调相.调频

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二、调相及数学表达：
设调制信号为：
u (t ) U m cos t
c (t ) k p u (t )
载波信号： uc (t ) Ucm cosc (t ) Ucm cos( ct )
调制后瞬时相角： (t ) 则调相波（已调波）：
载波信号：
u (t ) U m cos t
uc (t ) Ucm cosct
则 FM PM
u( t ) U mcos(c t m f sin t )
u(t ) U mcos(ct m p cost )
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2. 调制指数 调频时
2.等效电抗的推导
（1）晶体管电抗管的等效电抗 等效电抗是一个电容 见光盘 等效电抗是一个电感（课后自己练习） （2）场效应管电抗管的等效电抗 3.电抗管调频电路的特点
优点：能获得较大的频偏；便于做成集成电路。 缺点：载频不能很高，频率稳定度较低。
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二、电抗管调频电路
1.电抗管调频原理
电抗管：由一只晶体管或场效应管加上由 电抗和电阻元件构成的移相网络组成。 它等效为一个电抗元件（电感或电容） 且其参数可以随调制信号而变化。
原理电路：见光盘
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0
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t
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一、调频及数学表达：
6.2 调角波的性质
u (t ) U m cos t
设调制信号为单一频率的正弦波： c为常数，不 随时间变化
载波信号： uc (t ) Ucm cosct
调制后瞬时角频率：（受调制信号控制，随时间变化）
R
U
' U
C
其中
1 R C
调制信号
1 jC 1 R jC
控制变容元件的 信号（调制信号 被积分）
' U U
实现：
U m U m
'
1 C R2 (1 C )2
U m
1 RC

U m

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优点：中心频率稳定度高
第6章 角度调制与解调
本章主要内容：

角度调制（调频、调相）原理
调频波产生电路 调频波解调电路


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6.1 概述
调频（FM）：用被传送的低频信号去控制载
波信号的频率。 或载波信号的频率随调制信号而变。
调相（PM）：用被传送的低频信号去控制载
波信号的相位。 或载波信号的频率随调制信号而变。
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结论：
1 mf相同时，贝塞尔函数阶数升高，其值变化 不一定越小。这意味着，调频波的频谱幅度不是 线性递减的。 2 mf值越大，贝塞尔函数的阶数将增多。这意 味着，调频波频谱中的边频数目增多，从而使频 带加宽。
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U mcos( )

sin t )
即FM波相角偏移的最大值需满足：
m
U m

则，间接调频的实现过程：
m U
'
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U m

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四、间接调频电路
1、调相电路——失谐法 Flash ' 实现 m U m 2、积分电路——RC电路
换为调频
图6-9 光盘
二、调频电路性能指标 p154
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6.4 调频电路
一、变容二极管调频电路
1.变容二极管 —— 电压控制可变电抗元件
（1）符号、等效电路
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（2）结电容与反向电压关系
C-U曲线见光盘
m 30 ，因而 缺点：为了实现线性调相，
最大频偏小。 改善：可以通过倍频法，提高频偏和载频。
实际电路实例
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6.5 调频波的解调
从FM波中得到原来的调制信号—— 频率检波或鉴频。 完成鉴频功能的电路——鉴频器
频率检波的框图与波形见光盘
三、晶体振荡器调频电路
1. 石英晶体振荡器变容管调频电路 2. 用

网络变换获得较大频偏
频率稳定度高，但频偏不太大
四、间接调频电路
1、调相电路——失谐法 2、积分电路——RC电路
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已知FM波：
u(t ) U mcos(ct
k f U m
其中J n (m f )是参数为 f 的n阶贝塞尔函数。 m
代入上边展开的调角波表达式中，得：
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u(t ) U m[ J 0 ( m f ) cos ct
第一对边频 第二对边频 第三对边频
载频
J1 ( m f ) cos(c )t J1 ( m f ) cos(c )t
0 将(t)代入上式，得（设初相角为0）
U mcos( (t )dt )

t
u(t ) U mcos(c t sin t ) U mcos(ct m f sin t )
mf
称作调频波的调制指数， 它可以大于1 Flash
式中
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斜率鉴频器由失谐单谐振回路 和二极管包络检波器组成
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二、斜率鉴频器
1. 电路与工作原理 利用并联LC回路幅频特性的倾斜部分将 等幅FM波AM-FM波； 再通过二极管对调幅波检波，便可得到 调制信号。 2.优缺点（一般用于质量要求不高的简易接 收机中） 优点：电路简单 缺点：灵敏度与线性范围矛盾 Q大，灵敏度高，但线性范围窄； Q小，灵敏度低，但线性范围宽。
鉴频器包括两部分： 1.线性变换部分：等幅FM波AM-FM波 2.幅度检波： 二极管对调幅波检波
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一、鉴频器的性能指标
1. 鉴频跨导（又叫鉴频灵敏度） 2.鉴频频带宽度 B （大于等于2倍的FM波最大频偏） 3.非线性失真 4.抑制寄生调幅
二、斜率鉴频器
• 反偏压越大，则电容越小 • C A(U U ' ) n U为外加反偏压， n为电容变化系数， n越大，C随U变化越明显。
n 1/ 3 n 1/ 2 n 1 / 3
缓变结 突变结
超突变结
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2.变容二极管调频原理
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四、调角波的频谱
u(t ) U mcos(ct m f sin t )
U m[cos ct cos(m f sin t ) sin ct sin( m f sin t )]
利用贝塞尔函数理论中的两个公式：
cos(m f sin t ) J 0 ( m f ) 2J 2 ( m f ) cos 2t 2J 4 ( m f ) cos 4t ... sin( m f sin t ) 2J 1 ( m f ) sin t 2J 3 ( m f ) sin 3t 2J 5 ( m f ) sin 5t ...
，即改变调制信号频率F，
说明： （1）PM波的频带利用率不如FM波好。
（2）调角波在调制前后总的功率不变，只是将原 来载波功率中的一部分转入边频中去。
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6.3 调频信号的产生
一、调频方法
直接调频：调制信号直接控制载波振荡器的频率 间接调频：先用调制信号改变载波的相位，再变
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可见，mf值越大，贝塞尔函数的阶数将增多。 这意味着， mf值越大，调频波频谱中的边频数 目增多，从而使频带加宽。
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mf相同时，随着贝塞尔函数阶数升高，其值变化不一定越小。 这意味着，调频波的频谱幅度不是线性递减的。
ct k pU m cost
u(t ) U mcos(ct m p cos t )
m p k pU m
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称作 调相指数
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Flash
三、调频与调相的关系
1. 当产生FM和PM波的调制信号、载波信号 相同时，两者在相位上相差90o S设调制信号为
五、调角波的频带宽度
1、mf>1
J 由Bessell函数的特点，当阶数 n m f 1 时，n ( m f )
则认为 n m f 1 ，边频总数为 2n 2( m f 1)
B f 2( m f 1) F
因为
f mf F
B f 2( f F )
1 Cm f f c cos t 2 C0
频偏
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3. 变容二极管调频原理电路p158
分析思路：
• 变容二极管上要加固定偏压和调制信号 •变容二极管要作为高频振荡电路的一部分 ZL——高频扼流圈，对直流和音频，可看作短路； 对高频，可看作开路。 C2——耦合电容，对直流和音频，可看作开路。 问题思考：为什么要加电容C1？
mf
f

k f U m
与调制信号振幅 成正比，频率成 反比。
调相时
m p k pU m 与调制信号频率无关。
与调制信号的幅度成 正比，与其频率无关
3. 最大频率偏移 调频时 调相时
f k f U m
p m p k pU m
Flash
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J 2 ( m f ) cos(c 2)t J 2 ( m f ) cos(c 2)t J 3 ( m f ) cos(c 3)t J 3 ( m f ) cos(c 3)t
...]
结论：
1. 一个FM波，除有载频 c 分量外， 还有无穷多个边频分量，边频之 间的间隔仍为 。 2. 边频幅度的大小为 U m J n ( m f ) ， 由Bessell函数决定。
mf 2
cos( c )t
mf 2
cos( c )t ]
B f 2F
例题p152
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六、调角信号频谱与调制信号的关系 见光盘
（1）固定

，改变mf，即改变调制信号幅度Um
（2）固定 f ，改变 而其幅度Um不变。
定性分析：图6-12 见光盘
定量分析：
Cd C0 Cm cos t
f

1 2 L(C0 Cm cos t )
1 Cm 2 L(1 cos t ) C0
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1 Cm f fc fc cos t 2 C0
f c f
(t ) c k f u (t ) c k f Um cost
c cos t
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频偏 角频率偏移程度由调制信号幅度决定
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m
U f k
（已调波）
调频波： u(t ) U cos (t ) m
即宽带调频
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对于窄带调频 mf<<1 时(工程上只需mf<0.25) 边频分量很少，只有1到3项
cos(m f sin t ) 1 sin( m f sin t ) m f sin t
则：
u( t ) U cm [cos c t
Flash
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——统称为角度调制
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原 因：
u(t ) U m cos (t )
(t ) t dt
瞬时相角：
瞬时角频率：
d (t ) (t ) dt

t
0
为积分常数， 即初始相角
u(t ) U mcos( t dt )