一种快速图像增强算法
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
能力n引,因此本文对其中的Z约束项进行修改,并
提出了能量泛函
E(1)=TV(I)+号||l--s 1l;+导0 V(/-s)|f;,
●
‘
s.t. <Vt,聘>=0 Oil a0;
其中,TV(I)表示函数的全变分,以L,范数表示为
I|Vl忆一芝:lI(Vf)。lI:,(V/)。=(Lx+1.,一L∥
(j.,)∈n
(1iming—lm_ing:@sina.corn)
摘 要:为了提高变分Retinex理论模型的增强效果和计算速度.提出一个用于彩色图像增强的模型.该模型采用全 变分理论,使用L·范数替代原有变分模型中对光照图像进行约束的Lz范数;使用切分Bregman迭代算法进行求 解,由于L·范数与如范数的凸性。该算法町以获得全局最优解.与原有变分模型进行比较的实验结果表明,文中模 型在增强效果基本相近的情况下,计算速度提高了近40倍.
收稿日期:2009—11—02I修同日期:2010—05—13.基金项目:国家周际科技合作项目(2009DFAl2290).李明(1982一),男。博士研究生,主 要研究方向为图像处理、机器学习等;扬艳屏(1976一),女,博上研究生,主要研究方向为机器学习,网络安全等.
万方数据
1778
计算机辅助设计与图形学学报
第22卷第10期 2010年10月
计算机辅助设计与图形学学报
Journal of Computer—Aided Design&Computer Graphics
V01.22 No.10 0ct.2010
TV—Retinex:一种快速图像增强算法
李 明1’∞,杨艳屏h鼬
”(华中科技大学计算机科学与技术学院武汉430074) 鼬(教育部图像处理与智能控制国家重点实验室武汉430074)
综合上述过程,整个计算流程描述如下:
10—s.do=bo=0
while ff f抖1一f‘fI>£do
l。+1=GSR。t。。。(s,d‘,b‘)
d‘+1=shrink(Vl‘+1+b‘。1/,D
b‘+1=b‘J.Vl‘+1一d‘+1 end while
其中,GSR。。i。。(s,d‘,b‘)表示Gauss—Seidel计算 子问题的迭代过程,通常并不需要获得较为精确的 值,所以只需要较少迭代即可.
2’(Key Laboratory of Education Ministry,0r Image Processing and Intelligent Control,Wuhan 430074)
Abstract:In this paper,a fast algorithm based on Retinex theory for color image enhancement is proposed.A total variational framework is employed,in which L1 norm instead of the original L2 norm is adopted.As a convex functional,the proposed model gives the solution of global optimization.The split Bregman method is employed to compute our model with high efficiency.In addition tO its computational efficiency,our model is also good at preserving texture details and color information of the image.The proposed method is compared with two popular methods in terms of enhancement performance and computational efficiency.The experimental results show that the proposed method is nearly 40 times faster than the original methods with comparable enhancement performance.
对于形如minE(Ⅱ)+H(H)这样的优化问题,
U
通过Bregman迭代可以将其转换为求解问题口41 H‘+1=arg min D'E(u,口‘)+H(H);
■
其中,D圣(H,',)一E(14)一E(1,)一<p,H一1,>表示
Bregman距离,p为E(可)的次梯度.Goldstein等[13] 在Bregman迭代的基础上,融合切分和收缩技 术[15|,形成了特别适合于计算L,范数能量函数的 切分Bregman迭代法.当E(H)一Il面(H)||1时,切 分Bregman迭代的公式为
(1)
使用前面介绍的Bregman迭代,把式(1)转化为 (r“,d川)arg min II d||,+要11 l--s瞄+
导||V(z—s)II;+丢f|d—V卜一扩{i; (2)
b‘在迭代过程中计算.式(2)包含2个需要优化的 变量Z和d,实际上可以分解为关于Z和d的2个子 问题.本文使用交替优化的方法进行计算,首先固定 d,求解关于Z的优化问题,通过变分计算可以得到 线性系统
李 明,等:TV—Retinex:一种快速图像增强算法
1779
l’。arg mlin o Vl||-+号Il卜一s Il;+生2 o V(卜一s)Il i;
其中j同时出现在L;与Lz这2个不同范数项中, 直接计算将非常复杂.为了消除L,与Lz项目中l 的耦合性,使用一个简单变量d替代L。项中与z有
关的项,即1’ arg min 1 d o。+号。卜s雌+导||V(/一
本文依据Retinex理论的假设,提出了基于全 变分(total variation,TV)模型的彩色图像增强方 法.该方法能有效地消除光照不均的影响,显示出淹 没在阴影区域中的细节,在颜色恒常性与对比度增 强方面有较好的表现.在能量函数的优化过程中,通 过使用基于切分Bregman迭代的计算方法,取得了非 常快的计算速度,克服了TV模型难于计算的缺点.
L一-一L。,);口,口为非负的自由参数,用来调节各项 之间的权重,an为图像的边界,刀为边界的法向量. 对于泛函E(Z)中的各项解释如下:JI卜’s忙保持 光照图像f与原始图像s之间的相似性;卜一s即反 射图像r,Il V(卜一s)雌对应反射图像光滑的假设, TV(1)则对应光照图像f光滑的假设.通过极小化
3实验结果与分析
本节给出本文方法的增强效果图以及与其他方 法比较的结果.实验中使用与文献[9,11]相同的图 像,将本文方法与Kimmel方法一3和Meylan方法一] 进行比较.Meylan方法的增强结果由Meylan提供 的C与Matlab代码运算得到,Kimmel方法以及本 文方法使用C与Matlab混合编程实现.参数的选 择如下:Kimmel方法的参数按照文献[7]中的设 置;本文方法中,设口=0.2,p一0.0002,y一500.彩色 图像从RGB空间转换到HSV空间,对亮度分量进 行处理,处理后的结果取Gamma校正因子为4.0 进行调整.
第22卷
提出使用随机游走的方式选择路径计算增强图像, 随后他又提出了基于中心/环绕的Retinex方法∞j. 基于同态滤波的方法由Jobson等提出,其中包括单 尺度Retinex(single scale Retinex,SSR)[40和其后用 于彩色图像的多尺度Retinex(multi—scale Retinex, MSR)15J.基于求解Poisson方程的方法由Blake 等r61提出.Kimmel等uo对已有文献做了系统分析, 在综合上述传统方法的基础上,提出了一种基于能 量函数变分模型的Retinex方法,并把模型的求解 归约为一个二次优化问题.为了抑制光晕现象, Elad¨o在变分模型的基础上提出了使用2个双向滤 波器的方法进行优化.Meylan等∽o通过对图像的 RGB空间进行PCA获得亮度分量,然后利用边缘 信息指导滤波,能较好地抑制光晕现象.Retinex理 论在国内的研究也比较多,王守觉等、100在Retinex 理论的启发下提出了利用仿生的方法对图像进行增 强;许欣等Ⅲo提出了基于mean shift滤波的方法进 行光照估计,能较好地消除光晕现象,并取得了较快 的计算速度.
(口J一(卢+A)△)P+1一(口J一雕)s+A V(b‘--d‘).
该系统严格对角占优,本文选择收敛速度较快的 Gauss—Seidel算法进行计算.对于d‘则使用收缩的 方法‘143进行计算,dhl一shrink(Vl抖1+矿,1/i);其
中,shrink(x,y)=fj·max(IzI一),,o).
人眼对某一点的感受不仅来源于该点的绝对亮度和 颜色,还取决于该点与四周各点亮度和颜色的对比. Retinex的基本假设认为原始图像可以分解为光照 图像和反射图像的乘积,通过分离光照图像和反射 图像,能消除光照不均的影响,使分离出的反射图像 有较好的视觉效果.
基于Retinex理论的算法目前已有许多.Land[23
Key words:Retinex theory;image enhancement;total variational;split Bregman
Retinex理论在图像增强中有着广泛的应用. 该理论由Land L11于1977年首次提出,用于模拟人 眼视觉感知颜色和亮度的方式.Retinex是Retina 和Cortex 2个单词的复合,意为人眼视觉网膜感受 和大脑皮层知觉两方面的综合.人眼视觉系统在光 照不匀的情况下仍然能对场景中的每一处颜色具有 稳定的感知能力,Retinex对这一现象的解释认为,
中s,,,Z分别为S,R,L对应的log函数值.
根据Retinex理论,Kimmel等口。提出了求解r
的变分能量模型
D
E(f)一0 V1 0;+詈0卜一s 0 i+等0 V(I-s)0;,
●
‘
s.t。(Vl,矗>一0 on an;
其中使用二阶范数对Z的梯度图像进行约束.大量
研究表明,一阶范数比二阶范数有更强的边缘保持
s)惦,其中d-----Vf.这一变换形成了一个带约束的优 化问题,通过使用二次罚函数把约束项吸收到能量 函数中,可使得与f有关的项全部出现在L z中,达 到了消除L,与Lz项目中z的耦合性的目的,即
(z’,d。)arg rain l|d忆+要I|l--s雌+
晏||v(卜.s)雌+丢II d—v圳;
关键词:Retinex理论;图像增强;全变分;切分Bregman迭代 中图法分类号:TP391
TV-Retinex:a Fast Algorithm for Image Enhancement
I.i Min91’2’and Yang Yanpin91’2’ ”(School of Computer Science and Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074)
源自文库
1 基于TV的Retinex模型
设原始图像为S,反射图像为R,光照图像为L,
Retinex理论认为图像s中的每个元素都由对应的反
射图像和光照图像合成,即S(z,了)一R(z,y)·L(x,
y).为了方便计算,通过使用log函数把乘积关系转
化为简单的线性关系s(x,y)一r(x,y)+l(x,了),其
(H蚪1,dHl)=arg min Jl d lI l+H(H)+
H·d
A||d—eg(u)一6‘0;, b‘+1一旷+(①(H‘+1)--d‘+1). 关于该方法详细的收敛性证明和收敛速度分析 等,可参考文献[13,163. 2.2模型的计算 本文把能量函数极小化表达成范数的形式
万方数据
第10期
该能量泛函,能求得光照图像Z.由于丁V(f)的凸性, 新模型与原来的模型一样具有全局最优解.
2切分Bregman迭代
研究表明,在对图像的表达能力上,TV模型要 比传统的二阶范数约束更优越J引.但是在许多问题 中,人们仍然倾向于使用二阶范数.其中一个重要原 因就是TV的计算很复杂,涉及到TV的模型通常 难以计算,或者计算速度很慢,因此在一些对速度要 求较高的地方,TV模型并不适用.为了快速求解模 型,本文使用基于切分Bregman迭代的方法[131进行 计算,该方法比传统的梯度下降法、牛顿法、多网格 法以及基于图割的快速算法都要快很多. 2.1 Bregman迭代简介