大学无机化学第五版第一章气体

解：以CH4的分体积、体积分数为例。
n(CH 4 ) RT 解法一：思路， V (CH 4 ) = ， p总 需先求出n(CH4)
n(CH4) = x(CH4)·n总
47.0 = × 100mol=94.0mol 47.0+2.0+0.80+0.20
94.0mol × 8.314kPa ⋅ L ⋅ K ⋅ mol × 298K V (CH 4 ) = 150.0kPa
解： T =(273+25)K = 298K p= 98.70kPa V=2.50L 298K时，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39
(98.70 − 3.17)kPa × 2.50L n(H2) = -1 -1 8.314J ⋅ K ⋅ mol × 298K
=0.0964mol
3. 确定气体的密度
mRT M= pV ρRT M= p
ρ=m/V
pM ρ= R T
密度（ρ）的单位：
当 P—kPa、M—g/mol、T—K R—J⋅K-1⋅mol-1 = Pa ⋅m3 ⋅K-1⋅mol-1 = kPa ⋅L ⋅K-1⋅mol-1
则ρ— g/L
§1.2 气体混合物
1.2.1 分压定律
解：n= n(NH3)+n(O2)+n(N2) = 0.320mol+0.180mol+0.700mol =1.200mol
n(NH 3 ) p ( NH 3 ) = p n
0.320 = × 133.0kPa = 35.5kPa 1.200
n (O 2 ) p (O 2 ) = p n
0.180 = × 133.0kPa = 20.0kPa 1.200
Zn(s) + 2HCl → ZnCl2 + H2(g) 65.39g 1mol m(Zn)=? m(Zn) = 0.0964mol
65.39g ×0.0964mol 1mol
= 6.30g 答：（略）
*1.2.2
分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组 份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力 时所占有的体积。 规律：各组分气体分别遵循理想气体状态方程。 即： PVB = nBRT
*1.2.2
分体积定律
1.2.1 分压定律
组分气体：理想气体混合物中每一种气体叫做组 分气体。 分压：组分气体B在相同温度下占有与混合气体相 同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。 规律：各组分气体分别遵循理想气体状态方程。 即： PBV = nBRT 分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组 分气体分压之和。 p = p1 + p2 + ⋅⋅⋅ 或 p = ∑ pB
nR 1 T p = , 1 V
n2 R T p2 = ,⋅ ⋅ ⋅ V
n1RT n2 RT RT + + ⋯ = (n1 + n2 + ⋯) p= V V V
n =n1+ n2+⋅⋅⋅⋅
T p = nR V
分压的求解：
nBR T pB = V
nR T p= V
pB nB = = xB p n nB p = xB p x B 组分B的摩尔分数 pB = n
分体积定律：混合气体的总体积等于混合气体中 各组分气体的分体积之和。 V = V1 + V2 + ⋅⋅⋅ 或 V = ∑ VB
nR n2R T 1 T V= + +⋯ p p RT = nRT = (n1 + n2 + ⋯) p p
V = nB = ϕ B B —称为组分B的体积分数 V n pB VB = xB = = ϕ B , VB = ϕ B V p V
问题：R取值受哪些因素影响？分别取何值？
1.1.2 理想气体状态方程的应用
1. 计算p，V，T，n 中的任意物理量 pV = nRT 用于温度不太低，压力不太高的实际气体。 2. 确定气体的摩尔质量
pV = nRT
m pV = RT M
mRT M= pV
n =
m M
M = Mr g⋅mol-1
Mr — 分子量
第一篇
化学反应原理
气 体
第一章
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 气体混合物 *§1.3 气体分子运动理论 § §1.4 真实气体
§1.1 理想气体状态方程
1.1.1 理想气体状态方程 1.1.2 理想气体状态方程的应用
1.1.1 理想气体状态方程
物质通常的聚集状态：
气、液、固三种，此外还有液晶、等离子 体、流变相等。各自有其特点，可在一定条件下 相互转化，气体最简单。
结论：某组分气体的分体积等于混合气体的总体 积和该组分气体的体积分数(摩尔分数)的乘积。
例题：天然气是多组分的混合物，其组成为：CH4 ，C2H6 ，C3H8 和C4H10 。若该混合气体的温度为 25℃。总压力为150.0kPa，n总=100.0mol。 n(CH4):n(C2H6):n(C3H8):n(C4H10) = 47.0 : 2.0 : 0.80 : 0.20。 计算各组分的分体积和体积分数。
3
V (CH 4 ) 1.55 × 103 L ϕ (CH 4 ) = = =0.94 3 V总 1.65 × 10 L
答：（略）
§1.4 真实气体
真实气体与理想气体的运动状态不同，存在 偏差。 产生偏差的主要原因是： ①气体分子本身的体积的影响；
(分子本身有大小、占有体积，有时不能忽略)
②分子间力的影响。
p1 − p2 189 − 186 = ×100% = 1.61% p2 186
, V = 2.00L p1, = 1.89 × 103 kPa p2 = 1.59 × 103 kPa
, p1, − p２ (1.89 − 1.59) × 103 = × 100% = 18.9% 3 , p２ 1.59 × 10
-1 -1
=1.55 × 10 L
3
47.0 ϕ (CH 4 ) = x(CH 4 ) = =0.94 47.0+2.0+0.80+0.20
解法二：
n总 RT V总 = p总
100.0mol × 8.314kPa ⋅ L ⋅ K -1 ⋅ mol-1 × 298K = 150.0kPa
=1.65 × 10 L
必须满足三点： ①气体分子间无作用力或作用力很小可忽略。 ②气体本身无体积或与气体体积相比,分子体积可忽略。 ③分子之间以及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性 无动能的损失。
任何真实气体并不能完全满足理想气体的条件, 但是只要温度较高(不低于0℃)压力较低(不高于1atm) 下,气体的体积远大于气体分子本身的体积,气体分子 间距离较远,分子间作用力较小,均可忽略,真实气体 可当理想气体处理,结果误差较小。 问题：什么条件下的真实气体可当作理想气体看待？ 在高温和低压下, 实际气体接近理想气体。因此 这种假定是有实际意义的。
结论：某组分气体的分压等于混合气体的总压 和该组分气体的摩尔分数的乘积。
例题：某容器中含有NH3 、O2 、N2 等气体的混合 物 。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n(NH3)=0.320mol ， n(O2)=0.180mol，n(N2)=0.700mol。混合气体的总 压p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。
p(N2)= p - p(NH3) - p(O2) = (133.0 - 35.5 - 20.0)kPa = 77.5kPa 答：（略）
百度文库
分压定律的应用
例题：用金属锌与盐酸反应制取氢气。在25℃下, 用排水集气法收集氢气，集气瓶中气体压力为 98.70kPa（25℃时,水的饱和蒸气压为3.17kPa）， 体积为2.50L，计算反应中消耗锌的质量。
（分子间存在相互吸引力，对器壁压力减小）
理想气体状态方程仅在温度不太低、压力 不太高的情况下适合于真实气体。否则必须对
体积和压力进行校正。
范德华（Van der Waals） 方程
n ( p + a 2 )(V − nb) = nRT V
a、b称为范德华常量，对常见气体的计算可查教材附表。 （V-nb）项是对体积的修正。由于气体分子是有体积 的（其它分子不能进入的空间），要扣除这一空间才是 分子运动的自由空间，即理想气体的体积。设1mol气体 分子本身占有的体积为b，则 V理想 = V - nb
nRT p1 = V
1.5mol × 8.314J ⋅ K −1 ⋅ mol−1 × 303K = 20.0L = 189kPa
nRT an2 p2 = − 2 V − nb V
1.50mol × 8.314J ⋅ K −1 ⋅ mol−1 × 303K = 20.0L − 0.05636L ⋅ mol−1 ×1.50mol (1.5mol)2 × 0.6803 × 103 kPa ⋅ L − (20.0L)2 = 189.7kPa − 3.8kPa = 186kPa
例题：分别按理想气体状态方程和范德华方程计算 1.50mol SO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并 比较两者的相对误差dr。如果体积减少为2.00L，其 相对误差又如何？ 解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa · m6 · mol-2， b=0.5636×10-4m3 · mol-1
气体的最基本特征：
具有可压缩性和扩散性
表现在以下几个方面： ①气体没有固定的体积和形状 ②气体最易被压缩 ③不同气体能以任意比例均匀混合 ④气体的密度很小 温度和压力是影响气体体积的主要因素。 联系气体体积、压力、温度和物质的量之间关 系的方程式——气体状态方程式。
一、理想气体和实际气体
理想气体：符合理想气体状态方程的气体 假设有一种气体，它的分子只有位置而不占有 体积，是一个具有质量的几何点；并且分子间无相 互吸引力；分子之间以及分子与器壁之间发生的碰 撞是完全弹性碰撞，不造成动能的损失，这种气体 称为理想气体。
二、理想气体状态方程
理想气体状态方程是以波义耳定律(定温下 P1V1=P2V2)和查理定律(定容下P1/T1=P2/T2)为依据 提出的
pV = nRT 或 pV = m/MRT 或 pM = m/VRT = ρ RT 或 p1V1/T1 = p2V2/T2 = nR（常数）
其中：p ---- 压力（压强） 单位有Pa、kPa、atm、mmHg、bar等 换算 1atm = 760mmHg = 1.01325×105Pa = 101.325 kPa 1atm = 1.01325bar ≈ 1bar 1bar = 105Pa = 100 kPa V ---- 体积，单位有m3、L(dm3) T ---- 热力学温度 K T(K) = t(℃) + 273.15 M ---- 气体摩尔质量 g /mol R ---- 摩尔气体常量(简称气体常数),其值和单位随P、 V的单位而异，但一般取值为 R = 8.314 kPa ⋅ L ⋅ mol-1 ⋅ K-1 = 8.314 Pa ⋅ m3 ⋅mol-1 ⋅ K-1 = 8.314 J ⋅ mol-1 ⋅ K-1
2
｛ P+a(n/V) ｝项是对压力的修正，要考虑分子间引力 对压力的影响。当某一分子运动到器壁附近（发生碰 撞），由于分子间的吸引作用而削弱了分子对器壁的碰 撞作用，使实测压力比按理想气体推测出的压力要小， 故应在实测压力的基础上加上由于分子间力而减小的压 力才等于理想气体的压力。 问题是如何定量确定分子间引力对压力的影响！ 由于气体分子对器壁的碰撞是弹性的，碰撞产生的压 力与气体的浓度 n/V 成正比；同样，分子间的吸引作用 导致压力的减小也与 n/V 成正比。所以压力校正项为 a(n/V)2。则 P理想 = P实际 + a(n/V)2