实验二 叠加定理的应用

实验二叠加定理的应用

一、实验目的

1. 验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

2. 理解线性电路的叠加性和齐次性。

3. 进一步掌握Multisim在电路分析中的应用。

二、实验原理

叠加定理描述了线性电路的可加性或叠加性，其内容是：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

齐性定理的内容是：在线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都同时增大或缩小K倍（K为实常数）时，响应（电压或电流）也将同时增大或缩小K倍。这是线性电路的齐性定理。这里所说的激励指的是独立电源，并且必须全部激励同时增加或缩小K倍，否则将导致错误的结果。显然，当电路中只有一个激励时，响应必与激励成正比。

使用叠加原理时应注意以下几点：

1）叠加原理适用于线性电路，不适用于非线性电路；

2）在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。电路中的所有电阻都不予更动，受控源则保留在分电路中；3）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取和时，应注意各分量前的“+”“-”号；

4）原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积。

三、实验内容

1. 建立电路模型如图2-8。将两路稳压源的输出分别调节为6V和12V，接入U1=6V和U2=12V处。依次令电源单独作用、共同作用，用直流数字电压表和电流表测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表2-2-1。在表1中电流的单位为毫安(mA)，电压的单位为伏特(V)。

不工作的直流电压源相当于短路，在实验中，可以考虑利用单刀双掷开关来实现电压源工作或短路这两种状态。选择单刀双掷开关，可以单击基础元件，选择SWITCH系列中的SPDT。

双击图标后，在参数中可以选择开关切换的控制键，也可以直接通过鼠标控制按键拨动。

图2-8 叠加定理电路模型1

图2-9 选择单刀双掷开关

表2-2-1 电阻电路的叠加原理实验数据

将电路中的电阻R5（300Ω）换成二极管1N4007（即将开关K3投向二极管IN4007侧），重复1～4的测量过程，数据记入表4-2。在表4-2中电流的单位为毫安(mA)，电压的单位为伏特(V)。

表2-2-2二极管电路的叠加原理实验数据

2.建立电压源和电流源混合电路如图2-10所示。其中添加直流电流源，可以单击工具栏的信号源，选择SIGNAL_CURRENT系列中的DC_CURRENT。双击图标后可修改电流源的电流值。

2-10叠加定理

2-11 选择直流电流源

表2-2-3 电压源、电流源混合电路叠加定理验证数据

利用上表数据，计算不同情况下R1、R2、R3三个电阻的功率，验证叠加定理是否可以计算功率。

表2-2-4叠加定理在功率计算中的验证数据

四、思考题

1.实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？

2.在线性电路中，各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据来证明可否用叠加原理计算电阻消耗的功率。