七年级第十九章四边形单元测试题Ⅱ

下马关中学第十九章四边形单元测试题Ⅱ

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ） A 、一组对角相等 B 、两条对角线互相平分 C 、两条对角线互相垂直 D 、一对邻角的和为180° 2

、

中，

的值可以是（ ）

A ．1：2：3：4

B ．1：2：2：1

C ．2：2：1：1

D ．2：1：2：1 3、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、梯形

4、已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8

B ．6

C ．4

D ．3

5、如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )

A ．3 cm

B ．6 cm

C ．9 cm

D ．12 cm 6、如图,□ABCD 中,∠C=108°,B

E 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 7、下列四个命题中，假命题是（ ）． A 等腰梯形的两条对角线相等

B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

C 菱形的对角线平分一组对角

D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

8、等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，则高为 （ ） A 、69cm B 、12cm C 、69cm D 、144cm

9、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（ ）

A 6组 B.5组 C.4组 D.3组

10、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）． A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形

二.填空题: (每小题3分,共24分)

1．在□ABCD 中，∠A +∠C =270°，则∠B =______，∠C =______.

2．平行四边形的周长等于56 cm ，两邻边长的比为3∶1

，那么这个平行四边形较长的

E

D

C

B

A

边长为_______. 3．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形． 4．如图，长方形ABCD 是篮球场地的简图，长是28m ，宽是15m ，•则它的对角线长约为________m ．（精确到1m ） 5 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_______． 6.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ∥AB ，△DEC 的周长为10cm ，BE=5cm ，则该梯形的周长为 。

7．若菱形的周长为24 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm 2。

8．如图，l 是四形形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，有下列结论：①AB ∥CD ②AB ＝BC ③AB ⊥BC ④AO ＝OC 其中正确的结论是 。（把你认为正确．．的结论的序号都填上）

三.解答题: (共66分)

1.（6分）已知：在□ABCD 中，∠A 的角平分线交CD 于E ，若

1:3: EC DE ，AB 的长为8，求BC 的长。

2.（7分）、如图，在菱形ABCD 中，AB=BD=5， 求：（1）∠BAC 的度数；（2）求AC 的长。

图3

E

D

C

B

A

A B

C

D

E

3. （7分）、已知：如图，梯形ABCD 中，CD//AB ，∠=A 40 ，∠=B 70 ． 求证：AD=AB —DC ．

4．（7分）、已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C ，AB 与CD 不平行，且AB=CD ．求证：四边形ABCD 是等腰梯形．

5. （7分）、如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ， 求证：∠BAE ＝∠DCF 。

6. （7分）

、如图，在ABCD 中，O 是对角线AC 和BD 的交点，OE ⊥AD 于E ，OF ⊥BC 于F . 求证：OE =OF .

A B C

D

E

F

7、（7分）如图， 四边形ABCD 是矩形，过A 作AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，猜想△ACE 是怎样的三角形，并证明你的猜想。

8.（8分）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG . 观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论；

9. （10分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于

F ,∠ADC 的平分线D

G 交边AB 于G . （1）求证：AF=GB;

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰三角形，并说明

理由。