负整数指数幂

(3) (ab)-2= a-2b-2 (ab)n= anbn
(4)
(
a b
)-2
=
a-2
b-2
(a
n
)
=
an
bA
bn
10
事实上，正整数指数幂的所有运算性质用于指数是负 整数和零的幂的运算也是完全成立的
a 整数指数幂的性质： am. an= m+n
am÷an= am-n
(am)n =amn
(ab)n= anbn
A．x2·x3＝x5 B．x6＋x6＝x12 C．(x2)3＝x5 D．x－1＝x
2．(2016·潍坊)计算 20·2－3＝( B )
A．－18 B.18 C．0 D．8
A
15
3．计算(1a)－2 的正确结果为( B )
A．a－2
B．a2
1 C.a2
1 D.a
4．下列各式计算中正确的是( B )
A．(－45)－1＝45 B．(－13)－2＝9
( a )n = an
b
bn
（注意：Am , n 是任意 整 数 ） 11
例 计算：
（1）(a1b2)3
(
2
)
b3 a -2
2
abab （3） 2 2 2 23
(a b 解:（1） 1 2)3
a-3 b6
b6 = a3
提醒
(
2
)
b3 a -2
2
=
b-6 a4
=1
a4 b6
计算结果有负整数 指数幂时,要化成正 整数指数幂的形式.
x3 y2
(5)2(mn)22
•
(m
1 n)2
(m
2
n)
2
A
8
目标二：整数指数幂的性质及运用
根据所学填空，并猜想验证
(1)a3 .a2=_a_3_+_2_ =__a_5 _
(2)a-3.
a2=_a_-_3+_2_
=__a_-1_
1
=__a__
(3)a-3.
a-2=_a_-3_+_(-_2)=__a_-5_
（3）
abab 2 2 2 23
a2b2
(a6b6)
a8b8
b8 a8
A
12
你一定行
计算
(1) x2y3(x1y)3
(2) (2ab2c3)2(a2b)3
解：原式 = x 2 y 3 x 3 y 3 x 1 y 0 1 x
解：原式 ( 2 2 a 2b 4 c 6 ) ( a 6b 3 ) 22 a 4b 7c6 a4c6 4b7
a3 a7 a37 a 4
……
52 55 5 2 55
52 52 53
1 53
a3 a7 a 3 a7
……
a3 a3 a4
1 a4
a 结论: 5 3 1 53
a 4
1 a4
……
A
n
1
an (a 0) 5
负整数指数幂的意义：
a -n 指数 底数 幂
一般地，当n是正整数时，
an
1 an
(a 0)
A
17
6．当x
时，式子(x＋1)－2有意义．
7、计算：(π－3.14)0－|－4|＋(-2)－1＋(－1)2017.
A
18
A
13
归纳小结：
• 负整数指数幂的意义
an
1 an
(a 0)
• 整数指数幂的运算性质
(1)am . an= am+n （2）am÷an=am-n
（3）(ab)n= anbn （4）(am)n =amn
（5）( a ) n= b
an bn
（注意：m , n 是 整 数 ）
A
14
作业
1．(2016·济宁)下列计算正确的是( A )
C．(－15)－3＝125 DA．2a－1＝21a
16
5．计算： (1)(a2b－3)－2·(a－2b3)2；
解：原式＝a－4b6·a－4b6＝a－8b12＝ba182
(2)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)．
解：原式＝a－2b2·2－2a－4b4÷(a－4b2)＝ 2－2a－2－4＋4b2＋4－2＝2－2a－2b4＝4ba42
a 当底数是整数时，直接用 n
1
进行计算
an
当底数是分数时，可以用 (a)n (b)n 进行计算
bA a
7
学以致用 把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式
(1)a3 1
a3
1 (2)3x2 3 • x 2
3 x2
(3) 1 x3 1 • 1
3
3 x3
1 3x3
(4)x3y2 x 3
•
1 y2
°C
n
an
… …
3
2
a2
1
a
0
a0
-1
a -1
-2
a -2
-3
a -n (n为正整数 )
… …
-n
a -n
A
1
人教版八年级数学上册
15.2.3 负整数指数幂
源自文库
a -n
A
2
学习目标
•1．理解负整数指数幂的意义 •2. 正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。 •3. 培养抽象的数学思维能力; 在发展推理能力和有条理的 语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣。
这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.
(底数a可以是数
，单项式，多项 式)
例如a：2 1
a2
23
1
23
=
1
8
A
6
小试牛刀
1 （1） 4 -2= 16
1
(2)(4)2 _1_6___
(3)42 _- _116_
(4)(2)2 3
(
3)
_94__（_5）
2
1 2
3
-8
(2)3
2
(a )n ( b )n ba
A
3
°C
n
an
… …
3
2
a2
1
a
0
a0
-1
a -1
-2
a -2
-3
猜想：a -n 与 a n
有什么关系？
(n为正整数)
… …
-n
a -n
A
4
目标一：负整数指数幂的意义 am÷an=am-n
55 52 552 53
(a≠0,m,n是正整数,m>n
) 【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
52 55 5 25 5 3
1
=_a_5__
(4)a0
.a-2=_a_0_+_(-_2)
=_a_-_2_
1
=__a2__
总结归纳：整数指数幂的运算性质
(1)am. an=
am+n A
（m,n为任意整数
9
大胆尝试 （1） a-2÷a-3= a-2-（-3） =a
am÷an=am-n
(2)(a2)3 a-6 (am)n =amn