多点激励下地震动输入模式探讨及有限元软件实现方法研究
多点激励下不同墩高对曲线桥地震响应分析
桥有 弯扭耦 合 ， 即梁 在 承受 竖 向荷 载 时 ， 同 时 产 生
弯矩 和扭 矩 ， 且 在 扭 转 作 用 下 又 产 生 弯矩 和 扭 矩 。
由于这样 的 弯 扭 相 互 耦 合 的作 用 受 到许 多 因素 的 影响， 所 以要 精 确 地 确 定 曲线 桥 内力 的 比较 困难 。 曲线 桥受力 特 点 ： ① 曲线 桥 的挠 曲变 形 一 般要 比 同
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｄ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｐ ｉ ｅ ｒ
ｈｅ ｉ ｇ ｈｔ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
［
］ 一 ［
式中： Ｓ 为结构 非 支 撑 处 的 自 由度 ； ｂ为 支 撑 处 的 自 由度 ； ， （ ， ， Ｕ分 别 为加速 度 、 速度 、 位移 。 模拟 多 点激励 较 为常用 的方 法 ：
多点激 励 下不 同墩 高对 曲线 桥 地震 响应 分 析
李青宁 ， 朱 坤 ， 高依 强
（ 西安 建 筑科 技 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ５ ５ ）
摘
要： 以某典型曲线桥为例 ， 通过大型有限元分 析软件 建立精 细模型 ， 采用 动力时程 法对 不同墩高 模型 的曲线桥
的运动 方程 处理 的 方法 不 同 ， 但 是 可 以分 为 两种 形 式加 速度 激励法 和位 移激励 法 。 非 连续 基础 的地 震反应 动 力学方 程 表示 为
广 Ｍ Ｍ ］ 厂 ］ ７ ｃ Ｃ ］ 厂 ］
试谈抗震分析中的多点激励问题
试谈抗震分析中的多点激励问题抗震剖析中的多点鼓舞效果摘要：本文针对工程抗震剖析中大跨度结构多点鼓舞效果的剖析方法停止了实际总结，并结合实践算例，对采用相对运动法和大质量法停止多点鼓舞效果剖析的计算结果与准确解停止了研讨对比，给出了相关的结论。
关键词：多点鼓舞相对运动法大质量法一、引言地震时震源释放的能量以地震波的方式经过不同的途径、地形和介质传达至地表，由于波的传达特性招致地震空中运动具有随时间和空间不时变化的特征。
通常在结构的地震反响剖析中，只是思索地震空中运动的时变特性，而疏忽地震空中运动随空间变化所带来的影响。
关于高层与挺拔结构、中小跨度桥梁等在水平面内的几何尺寸比拟小的结构物来说，地震空中运动的空间效应影响很小，计算结果可以满足工程需求[1]。
但关于大跨度结构，由于跨越尺度较大，不同支承点处输入的地震空中运动那么存在着一定的差异，从而对结构的地震反响有一定的影响。
由于不同支承点处输入的空中运动存在着差异，但从结构剖析的力学机理来说都是分歧的，因此统称为多点鼓舞效应。
思索多点鼓舞使得大跨度结构的地震反响剖析愈加契合实践状况，显得更为合理[2]。
二、多点鼓舞静态时程剖析方法的运用大跨度结构多点鼓舞静态时程剖析的方法主要有相对运动法〔RMM，Relative Motion Method〕和大质量法〔LMM，Large Mass Method〕[3]。
1．相对运动法关于多自在度体系，多维多点输入的地震反响动力平衡方程为〔1〕式中[M]、[C]、[K]区分是结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，、、区分为结构的相对位移向量、速度向量和减速度向量，为地震作用惹起的外荷载向量。
设桥梁结构支承点相应于地震动输入的自在度数为，非支承点的自在度数为，在相对坐标系下，式〔1〕的动力平衡方程可写为分块矩阵的方式，即〔2〕式中、、和、、区分表示支承点和非支承点处的位移、速度和减速度向量。
将结构的相对位移分解为准静力照应和动力照应之和，其中非支承点处的准静态照应定义为〔3〕式〔3〕的力学意义为结构支座节点的静位移惹起的结构非支承点处的位移，即所谓的准静态照应。
多点输入下大跨空间结构地震反应分析方法的研究
多点输入下大跨空间结构地震反应分析方法的研究随着现代建筑技术的发展，大跨空间结构在公共建筑、体育场馆、交通枢纽等领域的应用越来越广泛。
然而，这些结构在地震作用下的安全性问题也日益凸显。
因此，研究多点输入下大跨空间结构的地震反应分析方法具有重要意义。
本研究针对多点输入下大跨空间结构的地震反应问题，提出了一种基于时程分析的地震反应分析方法。
该方法考虑了多点输入下结构的动力特性和地震波的传播效应，能够更准确地预测结构在地震作用下的反应。
具体研究内容包括：1. 建立多点输入下大跨空间结构的动力模型。
通过分析结构的几何特性和材料特性，建立结构的质量、刚度和阻尼矩阵，从而得到结构的动力模型。
2. 分析多点输入下地震波的传播效应。
根据地震波的传播规律，研究地震波在不同位置的输入特性，以及地震波在结构中的传播过程。
3. 基于时程分析的地震反应分析。
利用结构的动力模型和地震波输入特性，采用时程分析方法，计算结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。
4. 地震反应分析结果的验证与优化。
通过对比分析实验数据和理论计算结果，验证所提出方法的准确性和可靠性，并对方法进行优化和改进。
本研究旨在为多点输入下大跨空间结构的地震反应分析提供一种有效的方法，为结构设计、施工和维护提供理论依据。
同时，本研究也有助于提高大跨空间结构在地震作用下的安全性，为我国地震工程领域的发展做出贡献。
5. 研究多点输入下大跨空间结构的非线性地震反应。
考虑结构的非线性特性，如材料非线性和几何非线性，研究结构在地震作用下的非线性反应。
6. 分析多点输入下大跨空间结构的损伤机理。
研究结构在地震作用下的损伤演化过程，分析损伤对结构整体性能的影响。
7. 探讨多点输入下大跨空间结构的抗震设计方法。
基于地震反应分析结果，研究结构的抗震设计原则和方法，提出合理的抗震措施。
8. 研究多点输入下大跨空间结构的地震风险评估。
通过分析结构的地震反应和损伤特性，评估结构在地震作用下的风险水平，为结构的安全评估提供依据。
多点激励下CFST拱桥地震反应分析
多点激励下CFST拱桥地震反应分析狄生奎;刘小伟【摘要】基于大质量法的计算原理,在Midas/Civil有限元软件平台上实现多点激励下大跨度桥梁的地震反应分析.采用反映地震动空间和时间变异性的人工地震波,对大跨拱桥空间有限元模型进行在一致激励、行波激励和多点激励下的地震对程反应分析,主要探讨大质量法的应用问题.结果表明,行波激励和多点激励对大跨度连续下承式钢管混凝土系杆拱桥的地震反应有较大影响,应给予考虑.%Based on the large-mass method, the seismic responses analysis of long-span bridges under multi-support excitation were implemented on the platform of commercial finite element software Midas/ CiviL The artificial waves representing the spatial and temporal variability of seismic movement were used to analyze the time-history of seismic response to the uniform excitation, travelling wave excitation, and multi-support excitation upon a three-dimension finite element model of long-span arch bridge and the problem of application of large mass method was mainly researched. The calculation result showed that both the traveling and multi-support excitation should be considered in the seismic analysis because both of them have significant influence on the seismic responses of long-span arch bridge with continuous under-supported concrete-filled steel tubular (CFST) braces.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2013(039)001【总页数】5页(P115-119)【关键词】多跨钢管混凝土拱桥;时程分析;大质量法;一致激励;行波效应;多点激励【作者】狄生奎;刘小伟【作者单位】兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TU311.1;U442.5由于大跨度桥梁延伸较长，不同支承点处的地震运动存在一定的差异，因此在地震反应分析中需要考虑多支承的不同激励［1］.行波效应、相干效应、局部场地效应、衰减效应等是造成这种地震地面运动的差异的主要原因［2］.有限的地震台阵实际记录不能满足多点输入抗震计算的数量要求，也难以适应场地条件复杂多变的情况，反映地震动空间与时间变异性的多点人工波生成技术及相关输入模式的研究日益受到关注［3］.首先介绍基于大质量法原理［4-5］的多点激励动态时程分析方法，给出在有限元平台Midas／Civil上实现多点激励的具体办法和用于多点输入的人工地震波，最后对一座桥长为301m的3跨连续下承式拱桥在多点激励下的地震反应进行研究.1 多点激励动态时程分析方法大质量法是对结构模型进行动力等效的一种分析方法，这种方法在处理多点激励问题时需要解除支承点沿地震作用方向的约束，并赋予节点大质量，其数值通常远远大于结构体系的总体质量［6］.此时结构动力平衡方程为式中：M、C、K分别是结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；u、u·、u·· 分别为结构的绝对位移向量、速度向量和加速度向量；p为地震作用引起的外荷载向量.在绝对坐标系下，式（1）的动力平衡方程可写为分块矩阵的形式，即式中分别表示非支承点和支承点处的位移、速度和加速度向量；pb为地震动作用于地基节点的力.由于在进行分析时增加了一大质量块，因此需要对式（2）进行修正，支撑点处的质量矩阵Mbb应改为Mbb＋Mll，其中大质量块Mll的表达式为其中，Mi为第i个支承方向所赋予的节点大质量.为强迫支撑点处的动力响应时程与输入的加速度时程保持一致，在各节点大质量上作用随时间变化的节点荷载其中为各支撑点处输入的加速度时程向量.式（2）可以改为由式（4）第二个方程可以得到支承点处的加速度，即支承点处的加速度响应时程与输入的多点激励加速度时程基本保持一致.对比式（2）和式（4）的第一个方程，可知当相同时，这两个方程求得的非支承点处的动力响应是一致的.大质量法可以直接得到结构的总响应，求得的位移可以是相对于绝对坐标系的，也可以是相对于活动坐标系的.2 多点激励在Midas／Civil中的实现采用图1所示的桥梁各支撑点位置示意图来说明如何采用大质量法在Midas／Civil有限元程序中实现多点激励下的地震反应分析.图1中1～4＃为桥梁结构的支承点，假设在支承点处的水平地震激励加速度时程分别为、和.由于在有限元程序中一般只能考图1 各支撑点位置示意图（m）Fig.1 General layout of support points（m）虑一致激励下的地震作用，因此可以采用大质量法将直接输入加速度时程改为输入随时间变化的外荷载作用.计算时解除相应地震激励方向的约束，并施加附属的节点质量m1＃～m4＃，其数值与结构总体质量的比值介于1.0×106～1.0×108［7］之间.本文的大质量块取1011 kg，计算的准确性将得到保证.同时，在相应的节点上沿地震激励方向作用随时间变化的水平外荷载F1＃（t）～F4＃（t）满足关系式然后求解结构在F1＃（t）～F4＃（t）作用下的响应.根据大质量法的计算原理，当m1＃～m4＃充分大时，可以强制使各支承点处的加速度时程响应与地震激励加速度时程一致，从而保证模型转换在力学上的等效性，通过加在大质量块上的作用力大小来实现在不同支承点上的加速度的目的［8］.由于大质量法在求解过程中不涉及位移的分解，可以通过直接积分方法［9］得到结构的总体地震反应，即相对位移法中准静态响应和动力响应的和［10］.3 计算模型与地震动输入3.1 工程概况与有限元模型该拱桥跨径为87m＋127m＋87m，中孔矢高为25.4m，边孔矢高为17.0m，矢跨比为0.2，拱轴线均采用二次抛物线.拱肋断面为哑铃形，拱肋上下弦钢管内均填充C50微膨胀混凝土，采用的钢材弹性模量为2.06×105 MPa，钢铰线弹性模量为2.0×105 MPa，C40砼弹性模量为3.25×104 MPa.桥墩采用钢筋混凝土双柱式桥墩，直径为3.5m，墩高为10～12m.主要以梁单元、杆单元、板单元和实体单元建立空间有限元模型.用梁单元模拟桁架拱肋、桁架横撑、横梁等；用实体单元模拟墩台、基础等；用杆单元模拟吊杆；用板单元模拟桥面板.该桥采用钻孔灌注桩基础，桩尖潜入微风化岩石2.0～3.0m；按嵌岩桩设计，假定土壤是刚性的，不考虑土与结构相互作用；模型边界条件为墩底固结.桥墩与拱之间刚性连接，释放梁端约束为铰接.空间有限元模型见图2.图2 全桥有限元模型Fig.2 Finite element model of whole bridge3.2 地震动输入桥梁所处地区特征周期为0.32～0.38s，抗震设防烈度8度.由于没有场地地震安全性评价，从左向右各支撑点（1＃～4＃）输入地震波根据规范反应谱拟合的人工地震波加速度时程（Ⅱ类场地），见图3，相应的地面加速度峰值分别为197.00、196.12、195.92、195.73cm／s2.多点激励时采用的如下人工地震波是根据场地特性拟合的时程曲线，这其中对于地震动空间变异性的考虑不仅包括了地震波的传播性，而且考虑了场地效应及部分相干效应，是对地震动更实际更真实的模拟.图3 人工地震波加速度时程曲线Fig.3 Time-history curves of artificial seismic wave acceleration4 地震反应分析行波效应是由不同测点与震源的相对位置差异引起的，其实就是不同支承点的时差效应，有时这种时差还需考虑不同频率地震波波速差异；而多点激励除了需考虑波的传播效应外，还需考虑部分相干效应及场地土效应.该桥长度达301m，由于各墩所处的地质条件有一定差异等因素，不同支承点处的地震运动不一致，因此需研究在不同地震输入条件下的地震反应.通过多点激励的实现方法可知输入的随时间变化的外荷载作用是以人工地震波加速度为依据乘以节点质量转化而来的，在 Midas／Civil中利用“节点动力荷载”功能添加该动力荷载，假设地震波自左向右传播，具体输入如下.1）一致激励，即在各支撑点输入同一条地震波，这里选用2＃处的人工地震波.2）行波激励，也即在各墩柱输入只有时间差的地震波，同样选用2＃处的人工地震波同时定义到达各支撑点的时间，考虑到场地剪切波速为400m／s以及各墩时间差为0.212 5、0.530 0、0.742 5s.3）多点激励，在各墩分别输入1＃～4＃处的人工地震波，这里波速定义为400m／s.3种工况均考虑三维地震波输入，竖向分量均取相应输入点水平地震动分量的2／3，本文未考虑沿桩深度的多点输入问题.不同地震激励下分析结果见表1～3和图4～12.从表1、2中可见：以一致激励为参考，行波激励和多点激励下全桥拱圈轴力和弯矩差别显著.从表3中可见，基底反力相差不大而边跨基底弯矩增大了3倍多，说明考虑行波效应和多点激励对边跨桥墩受力不利，在抗震设计中应引起注意.从表1～3中可见，多点激励与行波激励相比，反应结果有增大有减小但相差不大，而随着此类桥梁跨度的不断增大，差别将不可忽略.表1 不同地震激励下拱圈轴力反应峰值Tab.1 Peak value of response of axial force in arch rib to different seismic excitation kN位置左边跨拱脚拱顶 l／4跨主跨拱脚拱顶 l／4跨右边跨拱脚拱顶 l／4跨一致 4 737.61 4 710.86 1 230.45 3 356.51 3 605.90 1 211.37 4 585.02 4 457.78 903.09行波 7925.86 2932.56 863.85 5 707.46 2 456.22 2 969.33 3 731.67 2 923.27 713.48多点 8 052.90 2 981.79 895.11 5 634.77 2 464.16 3 036.91 3 726.35 2 899.31658.34表2 不同地震激励下拱圈弯矩反应峰值Tab.2 Peak value of response of bending in arch rib to moments different seismic excitation kN·m位置左边跨拱脚拱顶 l／4跨主跨拱脚拱顶 l／4跨右边跨拱脚拱顶 l／4跨一致 2 092.06 622.39 219.73 1 942.83 567.01 459.91 1 999.94 581.48 205.87行波 2 075.12 383.57 129.13 2 323.29 486.24 613.36 1 320.57 359.47 174.70多点 2 123.74389.14 124.07 2 279.61 491.95 625.92 1 304.29 357.85 168.66表3 桥梁基底反力最大值Tab.3 Maximum reaction forces of bridge foundation base输入方式左边跨左墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）主跨左墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）主跨右墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）右边跨右墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）一致 54.38 52 609.6 54.08 56 109.2 56.68 48 166.1 54.73 44 667.7行波 52.43 157 312.0 52.86 74 846.1 55.70 78 281.3 51.45 156 325.0多点 53.18 158 755.0 53.18 80 908.0 55.87 79 678.8 49.69 157 861.0图4 主拱拱顶纵向位移Dx反应对比Fig.4 Comparison of response of longitudinal displacement at main arch top Dx图5 全桥拱圈总位移Dxyz反应对比Fig.5 Comparison of response of fall displacement of bridge arch rib Dxyz图4～6说明，与一致激励相比，行波激励和多点激励下拱桥位移和吊杆内力反应差别较大，多点激励较行波效应反应只是稍有增大，3种激励下均在主跨1／4跨处反应达到最大.图7～9说明，与一致激励相比，行波激励和多点激励下墩顶弯矩差别很大减小近2倍，考虑行波激励和多点激励边跨墩顶弯矩比主跨墩顶弯矩大2倍，对边跨桥墩的受力影响与表格结果一致.图6 全桥吊杆内力反应对比Fig.6 Comparison of response of interior force in bridge suspender图7 一致激励下各墩顶弯矩时程反应Fig.7 Time-history of response of moments at top of piers under uniform excitation图10～12说明，在3种激励下的最大加速度和对应时间分别为1.397、-0.802、-0.798m／s2 和10.11、9.87、9.21s，可见达到反应峰值的时间延迟了，幅值减小了，考虑行波效应和多点激励有助于把握灾害的发生；行波效应与一致激励相比，输入的是同一条人工地震波，可是得到的主拱顶加速度时程反应特性区别很大，说明采取反映地震动空间和时间变异性的人工地震波的必要性.图8 行波激励下各墩顶弯矩时程反应Fig.8 Time-history of response of moments at top of piers under travelling wave excitation图9 多点激励下各墩顶弯矩时程反应Fig.9 Time-history of response of moments at top of piers under multi-support excitation图10 一致激励下主拱顶纵向加速度时程反应Fig.10 Time-history of response of longitudinal acceleration of main arch top under uniform excitation图11 行波激励下主拱顶纵向加速度时程反应Fig.11 Time-history of response of longitudinal acceleration of main arch top under travelling wave excitation图12 多点激励下主拱顶纵向加速度时程反应Fig.12 Time-history of response of longitudinal acceleration of main arch top under multi-support excitation5 结论1）大质量法在Midas／Civil中可以实现多点激励，为在大型有限元软件中考虑地震动的空间变异性提供了一种新的、可行的途径，适用于大跨桥梁地震反应分析，3种激励下地震反应效果良好.2）地震反应与输入的地震波特性密切相关，采取反映空间和时间变异性的人工地震波有利于确保大跨桥梁抗震性能评价的安全性与准确性，考虑行波效应和多点激励对边拱桥墩受力不利，在设计中应引起注意.3）一致地震激励与更符合实际的行波激励和多点激励地震反应差别显著，尤其是达到极值时刻出现滞后幅值减小，有必要考虑行波激励和多点激励模式对地震响应的影响. 参考文献：［1］李国豪.桥梁结构稳定与振动［M］.北京：中国铁道出版社，2003.［2］张翠红，吕令毅.大跨度斜拉桥在多点随机地震激励作用下的响应分析［J］.东南大学学报：自然科学版，2004，34（2）：249-252.［3］周飞秦.基于相位差谱的人工地震动拟合与桥梁地震响应分析［D］.长沙：中南大学，2010.［4］周国良，李小军，李铁萍，等.SV波入射下峡谷地形对多支撑大跨桥梁地震反应影响分析［J］.岩土力学，2012，33（5）：1572-1578.［5］周国良，李小军.SH波入射下河谷地形对连续刚构桥地震反应影响［J］.土木工程学报，2010，43（增刊）：42-48.［6］陈海斌.抗震分析中的多点激励问题［J］.中国水运，2006，6（11）：106-107.［7］ LEGER P，IDE I M，PAULTRE P.Multiple-support seismic analysis of large structures［J］.Computers ＆Structures，1990，36（6）：1153-1158. 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地震动多点激励模型研究
地震动多点激励模型研究周道传陈国荣（河海大学土木工程学院 210098）摘要：地震动过程是一个十分复杂的过程，从工程应用的角度来看，如何用具体的模型和参数来描述地震动过程以及将结构响应与地震动过程相联系，分别是地震工程学和工程地震学的两个课题，本文介绍了地震动模型的研究和应用进展，并且指出了现有研究工作中的不足及存在的问题。
关键词：地震动过程地震动模型多点激励Abstract: Seismic process is a very complicated process, from the point of view of application, how to use specific model and parameters to describe the process as well as the structural response to the seismic ground motion, are two research topics of earthquake engineering and engineering seismology, research progress of seismic model and application research are introduced in this paper, the existing deficiencies and problems is established.Key Words: seismic process，seismic model，multiple seismic excitation 在大跨度桥梁地震反应分析中，地震动的输入存在着较大的误差和不确定性，地震动输入是大跨度桥梁抗震设计计算中最薄弱的环节。
目前，地震输入方法通常采用一致激励法和行波激励法。
但是，对于地面支承距离大、延伸长的大跨度桥梁由一致激励法得出的结果与实际情况出入很大。
弦支穹顶结构的多点地震动输入分析
弦支穹顶结构的多点地震动输入分析
张静;涂永明;张继文
【期刊名称】《中国科技论文》
【年(卷),期】2010(005)007
【摘要】为研究弦支穹顶结构在多点地震动激励下的响应情况,采用大质量法通过ANSYS有限元软件对40、80和120 m跨度的弦支穹顶结构进行时程分析,列出结构在不同视波速行波激励下的地震响应,并与一致激励下的地震响应进行了对比分析.结果表明,考虑地震动行波效应后.结构杆件应力随视波速的增大而减小,越来越接近一致激励下的杆件应力,且对弦支穹顶结构不同位置的杆件的应力值影响有所不同.结果表明,对于大跨度弦支穹顶结构,在计算随机地震响应分析时,必须考虑行波效应的影响,而且应对可能出现的地面视波速进行全面分析.
【总页数】7页(P509-515)
【作者】张静;涂永明;张继文
【作者单位】东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京,210096;东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京,210096;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广州,510640;东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3
【相关文献】
1.大跨超长类结构多点激励输入地震动应用研究 [J], 吴边;张敏
2.地震动多点输入作用下大跨结构的动力响应分析 [J], 葛英华
3.弦支穹顶结构多维多点地震响应分析 [J], 张希锐;周婧
4.随机地震动场激励下拱坝多点输入的抗震可靠度分析 [J], 梁爱虎;陈厚群;侯顺载
5.多点输入随机地震动拱坝-地基体系反应分析 [J], 陈健云;林皋
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多点激励下大跨度桥梁地震反应分析与控制的开题报告
多点激励下大跨度桥梁地震反应分析与控制的开题报告一、选题背景和意义随着桥梁跨度越来越大，桥梁工程在地震中的抗震能力成为关注的焦点。
大跨度桥梁在地震中的反应较为复杂，需要采用多点激励进行地震动力学分析，才能更加准确地评估其抗震能力，同时需要探究有效的抗震控制策略，保障桥梁在地震中的安全性能。
因此，本课题选取大跨度桥梁在多点激励下地震反应分析与控制为研究对象，旨在探究其理论和实践应用，提高大跨度桥梁的抗震能力，为工程实践提供科学参考。
二、研究内容及方法（一）研究内容1. 建立大跨度桥梁的地震响应模型，研究其在多点激励下的地震反应规律。
2. 讨论大跨度桥梁抗震控制策略的有效性，分析其控制效果。
3. 结合工程实例，评估大跨度桥梁在地震中的抗震性能，并提出相应的技术措施和建议。
（二）研究方法1. 应用有限元软件建立大跨度桥梁地震响应模型，分析其在地震中的力学参数，探究其地震反应规律。
2. 借鉴现有抗震控制策略的理论和工程实践，分析其在大跨度桥梁中的应用情况，评估其控制效果。
3. 通过对现有大跨度桥梁工程实例的分析，评估其抗震性能，并提出相应的技术措施和建议，为工程实践提供科学依据。
三、预期成果及研究意义本研究期望通过对大跨度桥梁在多点激励下地震反应分析和控制的研究，得到以下成果：1. 确定大跨度桥梁的地震反应规律，并提出相应的抗震控制策略。
2. 评估各种控制策略在大跨度桥梁中的应用情况，为工程实践提供科学参考。
3. 通过对大跨度桥梁的实际工程案例研究，全面了解其在地震中的抗震性能及其不足之处，并提出相应的技术措施和建议，为提高大跨度桥梁的抗震能力提供参考。
本研究的主要意义在于：1. 提高大跨度桥梁的抗震能力，确保其在地震中的安全性能。
2. 探究大跨度桥梁在多点激励下的地震反应规律和抗震控制策略，丰富抗震理论。
3. 为大跨度桥梁的设计、施工和后期维护提供科学依据。
第四讲-2 多点地震动输入
t s d u u u u g u g 0
u s为由于基础位移u g的拟静力位移，显然随时间而变化; u d 为结构的动力位移； 当结构各基础经历一致地面运动时p g (t ) 0.
k k T g
2, 直接积分法（动力时程反应分析） 动力时程反应分析可以描述结构在动力荷载作用下的结构反应 情况，对大跨度结构来说主要分为结构建模和结构输入两大部分。 近年来，随着计算手段的完善和具有较强分析模拟能力软件的开发 与利用，结构特别是大跨度结构的地震反应分析有了深入、全面的 发展，较之20世纪80年代以前主要以SAP或ADINA软件为蓝本的分 析更推进了一步，出现了一些国内外通用的计算软件。 目前各国学者对结构动力时程反应分析，在结构建模方面多采用三 维动力分析模型，并着重对地震波输入模型的影响效果进行深入的 探讨。地震波在介质中传播对大跨度结构地震时程反应影响的有效 模拟是近年来在大跨度结构抗震研究的热点之一，其中尤以多点输 入模型的建立为主要研究领域，主要以分析空间两点地震波的变异 规律，如行波效应、传播衰减、频率变异、入射角度变化等为主。 直接积分法是在结构的各支点输入地震动，求出结构的反应时程。 鉴于多点输入的特殊性，结构反应计算公式必须重新推导。
t m g u g cu t cgu g kut k g u g 0 mu
ut u s u d
d cu d kud p eff (t ) mu s m g u g ) (cu s cgu g ) (kus k g u g ) p eff (t ) (mu
地震发生时，从震源释放出来的能量是以波的形式传至地表，引起地面振动。 对于平面尺寸较大的结构，各支点的地震动是不同的，产生变化的原因大致有三 点。
大跨空间网架结构多点输入地震反应研究
，
Байду номын сангаас
度方 向约束地基 节点 ，这 时只 需要 为每 一荷 载步 指定 时 间 和相应的加速度 的方 向和大小即可。具体过程 为 ： 建立有 限元模 型并 设置 支座 约束 一 选定求 解类 型 一确 定载荷步选项和分析选 项 一定 义第 一支 座所需 地震 波 文件
并输 人数据一根据各 支座 间时 差定 义并输 入其 他 支座需 要 的地震波文件一等待求解过 程一进行计算数据 的后 处理
摘 要 ：本 文进行 了多点地 震动 输入 时 ，大跨 空 间网 架结构的动 力 有 限元 分析 ，介 绍 了求解 动 力方 程 的 方法 ， 并且给 出了运用 大型有 限元 软件 实现 的过 程 ，通过 具体 算
例 的 分析 ，给 出 了 空 间 大跨 网 架 结 构 多 点 地 震 动 输 入 下 的
Ｍ ｘ ｓ＋ Ｃ ＋Ｋ Ｘ ｘｓ ｓ＝一Ｍ Ｘｈ － Ｉ一／ｈ —Ｃ｝ ， ｑ ｘｈ ｝ Ｘ
钢 ，密度 ７８０ｋ ０ ｅ ，弹性模 量 ２ ０００ Ｐ ，泊松 比０ ３ ／ｍ １ ０ Ｇ ａ ．。 Ⅲ类场地 ，地震设 防烈度为 ８度 ，采用真实强震 Ｅ 一Ｃ ｎｒ １ ｅｔ ｏ
４ ００ ） ３００
Ｍ ＋ Ｃ Ｙｔ Ｙ ｔ＋Ｋ 。 ＝ 一 Ｍ 一 Ｃ Ｙ Ｙｄ ｓ Ｙ 一 Ｍ Ｘｔ一 Ｃ Ｘｂ ．
（） ６
动力性能规律 ，对工程具有一 定的指导意义。 关键 词 ：大 跨 空 间 ； 网 架 结 构 ；多 点 输入 ；地 震 反 应
中 图 分 类 号 ：Ｔ ３ １３ Ｕ １． 文献 标 识 码 ：Ｂ
０ 前
言
式 中 ＝一Ｋ
称 为拟静 模态矩阵 ； 为结构 内部 ＝０ 这样 ，
多点输入下结构地震反应的研究现状与对空间结构的见解
多点输入下结构地震反应的研究现状与对空间结构的见解苏亮;董石麟
【期刊名称】《空间结构》
【年(卷),期】2006(12)1
【摘要】首先就多点输入下结构地震反应的分析方法介绍了国内外的研究现状,然后在对多点输入下大跨度桥梁结构的地震反应特征作简单综述的同时,侧重阐述了近年来在多点输入对建筑结构地震反应影响的研究中已取得的一些成果和结论.最后,对空间结构领域内考虑多点输入影响的研究问题提出了一些见解.
【总页数】6页(P6-11)
【关键词】多点输入;地震反应;大跨度桥梁;空间结构
【作者】苏亮;董石麟
【作者单位】浙江大学空间结构研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3;TU311.3
【相关文献】
1.多点输入下大跨输电塔结构地震反应分析研究现状 [J], 孙建梅;叶继红;舒新玲
2.多点输入下的大跨空间结构地震响应分析 [J], 彭景
3.大悬挑预应力空间结构对多点地震波输入的反应——以贵阳奥体中心体育场为例[J], 夏绍全;马克俭;肖建春;刘金芳
4.多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状 [J], 潘旦光;楼梦麟;范立础
5.多点输入下大跨结构地震反应的频域精细传递矩阵法 [J], 孙建鹏;李青宁
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大跨超长类结构多点激励输入地震动应用研究
第43卷第8期山西建筑Vol.43No.82 0 17 年3 月SHANXI ARCHITECTURE Mar. 2017 • 23 •文章编号：1009-6825 (2017) 08-0023-03大跨超长类结构多点激励输人地震动应用研究+吴边张敏(四川建筑职业技术学院，四川德阳618000)摘要:围绕合理确定大跨、超长类结构的多点激励输入地震动这一问题，对当前在应用相干函数模型及多点地震动合成中遇到 的一些问题作了研究，分析了相干函数模型的适用性，并给出了 H-V模型和Qu模型在相干程度下的参数取值，基于Hao方法，归纳了空间地震动的人工合成方法。
关键词：多点激励，相干函数模型，地震动合成，大跨结构中图分类号:TU318.1 文献标识码:A〇引言近年来我国建成了大量的大跨，超长类结构工程，该类结构 大多建设在地震区，有的甚至是在高烈度区，结构的抗震问题突 出;而且，该类结构往往担负着重要功能,如大跨度桥梁、航站楼、输电塔线等，若出现地震后结构失效会造成不可估量的损失；因此，对大跨、超长类结构的抗震设计就显得尤为重要[1]。
由于大跨、超长类结构属于空间延展结构，结构所处区域范 围广，场地条件变化较大。
在对该类结构进行动力时程分析时，若仍采用一致地震动输人会产生较大误差,更为合理的方法是采 用能在一定程度上反映地震动的空间变化特征的多点激励地震 动输人。
当前对行波效应考虑较成熟，也有规范可循;然而在实 际工程中对相干效应和局部场地效应的考虑很少。
本文主要就 针对如何确定合理的多点激励输人地震动加以研究，并给出了一 套相应的方法，能够为大跨、超长类结构在确定输人地震动的问 题上提供参考。
1多点激励输入地震动应用现状目前对大跨、超长类结构考虑空间效应的地震响应分析方法 有修正反应谱法，随机振动分析方法，时程分析法。
由于前两类 分析方法在考虑地震动空间效应时有较大的局限性，而时程分析 方法计算原理成熟,商用有限元分析软件（如SAP2000，MIDAS 等）中可直接使用，在实际工程中应用广泛。
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析作者：杨晓林来源：《科技创新导报》 2013年第15期杨晓林（青海大学土木工程学院青海西宁 810016）摘?要：该文基于多点地震动输入下的结构的动力反应方程，采用有限单元法分析了某大跨度刚构桥在多点激励下地震反应。
分析中考虑了一致激励、不同波速下的多点激励等地震激励方式。
计算结果表明，刚构桥对多点激励较为敏感，波速增加时内力及位移幅值趋近于一致激励的值。
关键词：地震响应杜哈梅积分多点激励刚构桥中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2013)05(c)-0109-02在实际工程的地震反应分析中，地震动输入方法常用的是一致激励法，即假定各支承点的地面运动是相同的，只考虑其随时间的变化。
这种假定对于跨度不大的桥梁来说，与实际情况出入不是很大，分析结果是可以接受的。
但对大跨度桥梁，应考虑地震动空间变异性的影响，以便更准确的获得地震反应的受力特点。
该文采用动态时程方法分析某大跨刚构桥在多点激励下的地震响应。
1 多点地震动输入下的动力反应方程对于多自由度体系，多点输入下的地震反应动力平衡方程为：2 自振特性分析采用时程分析法，对连续刚构桥进行一致地震动激励与多点输入激励的对比分析。
该桥为三跨预应力混凝土连续刚构公路桥，全长327?m，主跨155?m。
桥梁采用单箱单室断面，箱梁底板下缘按圆曲线变化。
在进行多点及多维地震响应分析前，首先对刚构桥进行特征值分析，以确定桥梁的自振特性。
采用多重Ritz向量法计算了桥的前60阶振型，顺桥向X方向、横桥向Y方向、竖向Z方向的质量参与系数总和分别为99.57%、99.14%和95.91%，振型参与质量系数之和均不小于90%。
其中刚构桥的前4阶自振周期分别为：4.107?s、2.076?s、0.971?s和0.968?s。
3 一致激励响应为对比纵桥向一致激励与考虑纵桥向行波效应对桥梁内力的影响，首先分析一致地震动激励下刚构桥的响应。
多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析
（下转111页)在实际工程的地震反应分析中，地震动输入方法常用的是一致激励法，即假定各支承点的地面运动是相同的，只考虑其随时间的变化。
这种假定对于跨度不大的桥梁来说，与实际情况出入不是很大，分析结果是可以接受的。
但对大跨度桥梁，应考虑地震动空间变异性的影响，以便更准确的获得地震反应的受力特点。
该文采用动态时程方法分析某大跨刚构桥在多点激励下的地震响应。
1 多点地震动输入下的动力反应方程对于多自由度体系，多点输入下的地震反应动力平衡方程为：利用振型正交条件，将多点地震动输入多点激励下大跨刚构桥的地震响应分析杨晓林（青海大学土木工程学院 青海西宁 810016）摘 要：该文基于多点地震动输入下的结构的动力反应方程，采用有限单元法分析了某大跨度刚构桥在多点激励下地震反应。
分析中考虑了一致激励、不同波速下的多点激励等地震激励方式。
计算结果表明，刚构桥对多点激励较为敏感，波速增加时内力及位移幅值趋近于一致激励的值。
关键词：地震响应 杜哈梅积分 多点激励 刚构桥中图分类号：U448文献标识码：A文章编号：1674-098X(2013)05(c)-0109-02下的动力平衡方程解耦后，可得到：在初始值为零的情况下，利用Duhamel积分可得到上式的解为：通过求解结构的第n阶振型位移后，结构相对地面的位移反应为：叠加结构的拟静力位移及结构的动力相对位移，则多点地震动输入下结构总的反应为：2 自振特性分析采用时程分析法，对连续刚构桥进行一致地震动激励与多点输入激励的对比分析。
该桥为三跨预应力混凝土连续刚构公图1 纵向一致地震激励下弯矩My图2 控制截面位置示意图图3 波速递增时的弯矩图. All Rights Reserved.(上接109页）路桥，全长327 m，主跨155 m。
桥梁采用单箱单室断面，箱梁底板下缘按圆曲线变化。
在进行多点及多维地震响应分析前，首先对刚构桥进行特征值分析，以确定桥梁的自振特性。
采用多重R i t z 向量法计算了桥的前60阶振型，顺桥向X 方向、横桥向Y 方向、竖向Z方向的质量参与系数总和分别为99.57%、99.14%和95.91%，振型参与质量系数之和均不小于90%。
基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法
基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法惠迎新;王克海【摘要】探讨了多点激励位移输入模型对跨断层桥梁的适用性，并针对包含永久地面位移的时程曲线在基线校正过程中存在的问题提出了一种改进的基线修正方法。
利用该方法对集集地震中距发震断层最近的10个强震台站地震动记录进行基线校正，校正后的永久地面位移与GPS测站同震位移运动方向一致，数值相近，由此验证了该方法的合理性，所得位移时程曲线可作为多点激励位移输入模型的地震动输入。
以某跨断层桥梁为例，分别采用多点激励位移输入模型和多点激励加速度输入模型计算结构地震响应。
结果表明，基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法能够真实模拟断层错动引起的结构残余变形与内力，符合实际震害特征；而基于多点激励加速度输入模型的地震动输入方法则未考虑该残余变形与内力，故可能导致不合理的计算结果。
%The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault ( BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground dis-placements.By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion sta-tions in the Chi-Chi earthquake are corrected.The directions of the corrected permanent ground dis-placements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method.The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model.A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated byusing the multi-support excitation dis-placement input model and the multi-support excitation acceleration input model.The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage. However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion in-put method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】6页(P557-562)【关键词】桥梁工程;多点激励位移输入;跨断层桥梁;基线校正【作者】惠迎新;王克海【作者单位】东南大学交通学院，南京210096;交通运输部公路科学研究院，北京100088【正文语种】中文【中图分类】U442.55地震时跨越活动断层的桥梁结构具有较大的破坏风险,许多国家和地区出台了相关规范和条例,如禁止在活动断层之上新建桥梁或要求与活动断层之间设置一定的避让距离等．然而,对于跨越峡谷、河流等障碍物的桥梁结构,往往因各种客观条件的限制,无法完全避免跨越活动断层．在台湾集集地震、土耳其地震和汶川地震中,多座桥梁由于活动断层穿过而发生严重破坏甚至全桥垮塌[1]．目前,针对跨断层桥梁的研究工作尚处于初始阶段．Bray等[2-3]通过对震后幸存的跨断层结构进行分析,认为设计之初对可能出现的断层错动考虑不充分,是桥梁严重损毁的重要原因．Goel等[4-5]研究了跨断层常规中小跨直线桥和曲线桥地震响应需求的简化计算方法．惠迎新等[1]总结了梁跨断层桥梁的震害特点,提出了抗震概念设计．上述研究主要从震害特征、简化计算方法等方面对该类桥梁进行了初步探讨,但未对就其地震动输入、地震响应特性、设防措施等进行研究．在跨断层桥梁中,断层相对错动会导致断层两侧支撑具有不同的地面运动特征,与常规近断层或远场地震动有显著差别,以往震害也证明了该类桥梁破坏的严重性和特殊性．为此,建立适用于跨断层桥梁的地震动输入方法,对开展跨断层桥梁的抗震研究具有重要意义,也是进一步探究其破坏机理、制定相应防御措施的关键．本文结合跨断层桥梁地面运动特点,探讨了适用于该类桥梁的多点激励位移输入模型,基于既有近断层强震记录特征提出了一种改进基线校正方法,获得了用于动力时程分析的位移时程曲线．以某跨断层独塔斜拉桥为例,对比了不同地震动输入模型下的结构响应,讨论了适用于跨断层桥梁的地震动输入方法．跨断层桥梁中发震断层的相对错动会导致断层两侧桥梁支撑具有不同的甚至完全相反的地面运动特征．结构内力不仅取决于上部结构与地面运动之间的相对位移,还与支撑处地震动输入的差异有关．因此,同时考虑动位移和拟静力位移的多点激励位移输入模型可作为该类桥梁较为合理的震动输入模式．采用集中质量矩阵,地震激励作用下桥梁结构在绝对坐标系中的分块运动平衡方程为[6]式中,ut为绝对坐标系下上部结构非支座节点的运动向量;ug为绝对坐标系下支座节点的已知的地面运动向量;M,C,K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,其下标aa,gg,g分别表示上部结构自由度、支座自由度和它们的耦合项;pg为支座反力向量．将式(1)展开,可以得到关于未知运动向量t,ut的动力平衡方程为若采用集中质量模型,则有Mg=0;一般情况下阻尼矩阵Cg难以确定,且通常阻尼力远小于惯性力,因此可忽略阻尼力g．则式(2)可改写为式中,-Kgug表示绝对坐标系下由于支座随地面运动而产生的作用在上部结构的力．式(3)即为求解地震多点激励下结构反应的位移输入模型．田玉基等[7]研究了利用位移输入模型进行时程分析的数值计算方法,结果表明:适用于加速度输入模型的直接积分法同样适用于位移输入模型;若采用相同的数值积分方法和积分步长,位移输入模型可获得比加速度输入模型更高的计算精度．跨断层桥梁的地面运动是地震动中最为复杂的一种,以平行于断层方向的静态滑冲效应为主要特征．滑冲效应是指,受断层两侧相对错动影响,某一方向的位移时程突然升高或降低形成台阶即永久地面位移[8],在位移时程曲线中表现为末尾段与时间轴大致平行．通常地震中所测地震动记录为加速度时程,而采用位移输入模型进行时程分析的有效输入信息为位移时程,需通过对加速度时程进行2次积分获得．然而,由于强震加速度记录受到环境噪音、地面倾斜等多种因素影响,直接由此数值积分得到的位移时程会出现严重的基线漂移(见图1)．若以此作为位移时程输入,将得到错误的计算结果．因此,利用既有强震记录对跨断层桥梁进行时程分析时,首先需进行基线校正,以得到具有合理永久地面位移的位移时程曲线．在对强震记录进行基线校正时,使用最为广泛的是Iwan等[9]针对传感器磁滞效应提出的校正方法．但该方法并未考虑近断层地震动与常规远场地震动的差异,是否适用于近断层强震记录的基线修正还存在争议．理论上,在地震动到达峰值之前就会明显出现由强震仪磁滞效应导致的基线偏移;然而,在对距断层较近的地震动记录分析发现,峰值地面运动前基线偏移相对较小,基线偏移通常发生在地震动到达峰值之后．如图1(a)所示的集集地震TCU052台站EW分量,加速度峰值发生时刻约为32.92 s,而基线偏移发生时刻约为34.88 s;图1(b)所示的汶川地震波也具有相同规律．限于篇幅,本文未对集集地震和汶川地震中其他近断层地震动记录详细示例,但通过计算分析可知,它们都具有与图1中地震动时程相似的基线偏移规律,即峰值地面运动之前的基线偏移相对较小,基线偏移绝大部分发生在地震动到达峰值之后．由此可以认为,导致近断层强震记录基线严重偏离的主要原因并非强震仪有关部件的磁滞效应．相关文献也证明了这一假设,于海英等[10]对5种常用型号数字强震仪和2种型号力平衡加速度计进行了振动台对比试验,认为磁滞效应对零线漂移影响较小,导致近断层记录基线发生严重偏离的主要原因是强震仪的倾斜．由图1中的速度时程可知,基线发生倾斜后,速度时程的斜率较稳定,呈单调线性变化,可推知加速度时程在某一时刻出现了一个整体偏移．若对整体偏移部分进行线性拟合,即可确定基线偏移的初始时刻,进而可对加速度时程进行基线校正．本文在结合既有近断层强震记录特点的基础上,提出了一种改进的基线校正方法,具体步骤如下: ① 利用直线v(t)=v+at来拟合速度时程曲线的末尾部分,其中,v和a为常系数．按最小二乘法建立差值函数,即式中,vi为速度时程曲线上t=i时刻的速度值;Qi为t=i时刻vi与拟合曲线差值的平方和．依据极值原理,将式(4)分别对v和a求偏导,并令Qi等于零,即可求得v和a．② 确定速度时程基线偏移的初始时刻Tw,即v(t)=0时所求拟合直线与时间轴的交点．③ 对加速度时程进行修正,即将加速度时程中Tw至结束段对应的加速度值减去拟合直线常数a．④ 对修正后的加速度时程进行积分,得到速度时程;在速度时程中减去震前部分平均值,再积分即可得到位移时程．⑤ 若位移时程曲线末尾与时间轴平行,则表明基线修正完成;否则，重复步骤①～步骤④．为验证改进基线校正方法的合理性和适用性,选取台湾集集地震中距发震断层车笼埔断层最近的10个强震观测台站(断层距均小于5 km)的加速度记录进行基线校正．断层与观测台站分布如图2左侧部分所示．理论上,GPS测站测得的地面同震位移应接近强震仪记录到的永久位移[11],因此可用GPS地面同震位移来验证改进基线修正方法的有效性．本文选取图2中地理位置相距较近的强震观测台站TCU076与GPS测站AF11(相距1.3 km)及强震观测台站TCU102与GPS测站G103(相距1.6 km)作为比较对象．GPS测站同震位移可参照文献[12]的计算结果．图2右侧部分为经基线修正并积分得到的位移时程,对应的永久地面位移见表1．由图2和表1可知,利用本文方法所得的位移时程曲线末尾部分基本平行于时间轴,满足位移时程曲线的基线校正准则[13]．强震台站TCU076和TCU102与对应GPS测站AF11和G103的永久地面位移运动方向一致,数值相近．利用文献[9]方法所得的永久地面位移与GPS测站同震位移差别较大．以某独塔斜拉桥为例,活动断层穿过该桥的第1跨,断层走向与桥位基本垂直,桥型布置及断层走向如图3所示．图中,FP表示平行于断层方向的地震动分量．采用结构分析程序OpenSees建立有限元分析模型;主梁和桥墩采用三维线性梁柱单元模拟,斜拉索采用桁架单元模拟,桩土相互作用采用承台底加6个自由度的弹簧模拟．时程分析采用Newmark-β直接积分法,所用参数α=0.5,β=0.25．断层相对错动所产生的永久地面位移主要发生在断层错动方向,故以该方向为例进行地震动输入,并对其结构地震响应进行分析．图4为断层两侧桥墩地震动输入方向示意图．鉴于发震断层两盘地面运动衰减规律不同,以图2中距断层较近的上盘台站TCU052对应的地震动位移时程作为1#墩底的地震动输入,下盘台站TCU049对应的地震动位移时程作为2#,3#墩墩底的地震动输入(见图5(a)和图6(a))．地震动输入方式采用第1节中的多点激励位移输入模型,强震记录基线校正采用第2节中的改进基线校正方法．作为对比,还采用大质量法[14]进行了结构多点激励加速度时程分析,计算结果同样包含了结构的拟静力反应和动力反应．其墩底输入的加速度时程见图5(b)和图6(b),图5(a)和图6(a)所示的位移时程正是由此加速度时程积分得到的．图7和图8分别为2种不同输入模型下1#和2#墩的墩身位移时程和墩底弯矩时程．由图可知,断层错动前,在2种不同输入模型作用下,1#和2#墩墩身位移响应和墩底弯矩响应的大小、形状基本一致．断层错动后,位移输入模型作用下1#和2#墩的墩身位移响应和弯矩响应向不同方向偏离原振动平衡位置,随后沿新的平衡位置往复振荡,地震动结束后存在残余位移和弯矩,这与土耳其地震、台湾集集地震跨断层桥梁的震害描述一致;而在加速度输入模型下,位移和弯矩响应值仍沿原振动平衡位置震荡,地震动结束后变形和内力值趋于0．由此可知,基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法考虑了断层错动地面永久变形对结构响应的影响,能够真实反映跨断层桥梁在地面运动结束后桥墩具有的残余变形和内力．而多点激励加速度输入模型对此无法考虑,可能导致不合理的计算结果．本文基于多点激励位移输入模型建立了跨断层桥梁地震动输入模式,采用改进方法对既有近断层加速度强震记录进行基线修正,校正后的永久地面位移与GPS测站同震位移运动方向一致,数值相近,从而验证了改进方法的合理性,所得位移时程曲线可作为多点激励位移输入模型的地震动输入．以某跨断层桥梁为例,分别采用多点激励位移输入模型和多点激励加速度输入模型,计算了结构地震响应．结果表明,基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法能够真实模拟地表断层错动引起的结构残余变形与内力,符合实际震害特征;而基于多点激励加速度输入模型的地震动输入方法则未考虑该残余变形与内力,故可能导致不合理的计算结果．参考文献 (：References)[1]惠迎新，王克海，李冲. 跨断层地表破裂带桥梁震害研究及抗震概念设计[J]. 公路交通科技, 2014, 31(10):51-57. Hui Yingxin, Wang Kehai, Li Chong. Studyof seismic damage and seismic conceptual design of bridges a cross fault surface rupture zones[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2014, 31(10): 51-57. (in Chinese)[2]Bray J D. Designing buildings to accommodate earthquake surface fault rupture[C]//ATC & SEI Conference on Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures. San Francisco,CA,USA,2009:1269-1280.[3]Park S W, Ghasemi H, Shen J, et al. Simulation of the seismic performance of the Bolu Viaduct subjected to near-fault ground motions[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2004, 33(13): 1249-1270. [4]Goel R K, Chopra A K. Linear analysis of ordinary bridges crossing fault-rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2009, 14(3): 203-215. [5]Goel R, Qu B, Tures J, et al. Validation of fault rupture-response spectrum analysis method for curved bridges crossing strike-slip fault rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2014, 19 (5):06014002-1-06014002-4.[6]胡聿贤.地震工程学 [M]. 2版. 北京:地震出版社, 2006:180-182.[7]田玉基,杨庆山. 地震地面运动作用下结构反应的分析模型[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 170-174. Tian Yuji, Yang Qingshan. Analysis models and methods forstructural seismic responses [J]. Engineering Mechanics, 2005, 22(6): 170-174. (in Chinese)[8]Somerville P G. Magnitude scaling of the near fault rupture directivity pulse[J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2003,137(1/2/3/4):201-212.[9]Iwan W D, Moser M A, Peng C Y. Some observations on strong-motion earthquake measurement using a digital accelerograph[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, 75(5): 1225-1246.[10]于海英,江汶乡，解全才，等近场数字强震仪记录误差分析与零线校正方法[J]. 地震工程与工程振动, 2009, 29(6): 1-12. Yu Haiying, Jiang Wenxiang, Xie Quancai, et al. Baseline correction of digital strong-motion records in near-field[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 29(6): 1-12. (in Chinese)[11]Wang G Q, Zhou X Y, Zhang P Z, et al. Characteristics of amplitude and duration for near fault strong ground motion from the 1999 Chi-Chi, Taiwan Earthquake[J]. Soil Dynamics Earthquake Engineering, 2002, 22(1): 73-96.[12]Yu S B, Kuo L C, Hsu Y J, et al. Preseismic deformation and coseismic displacements associated with the 1999 Chi-Chi, Taiwan earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2001, 91(5): 995-1012. [13]Graizer V M. Effect of tilt on strong motion data processing[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2005, 25(3): 197-204.[14]Leger P, Ide I M, Paultre P. Multiple-support seismic analysis of large structures,[J]. Computers & Structures, 1990, 36(6): 1153-1158.Earthquake motion input method for bridges crossing fault based on multi-support excitation displacement input modelHui Yingxin Wang Kehai(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Research Institute of Highway of Ministry of Transport, Beijing 100088, China)Abstract：The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault (BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground displacements. By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion stations in the Chi-Chi earthquake are corrected. The directions of the corrected permanent ground displacements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method. The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model. A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated by using the multi-support excitation displacement input model and the multi-support excitation acceleration input model. The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage.However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion input method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results. Key words：bridges engineering; multi-support displacement input; bridges crossing fault; baseline correctiondoi：10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025收稿日期：2014-12-03. 作者简介: 惠迎新(1985—)，男，博士生；王克海(联系人)，男，博士，研究员，博士生导师，***************.基金项目：科技部国际科技合作计划资助项目 (2009DFA82480)、交通运输部西部交通建设科技资助项目(2009318223094)、交通运输部公路工程行业标准资助项目(JTG-C-201012).引用本文：惠迎新,王克海.基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(3):557-562.[doi]10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025中图分类号：U442.55文献标志码：A文章编号：1001-0505(2015)03-0557-06[1]惠迎新，王克海，李冲. 跨断层地表破裂带桥梁震害研究及抗震概念设计[J]. 公路交通科技, 2014, 31(10):51-57. Hui Yingxin, Wang Kehai, Li Chong. Study of seismic damage and seismic conceptual design of bridges a cross fault surface rupture zones[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2014, 31(10): 51-57. (in Chinese)[2]Bray J D. Designing buildings to accommodate earthquake surface faultrupture[C]//ATC & SEI Conference on Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures. San Francisco,CA,USA,2009:1269-1280.[3]Park S W, Ghasemi H, Shen J, et al. Simulation of the seismic performance of the Bolu Viaduct subjected to near-fault ground motions[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2004, 33(13): 1249-1270. [4]Goel R K, Chopra A K. Linear analysis of ordinary bridges crossing fault-rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2009, 14(3): 203-215. [5]Goel R, Qu B, Tures J, et al. Validation of fault rupture-response spectrum analysis method for curved bridges crossing strike-slip fault rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2014, 19 (5):06014002-1-06014002-4.[6]胡聿贤.地震工程学 [M]. 2版. 北京:地震出版社, 2006:180-182.[7]田玉基,杨庆山. 地震地面运动作用下结构反应的分析模型[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 170-174. Tian Yuji, Yang Qingshan. Analysis models and methods for structural seismic responses [J]. Engineering Mechanics, 2005, 22(6): 170-174. (in Chinese)[8]Somerville P G. Magnitude scaling of the near fault rupture directivity pulse[J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2003,137(1/2/3/4):201-212.[9]Iwan W D, Moser M A, Peng C Y. Some observations on strong-motion earthquake measurement using a digital accelerograph[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, 75(5): 1225-1246.[10]于海英,江汶乡，解全才，等近场数字强震仪记录误差分析与零线校正方法[J].地震工程与工程振动, 2009, 29(6): 1-12. Yu Haiying, Jiang Wenxiang, Xie Quancai, et al. Baseline correction of digital strong-motion records in near-field[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 29(6): 1-12. (in Chinese)[11]Wang G Q, Zhou X Y, Zhang P Z, et al. Characteristics of amplitude and duration for near fault strong ground motion from the 1999 Chi-Chi, Taiwan Earthquake[J]. Soil Dynamics Earthquake Engineering, 2002, 22(1): 73-96.[12]Yu S B, Kuo L C, Hsu Y J, et al. Preseismic deformation and coseismic displacements associated with the 1999 Chi-Chi, Taiwan earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2001, 91(5): 995-1012. [13]Graizer V M. Effect of tilt on strong motion data processing[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2005, 25(3): 197-204.[14]Leger P, Ide I M, Paultre P. Multiple-support seismic analysis of large structures,[J]. Computers & Structures, 1990, 36(6): 1153-1158.。
地震动输入方法研究
DISCUSSION ON EARTHQUAKE INPUT METHOD
*
YU Hai-feng，ZHANG Yao-chun
(School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, Heilongjiang 150090, China)
地面输入加速度增量； M ss 、C ss 、 K ss 为结构非支 承点自由度的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。 将式(1)地面加速度项移项后可得：
d d d g M ss ∆u s + C ss ∆u s + K ss ∆us = − M ss ∆u
(2)
比较式(1)和式(2)， 承受地面加速度时的结构响 应与固定在基础上的结构承受各层质量乘以地面 加速度产生的外力(外力作用方向与加速度方向相 用式(2)求解结构在一 反)时的结构响应是一致的[4]。 致激励下响应的方法称为等效荷载法。 1.2 多点激励下地震动输入机理 在绝对坐标系下，结构与地面一起运动，此时 将结构支承点作为非支承点处理，结构自由度分为 有地震输入的支承点自由度和无地震输入的非支 承点自由度，各质点的运动用绝对位移、绝对速度 和绝对加速度表示。多点激励下不考虑结构响应时 间延迟效应的动力学平衡方程的增量形式写成[5]： s ⎫ s ⎫ ⎡ M ss M sb ⎤ ⎧ ⎪∆u ⎪ ⎡C ss C sb ⎤ ⎧ ⎪∆u ⎪ +⎢ ⎬ ⎨ ⎬+ ⎢ ⎥ ⎨∆u ⎥ ∆ u M M C C ⎪ g⎭ ⎪ ⎣ bs ⎪ g⎭ ⎪ bb ⎦ ⎩ bb ⎦ ⎩ ⎣ bs
入方法的机理进行了分析，结果表明：直接求解法是通过直接求解结构在多点激励作用下的动力学平衡方程来获 得结构响应的方法；相对运动法将结构响应分成(拟)静力响应和动力响应，可用于一致激励下结构的线性和非线 性反应分析；大质量法是一种简化计算方法；等效荷载法将地面运动用等效力代替，只能用于一致激励情况。给 出的线性与非线性分析数值算例也验证了一致激励情况下，在不考虑结构响应的时滞效应，以及结构阻尼处于常 用阻尼(阻尼比 0.02―0.05)范围内时，除在非线性时间历程分析的中后期，等效荷载法与直接求解法、大质量法 计算的结构响应有一定的偏差外，上述各种方法计算的结构响应保持较好的一致性。考虑到一般的建筑结构在罕 遇地震下并不会全面进入塑性，三种方法的计算结果应该都是比较可靠的。 关键词：地震动输入机理；结构响应；对比；直接求解法；等效荷载法；大质量法 中图分类号：TU318 文献标识码：A
带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应的开题报告
带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应的开
题报告
题目：带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应
研究背景：
在地震区，建筑结构的耐震性是非常重要的。
为了提高建筑结构的耐震性，必须研究它们在地震荷载下的动力响应。
在当前的耐震设计规范中，采用的主要是单点地震输入的设计方法，但现实中，结构体在地震中要承受多点地震输入，因此研究多点地震输入下的动力响应是非常必要的。
研究对象：
本文研究的对象为带框架网格结构。
框架网格结构以其优异的抗震性能和良好的整体性能，在地震区内逐渐得到了广泛的应用。
因此，研究带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应将对解决地震灾害防治工作具有重要意义。
研究方法：
本文将采用数值计算的方法对带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应进行研究，主要包括以下几个步骤：
1. 建立带框架网格结构的有限元模型，并进行合理的剖分和离散。
2. 建立多点地震输入的地震波模型。
选取多个地震波输入模型，用于模拟真实地震时的多点地震输入情况。
3. 对多点地震输入下的带框架网格结构进行时程分析，得到其响应的加速度、速度、位移等参数。
4. 对模拟结果进行分析，总结带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应规律，并与单点地震输入下的结果进行对比分析。
研究意义：
本文的研究成果对于提高框架网格结构的耐震性能具有重要的意义。
结合国内外的研究成果，从多点地震输入下的角度出发，研究该结构的
动力响应规律，可以提高该结构在地震中的抗震性能，从而保障人们的
生命财产安全。
同时，本文的研究成果也可以为相关结构的设计和改进
提供重要的参考。
多点激励下斜拉桥的地震反应分析的开题报告
多点激励下斜拉桥的地震反应分析的开题报告一、选题背景和研究意义斜拉桥是一种应用非常广泛的现代桥梁结构，由于其独特的结构形式和良好的经济效益，在近年来得到越来越广泛的应用。
斜拉桥在一定的建造地点上不仅形是美观，而且具有抗震性强、故障率低，维护保养便利等优点，因此越来越多的斜拉桥应用于世界各地。
但是，由于斜拉桥具有较大的跨度和灵活的结构特性，其在地震作用下的动力响应与传统钢筋混凝土桥梁不同，因此需要进一步研究斜拉桥的地震反应特性，有必要开展多点激励下斜拉桥地震反应分析的研究。
二、研究内容和方法本研究主要研究多点激励下斜拉桥的地震反应特性。
具体研究内容包括：（1）斜拉桥的结构特点和地震作用下的动力响应特征；（2）多点激励下斜拉桥的地震反应分析方法和理论基础；（3）基于有限元数值模拟技术，对多点激励下的斜拉桥进行地震反应仿真计算，并对计算结果进行分析和验证。
本研究将采用有限元数值模拟方法，建立斜拉桥的三维数值模型，并利用ANSYS 等有限元软件进行地震反应仿真计算。
考虑多点激励的情况，采用随机地震激励进行计算，并分析不同激励情况下的结构反应特征，进一步探讨结构的动力响应模式与参数敏感性。
三、预期成果和创新性本研究将对多点激励下斜拉桥的地震反应特性进行及其分析，通过有限元数值模拟技术开展地震反应仿真计算，并分析计算结果，探讨斜拉桥的动力响应模式与参数敏感性，从而进一步提高斜拉桥设计的可靠性和抗震能力。
作为一项基础性的研究工作，本研究开展了多点激励下斜拉桥地震反应分析的研究，该研究在论证斜拉桥的抗震性方面具有一定的创新性，为进一步提高斜拉桥的抗震能力提供了理论和实践基础。
四、研究进度安排第一年：梳理文献，建立数值模型，开展地震反应仿真计算。
第二年：分析计算结果，探讨结构的动力响应模式，并进一步提高数值模拟精度。
第三年：进一步完善研究成果，撰写相关的学术论文，发表相关的国内外学术论文，申请相关的研究课题和发表成果。
多点地震动输入综述_secret
多点地震动输入综述摘要：本文就多点地震输入的发展情况以及现状进行了详细的阐述，介绍了行波法、随机法、相位差谱法等拟和空间变异性地震动场地的方法，并加以比较，指出优劣，对多点地震动输入的发展前景作以展望，同时也对一些强地震记录密集台阵作了介绍。
关键词：多点输入，行波法，随机法，相位差谱，SMART －1台阵一、前言多点输入研究的对象往往都是平面尺寸较大的结构物,负有重要的社会职能,一般在抗震设计中应采用直接动力分析法。
这就给多点输入研究提出了新的内容,即如何确定延伸型结构物各激励点的地震动时程。
选用真实的台阵记录作为地震输入是较为可靠的方法,但是差动台阵是有限的一些点的记录,结构物的平面尺寸各式各样,很难保证结构的每个激励点都有地震记录。
同时直接动力分析通常选择几组地震记录作为地震输入,显然,有限的差动台阵记录不可能满足多点输入抗震计算的要求,必须有一套比较合理的多点输入方法。
由于地震动具有不重复性和不可精确预测性,所以,一般只要求合成的地震动时程满足一定的统计特性。
规范中采用的方法是使生成的地震动与指定的反应谱相符合。
文献[1～4]对一点的地震动时程模拟做了充分的研究,但这些研究仅限于一个点的地震动合成,不能满足大空间结构的多点激励。
二、多点地震动场模拟多点输入是指在结构的各支点输入不同的地震波，多点地面运动模拟(或建立多点输入模型)的目的是要确定各支点的地震波时程或统计特征。
模拟多点地面运动的方法大致可分为无观测地震动场的模拟和有观测记录地震动场的模拟，前者有行波法和随机法[5]以及相位差谱法，后者有内差法以及基于最优线性无偏估计的有观测记录地震动场的模拟方法等等。
2.1 行波法在没有得到多点强震观测数据以前，人们普遍采用这种方法。
行波方法是最早的多点地震地面运动分析方法，在大型结构物的抗震分析中有着广泛的应用[6,7]，在行波法中假定地震波沿着地表面按一定的速度传播，波型不变，只出现时间的滞后和振幅的衰减。
基于位移-速度输入法结构多点激励FPS支座隔震效果研究
基于位移-速度输入法结构多点激励FPS支座隔震效果研究王浩霆;葛楠;韩流涛;于建东【期刊名称】《防灾减灾工程学报》【年(卷),期】2024(44)1【摘要】受行波效应、相干效应、场地效应的影响,大跨度结构的多点激励地震反应分析非常复杂,且考虑多点激励下对大跨空间网格结构隔震性能的影响是结构工程抗震方向中有重大意义的研究课题。
以单层圆柱面大跨度空间网架结构为研究对象,基于直接位移法,应用SAP2000有限元软件建立了多点激励动力反应时程分析模型,进行结构在地震动一致激励和多点激励作用下的动力反应分析计算。
结果表明:水平地震动多点激励效应对大跨度空间结构的影响十分显著,需采取使用多点激励输入方式。
不设置隔震支座时,多点激励下,支撑柱弯矩与剪力随波速的减小而明显增加,柱顶位移变小,中柱轴力略微上升。
基础隔震时,各支撑柱柱顶内力与位移的分配较无隔震时存在差异。
边柱的弯矩、剪力及轴力均小于中柱的相应值,但柱顶位移增加明显。
柱弯矩减震效率保持在45%~75%,柱剪力减震效率保持在60%~85%;柱顶隔震时,能得到比基础隔震更高的隔震效率,且柱弯矩隔震效率高达90%左右,柱剪力隔震效率保持在85%~90%。
柱顶位移显著减小,柱轴力比基础隔震时略有增加。
【总页数】10页(P165-174)【作者】王浩霆;葛楠;韩流涛;于建东【作者单位】华北理工大学建筑工程学院【正文语种】中文【中图分类】TU393.3【相关文献】1.基于速度控制型子结构实验的橡胶隔震支座性能研究2.多点地震输入桥梁结构设置叠层橡胶隔震支座效果研究3.直接基于位移的橡胶支座基础隔震剪力墙结构设计方法4.框架隔震结构中摩擦摆支座参数变化对隔震效果研究5.基于位移输入法结构竖向多点激励 FPS支座隔震效果研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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驯 ］
（ ３ ）
１ 多点 激励 下地震 动输入模 式讨 论
在地震所引起 的地 面运动作用下 ， 当结构为集 中质量系统时 ， 基于达朗贝尔原理 ， 结 构的动力平 衡方程可 以用上部结构未知节点位移 Ｉ ｔ 和基底节
点 绝 对 位移 形式 表 示 ， 方 程 式 可写 为 ：
肘 ＋ ｃ ＋ ｊ ＝ 一 （ ＾ ； ＋ ＋ ） 一 （ ｃ ｜ ＋ Ｋ ）
上式可以进一步简化为 ：
』 Ｉ ＋ ｅ ＋ ＝ 一 （ 肘 ６ ＋ ｅ ＋ ｅ ）
作者简介 ： 罗宇（ １ ９ ８ ０ 一 ） ， 男， 四川 成都 人 ， 工程 师 ， 从事 桥梁
Ｋｂ ｂ ｌ ｌ Ｕ ｂ ｌ 。 。 Ｊ
式（ １ ） 中： ｉ ｉ 。 、 也 、 是绝对 坐标 系下上部结 构非支
座节 点 运 动 向量 ； 、 如 、 是 绝 对 坐标 系下 已知 的
地 面运 动 向量 ； Ｍ、 ｃ、 分别 为质量矩阵 、阻尼矩 阵和刚度矩 阵 ，其下标 ｓ ｓ 、 ６ ６ 、 ｓ ６ 分别表示上部结 构 自由度 、 支座 自由度和它们的耦 合项 ； 是支座反 力 向量 。
励 地震响应 分析 的位 移输入模 型和加 速度输入模 型 。 进一 步提 出 ３ 种 能适用 于现有通用 有 限元 软件 的多点地震动输 人模 型的实 现 方法—— 大质量法 、 大刚度 法及直接位 移法 ， 并细致 阐明各种方 法的计算 原理 。最后 ， 以某 主跨 为 ８ ５ ０ ｍ的悬索 桥为工 程背 景 ，
平 衡 方 程 。此 式 即 为 求 解 地 震 地 面 运 动 下 结 构 反
其进行分析研究 。最后 ， 以某一大跨度悬索桥为计 算示例 ，基于 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 程序介绍各种 方法在有 限 元 软件 中 的应用 。
应的绝对位移输入模型 。 当结构处于线性范围时 ， 绝对位移可分为惯性 力 引起 的位 移 和拟 静 力 位 移 。
程 。为 了避 免 自编 程序 耗 时 耗力 ， 本 文基 于通 用有 限 元 软 件 的现 有 功 能 ，提 出适 合 多 点 地 震 动输 入 模 型 在 通 用 有 限 元 软 件 中 的几 种 实 现 方 法 ，并 对
Ｃ ． Ｃ， ｂ
ｌ 【 ０
ｌ Ｉ ｌ 十 Ｃ ¨ ｌ ｌ Ｉ ＋ｌ ¨ Ｊ 【 ｃ ｃ Ｊ 【 ６ …
０ 引言
通常进行传统结构地震 响应分析 时， 均认为地 震动输入是一致 的 ，即假定结构不 同支承处 的地 面运动是完全一致 的 ，仅考 虑地震 动时间 的变化 性。 在地震动一致激励下 ， 结构的拟静力位移与地震 地面运动位移是相 同， 动位移是上部结构与地 面运 动 之 间 的相 对 位 移 ， 结 构 内力 只与 动 位移 有 关 。然 而， 陈匡怡 Ｓ Ｍ Ａ Ｒ Ｔ台阵实 际地震记 录表 明 ， 空间 各 点 的地 震 动 并 不 是 完 全 一 致 的 ，而 是 具 有 一 定 的差异性 ，而且地震动 的空间差 异对大跨度结构 地 震 响 应 有重 要 的影 响 。而且 ， 多 点激 励 下 地震 响 应 分析却 与一致激 励地震 响应有较 大 的不 同 ， 此 时， 必 须 要 考 虑 拟 静 力 反 应 对 结 构 响 应 的影 响 ， 同 时， 叠 加 原理 不 适 用 于非 线 性 结构 的响 应 分析 ｌ ｌ Ｊ 。 本 文基 于 多 点激 励 下 的 动力 学 平衡 方 程 人 手 ， 忽略一些次要的影 响因素 ，讨论 了适用 于多点激 励 响 应 分 析 的 多 点地 震 动 输 人 模 式 及 动 力 平 衡 方
设 计工作 。
基于 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０软件平 台 ， 分别 采用不 同方 法进行 多点激励 地震响应 分析 ， 并 简单分 析大跨悬索 桥在多 点地震 响应 下的响应 规律 。
关键词 ： 多点激励 ； 地震动输 入模式 ； 大质量法 ； 大 刚度法 ； 绝 地位移输 入法
中 图分 类号 ： Ｕ ４ ４ ２ ． ５ ＋ ５ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ： Байду номын сангаас ０ ０ ９ — ７ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ２ ３ ２ — ０ ６
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ ～ ０ ２ — ２ ７
式（ ３ ） 中： 为 结 构 由于 惯 性 力 引起 非 支 承 节 点 的 位 移 向量 ； Ｕ Ｐ ｓ 为 不 考虑 惯 性 力 时 由于地 面 运 动 引 起
的刚体位移所引起 的非支承节点位移 向量 。将式 （ ３ ） 代入 可以得到 ：
２ ３ ２ 科技研究
城 市道桥 与 防 洪
２ ０ １ ３ 年６ 月第 ６ 期
多 点激 励下 地震动 输入模 式探讨 及有 限元软 件 实现 方法研究
罗 宇
（ 深 圳市 市政设 计研 究 院有 限公 司 ， 广 东深圳 ５ １ ８ ０ ３ ５ ）
摘 要： 进 行大跨度 结构 的地 震响应 分析时 ， 需 要考虑 地震动多 点非一致 激励 的影 响。基 于动力学平 衡方 程 ， 进 一步 推导多点 激
一
般情况下 忽略 ｃ ｔ ｉ 项 阻尼力 ， 式（ １ ） 中第一
＋ Ｃ ＋ 五 ＝ 一 ６ ６ （ ２ Ｊ
式 的绝 对 平衡 方 程 就 可 以写 为 ： 式（ ２ ） 中： 为 绝 对 坐 标 系下 地 面 位 移 运 动 向量 ；
为与支承节点相连的刚度矩 阵，只与施加位移 的基 底 节 点相 连 的节 点 相 关 的项 ； 一 即 为绝 对 坐标系下 由于支座随地面运动而产生 的上部结构 力。 当地面位移运动为 已知时 ， 即可利用上式求解