一次函数复习课PPT课件

点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
2020/4/17
例３ 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时
油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0_，___0_），(_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 _b__),（3、__一_b _次，函0)的数_y_一=_k_条x_+_直b_(_线k_≠_0。)的图象是过点（0，
k
2020/4/17
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过_一__、__三_象限；y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x的增大而_减__小_。
（1）、求这个一次函数的解析式。（2）在坐标平面内画
出这个函数的图象。
2020/4/17
2000年12月
2020/4/17
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出
这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5
分别代入上式，得
b 40 22.53.5k b
解得
k 5
b
40
解析式为：Q＝－５t+40 (0≤t≤8)
2020/4/17
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。
2020/4/17
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得
k b 5 6k b 0
解得
k 1
b
6
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
k_<__0，b>___0 k_<__0，b_<__0
二、范例。 例１ 填空题：
有下列函数：① y6x5, ② y 2x ,
③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原点的直
线是_②____；函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过wenku.baidu.com点，那么
k的值为___k_=_2____。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为__y____ ___23__x__ __1__。 2、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b）
两点。a，b是一元二次方程 x25x60的两根，且b<a。
2020/4/17
一、知识要点：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=__０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，⑵、 比例系数_K__≠_0_。
点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。 Q
图象是包括 两端点的线段
（2）画函数图象时，应 40 . A
根据函数自变量的取值范围来 20
确定图象的范围。
.B
0
8
t
2020/4/17
练习：
1、填空题:
(1)、直线y=－
1 2
x+1与x轴的交点坐标为（__2_，__0__），
与Y轴的交点坐标为（__0_，__1__）。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而__增__大_____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k_>__0，b_>__0
2020/4/17
k_>__0，b_<__0