碰摩转子动力学课件.

关联维数熵的提取
对不同故障信号的关联维数信息进行信息熵的求取，得到不 同故障的熵带结果如下：
故障名称 不平衡 不对中 碰摩 松动
熵值
0.3278 ~0.3515
0.5611 ~0.6069
0.6886 ~0.7629
0.6989 ~0.7132
由表中数据看出，碰摩与松动故障的熵值区分度不大，应采 取其他方法予以补偿。
下一步工作计划
研究其他表征系统非线性运动过程的参数，如最 大李亚普诺夫指数，李亚普诺夫指数谱等，作为 故障分类的依据。 与其他信息融合方法相结合，以区分可能重叠的 熵带，对信号进行精确分类。 只考虑了频率比γ在1—1.5范围内的情况，对于碰 摩和松动故障在高频转速区域（ γ ∈[2.5, 4]）内的 信号，应该会出现区分度更大的信息。因此应 对这一区域内的信号展开分析。
近期工作报告
(2011.5~2011.6)
近期工作总结
通过阅读相关理论书籍及文献，以Jeffcott转子 系统局部碰摩、支承松动的动力学模型为依据， 研究了其各自的分岔特性。
系统的关联维数反映着系统的非线性性质。对质 量不平衡、不对中、碰摩、松动信号进行了相空 间重构和关联维数的求取，并以此作为描述系统 分岔运动过程的特征参数。 以求取的关联维数作为系统输出信息，提取其信 息熵，并以此为依据对故障信号进行分类。
松动
2800 3000 3200 3800 4000
松动1
松动2
7.6861
7.5154
5.3775
6.5105
5.0404
4.2698
5.0111
4.4688
2.9519
2.9723
通过数据对比可得出：
不平衡及不对中故障因非线性特征不突出，多 表现为周期运动或准周期运动，其中不平衡转 子在临界转速附近出现混沌运动，而不对中转 子的混沌运动出现在较高频转速区域。其关联 维D2整体取值范围较小； 碰摩及松动故障的非线性特征明显，其关联维 D2值较大，且跳变幅度也较大，反映着二者的 振动随转速的增加出现混沌运动及分岔现象， 并且松动转子比碰摩转子提早开始且提早结束 混沌运动过程。
碰摩转子动力学模型
对于Jeffcott转子，其局部碰摩力学模型如图所示：
碰摩转子动力学模型
其无量纲运动微分方程为：
碰摩转子动力学模型
其以转速为控制参数的分岔图如下所示：
松动转子动力学模型
对于Jeffcott转子，其一端支座松动的力学模型如图 所示：
松动转子动力学模型
系统动力学微分方程可表示为：
报告完毕 请老师及各位同学 批评指正！
1.0669 2.9949 3.1736 3.6779 3.6464 4.7101 5.2926
碰磨
1800 碰摩1 碰摩2 碰摩3 碰摩4 6.4473 6.9546 5.1120 6.0691 2800 2.7303 3.8726 6.8560 3.9388 3000 3.9800 4.8465 5.5228 4.5058 3200 4.1035 3.0112 7.1464 4.6558 4000 4.1207 5.9814 7.9952 5.4914 4200 8.4601 7.5063 8.6010 5.4818
所求得的振动信号关联维数如下： 不平衡
2500rpm 2800rpm 3000rpm 3200rpm
不平衡1
不平衡2
2.8084
2.1732
3.8944
3.8136
2.4928
3.0671
3.1003
2.8780
不对中
1800 30°偏角
45°偏角
2800Байду номын сангаас
3000
3200
3800
4000
4200
1.1653 3.1851 3.2549 3.0811 3.5425 4.5295 5.0670
振动信号的关联维数
利用分形维可以定量的刻划非线性系统的动力学行为。 关联维数D2是分形维的一种，其最大优点是考虑了相点 在流形上出现的次数，直接用相点计算相关函数，因此 特别适用于时域序列的数字信号处理。 系统的关联维数与运动特性的关系如下：
运动特性 吸引子维数 定常运动 0 周期运动 准周期运动 混沌运动 1 2或3 正的分数 随机运动 无穷大
碰摩转子动力学模型
其以转速为控制参数的分岔图如下所示：
通过二者的分岔图对比可得出：
支承松动的转子在较低转速条件下即出现混沌 运动，相比较之下，碰摩转子的混沌运动域较 靠后，约为转子横向振动固有频率的1.75—2倍 转速区域； 松动转子在高频转速区域的混沌运动区域窄且 分散，其间交替有周期运动与拟周期运动，而 碰摩转子在高频转速区域始终为混沌运动。换 句话说，碰摩转子在高频转速时振幅的混乱度 要明显高于松动转子。