电磁场理论(主要内容)前言.doc

电磁场理论（主要内容）
前言
时间发明者现象
公元前600年古希腊人琥珀摩擦起电
公元前300年中国人（公元前800年希腊人）磁石吸铁
1785年查尔斯·库仑电荷之间作用力的库仑定律
1820年汉斯·奥斯特电流磁效应，引起指南针方向偏转
1820年恒定电流产生磁场的毕奥-萨伐定律让-巴蒂斯特·毕奥，菲利克斯·萨伐
1820年安德烈-玛丽·安培电流元之间作用力的安培力定律
1826年安德烈-玛丽·安培恒定电流产生磁场的安培环路定律
1831年迈克尔·法拉第变化磁场产生电场的法拉第电磁感应定律1835年卡尔·高斯闭合面电通量与所包围电荷的高斯定律1873年詹姆斯·麦克斯韦位移电流，麦克斯韦方程组，预言电磁波1887年海因里希·赫兹电磁波验证实验
1896年古列尔莫·马可尼电磁波通信试验
电磁场理论（主要内容）
麦克斯韦方程（时变电磁场方程）
积分形式微分形式对应定律
D
H d l (J )d S l S
t
H J
+
D
t
全电流定律
B
E d l d S l S
t E
B
t
电磁感应定律
B
S
d
S
0B 0磁通连续性原理
D d S q
S
D 高斯定律
电磁场理论（主要内容）真空中电磁场方程（静态场）
静电场方程
q
E S
d
积分形式：微分形式：
S
E l
d 0
l E
E
恒定磁场方程
积分形式：
B l
d
l
I
0 微分形式：
B J
B S
d 0
S
B 0
电磁场理论（主要内容）
第一章矢量分析
矢量的加法和减法
平行四边形规则，首－尾相接规则
C A B
D A B A (-B) 矢量的乘法
标量积（点积）
A B A B cos
AB
结果为标量
A B B A
（满足交换律）
A ( )
AB
B C A B A C
（满足分配律）
电磁场理论（主要内容）矢量的乘法
矢量积（叉积）
A B e
n AB sin
AB
结果为矢量
A B B A
（不满足交换律）
A(B C ) A B A C
（满足分配律）
A(B C ) (A B )C（不满足结合律）0
AB 直角坐标系中矢量运算
A B A
e
x
x
B
e
x
x
B
e
y
y
A
e
y
y B
e
z
z
A
e
z
z
A
B
e
x
A
x
B
x
e
y
A
y
B y
e
z
A
z
B
z
A(B
C )
A
x
B
C
x
x
A
B
y
y
y
C
A
z
B
C
z
z
电磁场理论（主要内容）
标量场的方向导数与梯度
grad e
l
d
dl
方向导数
d
grad
dl
max
e e e grad
grad e e e
x y z
x z x y z
y
x y z
1 R 1 R 1 1
R R R R R R
3 3
矢量场的通量与散度
A d S S
A S
d
div A lim
S
ΔV 0 Δ
V
A A
A
div x z div A A x y z
A
y
散度定理：V div A d V S A d S V A d V S A d S
电磁场理论（主要内容）矢量场的环量与旋度
A l
d
l
A l
d
curl A e lim
l
n
Δ0 Δ
S S
max curl A
e e e
x y z
x y
z
A A A
x y z
curl A A
A S A l ( A) d S
A d l 旋度(斯托克斯)定理：(curl ) d d
S l S
l
无散场和无旋场
(A ) 0 B 0, B A
() 0E 0, E
电磁场理论（主要内容）
格林定理
标量第一格林定理： 2
()d V
d S
V S
n
( 2)d V () d S
V S
S
()d V d
2 2
V S
第二格林定理：
2 2
S
()d V
d
V S
n n
矢量场的惟一性定理
位于某一区域中的矢量场，当其散度、旋度以及边界上场量的切向分量或法向分量给定后，则该区域中的矢量场被惟一地确定。