第七章平面图形的认识(二)教材分析

第七章平面图形的认识（二）教材分析

镇江市江滨中学凌锁川

[课标要求]

1.探索直线平行的条件和平行线的性质.

2.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质.

3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形;利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生适中的应用

4.体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离.

5.了解三角形有关概念(内角,外角,中线,高,角平分线),会画出任意三角形的角平分线,中线和高.

6.探索并了解多边形的内角和与外角和公式

此外,要注意引导学生经历探索直线平行的条件,平行线的性质以及多边形的内角和与外角和公式的过程,积累数学活动的经验,发展有条理的思考与表达.

[设计思路]

本章是“平面图形的认识(一)”的延续和提高,由3个单元组成.第一单元:探索直线平行的条件和平行线的性质;第二单元:通过具体实例认识平移,探索平移的性质;第三单元:介绍三角形的有关概念,探索三角形三边之间的关系和多边形的内角和,外角和公式.

“平面图形的认识(一)”研究了相交线,并从直观上认识了平行,本章将在此基础上进一步研究平行,完善对两条直线位置关系的认识.

课本通过设置观察,操作,交流等探索活动,按照“先探索直线平行的条件,再探索平行线的性质”的顺序呈现有关内容,并以直观为基础进行简单的说理,将直观与简单说理相结合.对直线平行条件的探索,平行性质的研究,反映了“观察,操作——猜想,探索——说理(有条理的表达)”的认识过程.

对于“三线八角”的内容,课本不是概念先行,孤立地介绍同位角,内错角和同旁内角,而是紧扣探索直线平行的条件和平行线的性质的教学需要,穿插在直线平行条件的探索中逐一介绍这些概念.

“平移”是现实生活中广泛存在的现象,它不仅是探索图形性质的必要手段,而且也是解决现实生活中的具体问题以及进行数学交流的重要工具.在直观的基础上,通过分析,体会平移的应用价值和丰富的内涵,认识和欣赏平移,探索平移的基本性质,促进观察,分析,归纳等一般能力和审美意识的发展,是本章的学习目标之一.

对“平移”的教学,课本立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验,首先从观察生活中的平移现象开始,直观地认识平移,并在此基础上,分析生活中

平移现象的共同规律,得出平移的基本性质,再运用其基本性质进行简单的平移作图和简单的图案设计.

三角形是最简单,最基本的几何图形之一,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在解决实际问题中也有着广泛的应用.探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界,发展空间观念有着重要作用.

课本首先从学生熟悉的三角形开始,在感性认识的基础上,对三角形的有关概念进行定义,然后探索三角形三内角,三边之间的关系,多边形的内角和,外角和等性质,为进一步的几何学习做好准备.

在介绍三角形的有关概念,探索三角形三内角,三边之间的关系的教学中,课本力求创设丰富的现实情境,使学生经历从现实生活中抽象出几何模型和运用所学知识解决问题的过程.在内容的呈现上,课本提供了“数学实验室”等系列活动,给学生提供充分的实践,探索,交流的空间,引导学生发现三角形的有关结论.

在探索多边形的内角和与外角和公式的教学中,课本为学生创设了主动参与学习的情境,让学生通过实验,观察,猜想,归纳,领略化复杂为简单,化未知为已知的思想方法,积累数学活动经验,发展有条理的思考与表达.

[教学建议]

通过探索直线平行的条件和平行线的性质,引导学生认识平行作为两条直线的位置关系,与角的大小存在着内在的联系,它反映了图形与数量之间的关系.这里的数形结合,既是重要的知识内容,又是重要的思想方法.

“三线八角”虽不是平行线所特有的,但却是直接为学习平行线服务的,脱离了探索直线平行的条件和平行线的性质的教学目标,要求学生去识别某些较复杂的相交线的同位角,内错角,同旁内角,不仅对教学没有意义,还会增加学生的学习负担.但对一些涉及平行线且容易产生识角错误的图形,教学中仍需予以重视.

对直线平行条件的探索,平行线性质的研究,应充分展示“观察,操作——猜想,探索——说理(有条理地表达)”的认识过程,促进学生形成科学地,能动地认识客观世界的良好品质.整个认识过程的各个环节,都应体现以学生的实践为主:观察要由学生发现,分析要由学生概括,猜想要让学生提出,说理要让学生参与.

应当强调的是:“平移”的教学既不同于“变换几何”中的平移,也不是简单的平移现象的欣赏,而是先通过,观察具体的平移现象,分析,归纳出平移的基本性质,然后在平移作图,简单的图案设计以及相关的应用中,深化对平移的理解和认识.

对“平移”,课本中的多数内容需要学生对图形进行观察和动手操作,如平移基本性质的探究,图案的欣赏和设计等.教学中,要充分利用这些内容的特点,将观察,动手操作等实践活动贯穿于教学过程的始终.教学中,要引导学生主动地从事观察,实验、猜想、验证、说理和交流等数学活动,让学生经历知识的形成和应用的过程,从而更好地体会平移的应用价值和丰富的内涵.

在“利用平移设计图案”的数学活动中,要有意识地满足学生多样化的学习需求,为学生提供个性化学习的时间和空间.

在探索三角形有关性质的教学中,教师应充分利用课本所提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、想象、说理等认识过程,运用多种方法探索三角形的有关性质.

“三角形的内角和”是三角形的重要内容,是许多角度计算问题的重要依据.教学中,要注重学生的自主学习，通过学生的自主实践、操作,自主探索、归纳,建构自己的认识.

对“多边形的内角和”,课本通过画对角线,把它转化成三角形来加以研究.通过教学,应使学生初步学会数学问题的一般方法,即化复杂为简单,化未知为已知,再运用已有知识研究解决新问题的化归思想,在观察、探索、猜想、说理、交流的过程中,真正理解,掌握相关的数学知识和思想方法,使每一个学生都得到发展.

课本的复习题分为两类:一类是面向全体学生,帮助他们熟悉,巩固新学的知识、技能和方法,加深对相关认识、方法的理解,属于基本要求;另一类则是面向学有余力的学生,帮助他们进一步理解、研究相关知识,属于高要求,不要求全体学生都尝试去完成.

教学中,要充分运用现代信息技术手段,丰富学生的学习资源,生动活泼地展示图形.

2008年3月24日