北师大版七年级数学上册：2.8 有理数的除法 课件(共34张PPT)

新知应用
例1、计算（1）（-36）÷9；
（2） ( 12 ) ( 3).
25
5
解：（1）（-36）÷9=-(36÷9)=-4；
(2)( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 4 . 25 5 25 3 5
24 (6) －4
练 一
(4)
1 2
－8
练
0
3 4
0
(
7) ( 8
4) 7
课后习题
计算：
（1）（-18）÷6； （2）0÷（-8）； （3）6.5÷（-0.13）；
（4）（-65）÷25.
有理数的除法
第二课时
问题引入
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号 先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小 括号，再中括号，最后大括号。
（4）﹣24÷（﹣6）.+4
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
归纳总结 有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个
法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：1.两个法则都可以用来求两个有理数相除。 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二， 不能够整除的就选择用法则一。
课堂活动
24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4
张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能
用一次)，使得运算结果为24或－24。其中红色扑克
牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代
表11、12、13”。
课堂活动 24点游戏 小优抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24：
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
(2)原式 5 8 1
254
1
新知应用
练一练
(1) ( 3) (1 1) (2 1)
4
2
4
(2)
(3)
[(
2) 5
(
1 )] 4
解：原式= 3 3 4 1 429 2
解：原式=
23 6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
新知应用
误区警示
(2) 3 6 ( 1) 6
解法一：
解法二：
3 6 ( 1) 6
3 (1)
3
这个解法 是错误的
3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 ) 66
3 1 1 1 6 6 12
这个解法 是正确的
新知应用
例 2 请你仔细阅读下列材料：计算 ( 1 ) (2 1 1 2)
计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的
数的计算，比笔算要快捷得多。
例如，可以用计算器计算下列式子：
(-1.5) × 3+2 × 3+1.7 × 4+(-2.3) × 2.
如果计算器带符号键
，只需按键
，就可以得到答案3. 7。
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器
的使用说明。
-8÷9=-72
8÷(-4)=_-_2_
-36÷6=_-_6_
4
12 ÷( 3 )=__5_
25
5
-72÷9=_-_8_
新知探究
探究1
8÷ (-4)=_-_2_
-36÷ 6=_-_6_
12 ÷
25
( 3
5
4
)=__5_
-72 ÷9=_-_8_
8 ×( 1 )=__-_2
4
–36 × 1 =_-_6_
有理数的除法
第一课时
问题引入
倒数的定义你还记 得吗？
你能很快地说出下列各数的倒数吗？
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数
1 5
8 9
1 7
-1
3 5
0没有倒数！
新知探究
探究1
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
(-4)×(-2)=8
6×(-6)=-36
( 3)×(
5
4 5
)= 12
25
49 32
新知应用
例2、化简下列各式：
(1) 12 ;(2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12
(45)
(12)
45 12
15 4
除法还有哪些 形式呢？
新知应用
例3、计算
(1)
125
5 7
5
解：(1)原式 125 5 5
7
(125 5 ) 1 75
解法二： ( 1 ) (2 1 1 2)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
简便计算， 先取倒数
＝ 20 3 5 12＝10.
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
( 12
25
6
)×( 5
3
4
)=__5_
-72× 1 =__-_8
9
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
新知探究
发现总结
观察下列两组式子，你能找到它们的共同 点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1= 2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
新知应用
变式练习 选择合适的方法计算：( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
7 9 28 12
14 故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
(3) ( 2 4) 5
3 5 15
88
（3）若 a, b 互为相反数，且 a b，则 a 1；
a
b
（4）当
a0
时，
a
=_____1__；
（5）若a
b, a b
0, 则
a, b的符号分别是
a 0,b 0
。
梳理反思 一、有理数除法法则： 1. a b a 1 (b 0)
b 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算。 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后 确定积的符号，最后求出结果。（乘除混合运算 按从左到右的顺序进行计算）
（2）（-7） × （-5）—90 ÷（-15） =35—（-6） =35+6 =41
新知应用
例 1 计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48) 8 (25) (6)
(3) 42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
解：(1)原式= 6 4=2
(2)原式= (6) 150=156
42 6 14 3 7 14
新知应用
例 3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平 均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司 去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
6( 1)= 2
-3
互为倒数
从中你能得出 什么结论？
归纳总结 有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
新知探究
探究2
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）﹣54÷（﹣9）；+6 （2）﹣27÷3；-9
（3）0÷（﹣7）；0
课后练习
计算：
28×3+77÷11-[12+2÷(-1)]
谢谢
30 3 10 6 5
解法一：
原式＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2)]
30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
新知应用
例 2 请你仔细阅读下列材料：计算 ( 1 ) (2 1 1 2)
30 3 10 6 5
3 (2 1) (5 12) = 3 3 (7) =9
7
先算括号里 再算乘除
归纳总结 有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往 右依次计算，如有括号，先算括号内的。
计算：
（1） -8+4÷（-2）
（2） （-7）×（-5）-90÷（-15）
解：（1）-8+4 ÷（-2） =-8+（-2） =-10
7×(3÷7+3)＝24
课堂活动 24点游戏 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
7×[3÷7－(－3)]＝24
+ +－ +
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
+ +－－
梳理反思 有理数的加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右 依次计算，如有括号，先算括号内的。
问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法。 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 等多种运算，称为有理数的混合运算。
新知探究 探究1 下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
Βιβλιοθήκη Baidu
第二级运算
乘除运算
3
50
2
1 5
1
?
加减运算 第一级运算
新知探究
探究2 观察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什 么顺序来计算？
(3)原式= (28) 3 25
新知应用
误区警示 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能
发现问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 ) 6 32
解法一：1 （1 1） 6 32
解法二：1 （1 1） 6 32
1111 6362
1 （ 1）
6
6
13 12
6
6 这个解法
1 1 1 是错误的