等离子体控制边界层流动仿真研究

第28卷 第3期

空气动力学学报

Vo l.28,N o.3

2010年6月

AC TA AERODYNAMIC A SINICA

Jun.,2010

文章编号:0258 1825(2010)03 0279 06

等离子体控制边界层流动仿真研究

车学科

1,2

,聂万胜2,屠恒章

2

(1.装备指挥技术学院研究生管理大队,北京 101416; 2.装备指挥技术学院航天装备系,北京 101416)摘 要:使用泊松方程、漂移 扩散模型和N S 方程对介质阻隔面放电等离子体控制边界层流动进行了一体化数值模拟。仿真结果表明介质阻隔面放电等离子体通过推 拉空气可以对低速气流进行控制,正向推力和反向拉力均可以在距壁面一定高度处形成射流,正向射流自身增加边界层动量,更重要的是通过引射主流将主流中的能量输运到边界层中,从而减小边界层厚度;反向射流与来流相撞后形成回流区将边界层向外推,能够增加边界层厚度。关键词:介质阻隔面放电;平均静电场力;边界层;流动控制;推 拉中图分类号:V 211.3 文献标识码:A

*

收稿日期:2009 01 13; 修订日期:2009 06 23基金项目:国家自然科学基金(50576105)

作者简介:车学科(1980 ),男,山西平陆人,助教,博士生,主要研究方向:飞行器设计与流动控制.

0 引 言

介质阻隔面放电(Surface Dielectric Barrier Dis char ge DBDs)是一种重要的大气压放电形式,可以作为一个电流体力学激励器用于控制内外流动。DBDs 激励器的两个电极均设置在物体表面,加载适当电压后进行放电产生等离子体,等离子体在静电场以及外加磁场的作用下将电能转化、添加到物体壁面的边界层中,边界层流动状态的变化能够对主流造成可观影响,从而达到流动主动控制的目的。国外对DBDs 飞行器转捩分离控制[1 3]、激波控制[4 5]以及降低表面摩擦阻力[6]

等方面进行了基础性研究,国内研究还处于起步阶段[7 9]。

本文以平板边界层为对象,采用数值计算方法对DBDs 等离子体控制边界层流动过程进行研究。由于放电过程和流动过程在物理尺度、时间尺度上存在很大差别[10],耦合计算成本高,目前的DBDs 仿真研究分属两个不同的领域,或者关注放电过程[10],主要通过求解漂移 扩散方程研究DBDs 激励器各种工作参数的影响,或者忽略放电过程而仅考虑流动控制效果[2,9],同时计算放电过程和流动控制效果的仿真研究还比较少。本文首先耦合求解泊松方程和漂移 扩散方程,计算DBDs 放电过程中电子和正离子数密度的发展变化,结合电场分布得到时间平均离子静电场力,然后将该静电场力作为流动控制方程的源项进行

流动控制计算,在降低成本的同时实现DBDs 等离子体放电过程与流动控制一体化计算。

1 DBDs 流动控制计算模型

1.1 DBDs 激励器模型

本文仿真的DBDs 激励器结构如图1所示,电极厚度均为0.1m m,其中植入电极宽1.0mm ,暴露电极宽3.0mm,电极间隙为0mm 。

图1 DBD 面放电电极示意图

Fig.1 Sketch map of DBD surface discharge s electrodes

等离子体微放电时间为几个ns,而流体对等离子体激励器的响应时间为0.01s,可以假设等离子体的形成和电荷的重新排列过程是瞬间的,忽略外部电源的变化过程而将其认为是准直流电源[10],因此本文计算放电过程时将不考虑电源波形的变化。介质层厚度为2.0mm,相对介电常数 d = 3.0。

1.2 DBDs 放电模型

等离子体放电计算模型可以分为流体模型、粒子模型和混合模型等三类,对于高于13.3kPa 的高压放电,速度的可能分布函数被假设接近平衡,因此流体模型可以充分捕捉相关物理现象[11],大气压条件下的气体放电可以以此为根据加上边界条件构建合

适的流体模型[12]。本文中DBDs是在大气压条件下进行放电的,放电控制方程包括计算电场的泊松方程和计算电子、正离子密度的漂移 扩散方程。泊松方程为:

2 x2+ 2

y2=-e(n+-n e)/ 0 d(1)

式中 、e、n+、n e、 0、 d分别为电场电势(单位V)、元电荷(单位C)、离子数密度(单位1/m3)、电子数密度(单位1/m3)、真空介电常数(单位F/m)和相对介电常数。相应的电场强度则为:

E=- (2) 漂移 扩散方程为:

n e

t- (e n e E)-

2(D e n e)=

!(E)|∀e|-#e n+n e(3)

n+

t- (+n+E)-2(D

+n+)=

!(E)|∀e|-#e n+n e(4) DBDs放电参数具有多种表述方式,在数值上也不完全一致,这可能与放电过程的非定常特性以及实验条件不同有关。本文综合采用文献[13 14]中给出的大气压放电参数进行计算,其中:e=5600/p*为电子迁移系数(单位m2/V s),+=30.4/p*为离子迁移系数(单位m2/V s),p*=p293/T(p为大气压力),!(E)=9.0p ex p(-256.5/(E p-1))为电离系数,#e= 2.010-13为电离复合系数(单位m3/s),T e、T分别为电子和离子温度,∀e为电子通量。

采用文献[15 16]中的有限元方法进行计算,放电计算区域为30.0mm22.7mm的矩形区域,图2仅给出了电极附近的计算网格。在未对电极施加电压前,空气中的带电粒子并不受影响,可以将其看作是一个弱电离空气,本文在整个计算域中使用低密度准中性等离子体作为初始计算条件。边界条件为:暴露电极: =!5000V,n e=0, n+/ y=0(上表面), n+/ x=0(侧面);植入电极: =0V;介质层上表面: n+/ y= n e/ y=0。

1.3 流体动力学控制方程

等离子体动量传输机理目前还没有定论,本文与Enlo e等人的看法[17]一致,认为离子和中性粒子的碰撞将电场能量转化为流体的动能,主要考虑离子静电场力对空气的控制作用,N S方程为:

U

t+ F

x+

F

y=S(5)

图2 放电过程计算网格

Fig.2 The grid for discharge calculation

其中:

U=

∃

∃u

∃v

E t

,F=

∃u

∃u2+p-%xx

∃uv-%xy

(E t+p)u-u%xx-v%xy-k

T

x

,

E=

∃v

∃vu-%xy

∃v2+p-%xy

(E t+p)v-u%xy-v%xy-k

T

y

,

S=(0,F x,f y,0),F x和F y为时间平均离子静电场

力源项。等离子体激励器驱动频率远高于流动响

应频率,高频诱导力在宏观上表现为稳定的力作用,

故可以假定稳定力分布[18 19]。本文中DBDs放电过

程计算了40.0ns,实际上相当于25M H z的方波放

电,并且20.0ns以后时均静电场力已经基本保持不

变,因此文中采用20.0ns时的离子时均静电场力作

为控制力源项。

自由流速度为2.0m/s,但是等离子体激励器诱

导的流动速度比较大,因此引入标准k &湍流模型,

并采用耦合隐格式进行计算。实验表明电极厚度对

性能没有影响,在计算等离子体流动控制中可以假设

电极是无限薄的[20],将不考虑电极对流场的干扰,计

算域为图2中介质层上面50.0mm50.0mm的正

方形区域,流动的入口、出口以及上边界均采用压力

远场边界条件,下面的平板表面为无滑移壁面。

2 计算结果和讨论

2.1 等离子体静电场力计算

暴露电极的长度对放电形式具有重要影响。电

压不高时,如果暴露电极较宽则通常只有与植入电极

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