动力响应的基础和基本特征来理解

⏹系统围绕平衡位置作周期性的往复运动

⏹从运动学的观点：某些物理量(位移、速度、加速度)在某一

数值附近随时间的变化关系

⏹有质量和弹性的物体均具有振动的能力

⏹大多数的结构和机器都会经历振动，因而在设计中必须考

虑振动的特性

⏹机械振动：机械系统中的振动

⏹振荡：电磁振动

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⏹

1962年，我国发射自行设计的地地战略导弹的运载火箭时，由于对箭体在飞行中的弹性振动认识不足，导致控制火箭飞行姿态的姿态稳定系统工作不正常，导弹在空中失去控制而落地坠毁。(DF-2, 弹体的横向固有振动，稳定性，谢光选)

⏹

载人航天卫星：在发射阶段有效抑制整体耦合振动，降低低频振动振幅，改善了低频振动环境

振动应用

航天工程

长征三号甲发射

●

起飞、着陆过程中的振动问题、噪声问题

●飞行过程中的噪声控制

●机翼、发动机颤振●…

振动应用

航空工程

振动应用车辆工程

列车自身的动力

系统、传动系统

的振动

高速行驶对环境

的振动影响（路

基、桥梁）

乘员的舒适性、

噪声

…

振动应用土木工程

振动的隔离、

减振…

振动应用计算机工程

吸振

煤筛coal screen

振动台

⏹振动台按工作原理可以分为电动台、机械台、液压台三种。

⏹电动台：以输出激振力为主要规格。台面尺寸小,运行成本及价格比较高。常用于电工、电子元器件等产品的高频、高加速度振动试验。

⏹机械台以最大负载为主要规格。最大加速度一般可达10g。台面尺寸大。噪音较大，也不能作随机振动。常用于电工、电子、光学仪器等产品的整机振动试验。

⏹液压台以输出激振力为主要规格。最大加速度一般可达10g。配以水平滑台可以作水平振动。配以随机控制仪可以作随机振动。噪音较大，运行成本及价格比较高。常用于汽车等产品的整车振动试验；建筑、水利工程的地震模拟振动试验。

以上三种振动台在失真度、横向振动、均匀度等方面都可达到一定的精度指标，满足相应的标准。

⏹还有以电磁铁原理工作的振动台（常称作振动器）

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●集激振系统、测试系统和软件分析系统

●现在通常可以做到三向六自由度，采用8个或6作动器●频率低,载重大,振幅大

液压式振动台

振动的利用和破坏作用

●振动的作用具有双重性

⏹消极方面：

影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏

⏹积极方面：

通讯事业设备工作的基础

利用振动的设备和工业

乐器

破坏作用的例子

⏹颤振：大气紊流和其他振源都会使飞机等飞行器产生振动

（舒适性，机载仪表）

⏹自激振动：输电线的舞动

⏹1940年美国塔可马(Tacoma Narrows)吊桥在中速风载作用下

，因桥身发生扭转振动和上下振动造成坍塌事故

⏹1972年日本海南的一台66×104kW汽轮发电机组，在试车

过程中发生异常振动而全机毁坏；

⏹步兵在操练时，不能正步通过桥梁，以防发生共振现象造

成桥梁坍塌

Tacoma Narrows Bridge 1940

振动研究简史

●公元前1000多年，中国商代铜铙已有十二音律中的九律，并有五度谐和音程的概念。

●在战国时期，《庄子 徐无鬼》中记载了同频率共振现象。

⏹为之调瑟，废于一堂，废于一室。鼓宫宫动，鼓角角动，

音律同矣。夫改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动。

振动研究简史

●宋代科学家沈括的共振实验

⏹我国宋代科学家沈括，剪一个小纸人放在弦线上，弹动发

生共振的弦，纸人就跳跃颤动，弹动别的弦，纸人却不动。这个实验比欧洲所做的同样实验早好几个世纪。

●晋代张华对共振现象的解释和消除共振的方法

⏹晋中朝有人蓄铜澡盘，晨夕恒鸣如人叩。乃问张华。华曰

：'此盘与洛阳钟宫商相应。宫中朝暮撞钟，故声相应耳。

可错令轻，则韵乖，鸣自止也。'如其言，后不复鸣。

⏹故事发生在西晋国都洛阳。皇家宫殿里朝暮撞钟，当地某

人家中悬挂的乐器"铜澡盘"（今称作"钱"）就根应地产生共振（共鸣）。张华不仅知道它共呜的原因，而且还知这消除它的方法：把铜盘周围稍微钝去一点，它就不再和宫中的钟声共鸣了。现在我们知道，把铜盘稍微锉小一点，也就改变了它的固有振动频率，所以不再发生共鸣了。

振动研究简史

●唐代曹绍夔消除共振

⏹洛阳有僧，房中磬子夜辄自鸣。僧以为怪，惧而成疾。求

术士，百方禁之，终不能已。夔与僧善，来问疾，僧具以告。俄击斋钟，复作声。绍夔笑曰：“明日可设盛馔，当为除之。”僧虽不信绍夔言，冀其或效，乃具馔以待之。

夔食迄，出怀中锉，鑪磬数处而去，其声遂绝。僧苦问其所以，夔云：“此磬与钟律合，击彼此应。”僧大喜，其疾亦愈。